LISTE DES TRAVAUX DE H. BAZIN HYDRAULIQUE 1. Recherches hydrauliques. 1re partie : Recherches expérimentales sur l'écoulement de l'eau dans les canaux découverts. (Recueil des Mémoires des Savants Étrangers, t. XIX. 1865.) 2. Recherches hydrauliques. 2e partie : Recherches expérimentales relatives aux remous et à la propagation des ondes. (Recueil des Mémoires des Savants Etrangers, t. XIX, 1865.) 3. Étude comparative des formules nouvellement proposées pour calculer le débit des canaux découverts. (Annales des Ponts et Chaussées, 1871.) 4. Discussion des expériences les plus récentes sur la distribution des vitesses dans un courant. (Annales des Ponts et Chaussées, 1875.) 5. Notice sur l'emploi des doubles flotteurs pour la mesure des vitesses dans les grands cours d'eau. (Annales des Ponts et Chaussées, 1884.) 6. Expériences sur la propagation des ondes le long d'un cours d'eau torrentueux. (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 15 juin 1885.) 7. Note sur la mesure des vitesses à l'aide du tube jaugeur. (Annales des Ponts et Chaussées, 1887.) Nappes libres. (Comples 8. Expériences sur l'écoulement en déversoir. rendus de l'Académie des Sciences, 25 juillet 1887.) 9. Expériences sur l'écoulement en déversoir. Nappes adhérentes et noyées. (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 3 octobre 1887.) 10. Expériences sur les déversoirs à seuil épais. — Barrages à poutrelles. (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 14 mai 1888.) -- 11. Expériences nouvelles sur l'écoulement en déversoir (1er fascicule). (Annales des Ponts et Chaussées, 1888.) 12. Expériences sur les déversoirs. Barrages inclinés. (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 17 juin 1889.) 13. Expériences sur les déversoirs. Mesure des pressions et des vitesses dans l'intérieur des nappes. (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 17 février 1890.) 14. Expériences nouvelles sur l'écoulement en déversoir (2o fasc.). (Annales des Ponts et Chaussées, 1890.) 15. Expériences nouvelles sur l'écoulement en déversoir (3o fasc.). (Annales des Ponts et Chaussées, 1891.) 16. Expériences sur les déversoirs. - Nappes noyées en dessous. (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 20 juillet 1891.) 17. Expériences sur les déversoirs noyés. (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 13 février 1893.) 18. Expériences nouvelles sur l'écoulement en déversoir (4 fasc.). (Annales des Ponts et Chaussées, 1894.) 19. Expériences sur la contraction des veines liquides et la distribution des vitesses dans leur intérieur. (Recueil des Mémoires des Savants Étrangers, t. XXXII, 1895.) 20. Expériences nouvelles sur la distribution des vitesses dans les tuyaux. (Recueil des Mémoires des Savants Étrangers, t. XXXII, 1896.) 21. Expériences nouvelles sur l'écoulement en déversoir (5o fasc.). (Annales des Ponts et Chaussées, 1896.) 22. Formules nouvelles pour le calcul du débit des canaux découverts. (Annales des Ponts et Chaussées, 1897.) 23. Expériences nouvelles sur l'écoulement en déversoir. (Annales des Ponts et Chaussées, 1898.) 24. Expériences nouvelles sur l'écoulement en déversoir. Résumé des articles parus dans les Annales des Ponts et Chaussées de 1888 à 1898. (Paris, Dunod, 1898.) 25. État instable et changement de forme de certaines veines liquides. (Annales des Ponts et Chaussées, 1904.) ANALYSE 26. Sur une question relative aux déterminants. (Journal de Mathématiques de Liouville, 1851.) 27. Sur la théorie de la composition des formes quadratiques. (Journal de Mathématiques de Liouville, 1851.) 28. Démonstration d'un théorème sur les déterminants. (Journal de Mathématiques de Liouville, 1854.) 29. Sur la composition des formes quadratiques à quatre variables. (Journal de Mathématiques de Liouville, 1854.) 30. Traduction adaptée du Traité d'algèbre supérieure de Salmon, 1868. TRAVAUX DIVERS 31. Mémoire sur l'état de la navigation intérieure en France. (Annales des Ponts et Chaussées, 1867.) 32. Note sur le service de touage à vapeur établi au souterrain de Pouilly (Canal de Bourgogne). (Annales des Ponts et Chaussées, 1868.) 33. Notice sur l'agrandissement du réservoir de Panthier. (Annales des Ponts et Chaussées, 1880.) 34. Notice sur le prolongement des écluses du canal de Bourgogne. (Annales des Ponts et Chaussées, 1885.) 35. Note sur la durée des éclusages et la marche des bateaux sur le canal de Bourgogne. (Annales des Ponts et Chaussées, 1885.) N° 17 CALCUL DES GRANDS BARRAGES DE RÉSERVOIRS EN FORME DE VOUTES Par M. MALTERRE, Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées. La plupart des grands barrages en maçonnerie établis jusqu'à ce jour ont été construits en adoptant pour ces ouvrages des profils qui leur permettent de résister à la poussée de l'eau sous l'action de leur poids propre et sans le secours de la butée latérale résultant de leur encastrement dans les flancs de la vallée. La forme courbe, qui leur a été donnée généralement en plan, n'a eu pour objet que de procurer un supplément de sécurité, en escomptant la fermeture des fissures verticales sous l'action de la poussée. Quand de semblables barrages sont construits à travers des gorges étroites, on a l'impression que, dans la partie profonde et rétrécie de la gorge, l'énorme empattement donné à la base conduit à une utilisation défectueuse des matériaux et à une dépense exagérée. Depuis quelques années, il semble cependant que, surtout à l'étranger, l'on tend à abandonner cette pratique et à construire des barrages calculés comme de véritables voûtes. De grands ouvrages de ce type ont été établis par des ingénieurs anglais américains ou italiens. Les uns sont constitués par une voûte unique, surbaissée, relativement épaisse; les autres par une série de voûtes accolées prenant appui sur des piles. On peut citer comme exemple le plus hardi du premier type, le barrage américain de la Shoshone présentant une hauteur de 1922. VI 100 m. au-dessus des fondations, avec une épaisseur à la base de 32 m. La plus belle application du second type est, à notre connaissance, le barrage italien de Tirso dont la description sommaire est donnée dans les Annales des Ponts et Chaussées de 1922, fasc. 4 (1). L'importance des barrages actuellement projetés en France et le prix élevé des travaux sont de nature à appeler l'attention sur l'économie que l'on peut attendre de ce mode de construction. Il y a donc grand intérêt à étudier les méthodes de calcul applicables à de semblables ouvrages. Ainsi que l'a montré M. l'Inspecteur général Résal dans un mémoire inséré aux Annales de 1919, les grands barrages formés d'une seule voûte, en raison de leur forte épaisseur et de leur grand surbaissement, paraissent être soumis à des efforts d'extension qui, théoriquement, doivent entraîner des fissurations profondes de l'extrados aux naissances et de l'intrados à la clef. Ces fissurations une fois produites, il doit pour ainsi dire se découper dans la masse une véritable voûte mince qui devient en réalité la partie active et qui doit seule résister aux forces extérieures (Fig. 1). Fig. 1. Nous remarquerons tout d'abord que, s'il s'ouvre en réalité des fissures à l'extrados, l'eau doit forcément y pénétrer et y exercer sa pression. Il faut donc en conclure que la voûte active est (1) D'après un article détaillé publié dans le Génie Civil du 22 juil let 1922. à peu près soumise aux mêmes efforts que si elle était dénudée. Elle peut même à la rigueur être soumise à des efforts plus défavorables car la fissure doit s'arrêter non au point de la voûte où la compression est nulle, mais au point où cette compression atteint la pression hydrostatique. Quoi qu'il en soit, toute la matière située en dehors de cette voûte active apparaît a priori comme inutile pour la résistance et n'a d'autre rôle que de servir de soutènement vertical aux anneaux supérieurs. La première conclusion à tirer, c'est qu'il serait désirable de ne conserver que la seule voûte active et de constituer l'ouvrage par une voûte mince en matériaux de choix particulièrement résistants. BARRAGES CONSTITUÉS PAR DES VOUTES NE SUBISSANT PAS D'EFFORTS D'EXTENSION. Pour une voûte soumise à la pression hydrostatique, c'est-àdire à une pression q uniformément répartie sur la fibre moyenne, le tracé le plus avantageux est celui de l'arc de cercle. Dans ce cas, abstraction faite des efforts supplémentaires résultant de la déformation élastique, la courbe des pressions se confond avec la fibre moyenne et la force de compression normale aux joints est en tout point égale à q. R. La poussée horizontale est Q q. R. Cos (Fig 2). = R Fig. 2. Si l'on applique à une voûte circulaire d'épaisseur uniforme e, les formules de déformation des arcs encastrés et si l'on appelle le moment fléchissant aux naissances, Q Q1 + u=qR |