ce qu'on a appelé la puissance hydraulique du fleuve, autrement dit l'énergie de l'onde-marée fluviale.

Pour calculer cette énergie on a toujours assimilé jusqu'ici l'onde fluviale à une onde de translation et on a appliqué la formule qui donne l'énergie de l'onde solitaire. En désignant par Q le poids total du volume d'eau introduit en amont d'une section, par H l'amplitude de la marée dans cette section, on exprimerait ainsi l'énergie totale de l'onde en amont de cette section par:

Cette assimilation est contestable. En effet une onde de translation consiste en une intumescence positive ou négative mais toujours de même sens par rapport au niveau moyen, tandis que les marées fluviales ont leur niveau périodiquement au-dessous et au-dessus du niveau moyen, ce qui caractérise une onde d'oscillation.

Cependant si l'on applique la formule [23] en y en y introduisant l'amplitude et le volume de marée calculés pour x = 0 à l'aide des formules précédemment établies pour les ondes planes d'oscillation [formules 12 et 22] on obtient :

qui ne diffère de la formule [21], abstraction faite du facteur e- 2 Kr que par le coefficient dont est affecté le produit h2 a2.

On peut représenter par des graphiques les puissances hydrauliques totales calculées d'après la formule [23] en divers points d'un certain nombre de fleuves: Elbe, Weser, Nille Meuse, Escaut, Seine, Gironde; sur des graphiques superposés aux précédents on peut alors indiquer les quotients des puissances hydrauliques par les largeurs aux points considérés.

L'impression qui se dégage de tels graphiques est celle d'une décroissance extrêmement rapide des puissances hydrauliques et d'une très grande irrégularité dans la succession de ces puissances hydrauliques à mesure qu'on remonte le cours des fleuves. Ces irrégularités s'expliquent d'ailleurs par celles du lit lui-même, par

les grandes variations des profondeurs et des largeurs, enfin par les effets de la pente du lit et du débit fluvial.

Dans les conditions très limitatives qui ont servi de base aux formules [11] à [21], il faudrait pour compenser la perte d'énergie due au facteur e-Kaune réduction progressive des largeurs définie par le même coefficient. Bien qu'on soit extrêmement loin de ces conditions dans la pratique il semble que la même forme de facteur de réduction puisse y être appliquée et que le choix à faire soit simplement celui du coefficient K.

Comme dans beaucoup de questions d'hydraulique, ce coefficient doit alors tenir compte de conditions diverses qui n'entrent pas dans les formules. Il ne peut donc être déterminé que d'après des observations faites sur des points convenablement choisis du fleuve que l'on considère et au moment de certaines marées. Cette détermination peut résulter soit de la comparaison des amplitudes de marées aux extrémités d'une section régulière du fleuve, en se servant de la formule [12], soit de l'expression Tg.

KL

=

K ω T

=

K

a

dans laquelle à se déduit du décalage entre les pleines et basses mers et les étales de courant.

Comme il faut s'y attendre en raison des différences de régimes fluviaux et maritimes et des différences topographiques ou naturelles entre les divers fleuves, on aura pour K des chiffres très différents d'un fleuve à l'autre.

Ainsi, dans la Seine, sur une longueur de 82 km. 600 m., comprise entre Quillebœuf et Dieppedalle, la largeur tombe de 434 m. à 186 m., ce qui correspond à 2 K = 0,010, De la Risle à Quilleboeuf, sur une longueur de 13 km. 800, la largeur tombe de 700 m. à 434 m., ce qui correspond à 2 K = 0,035.

Dans la Loire, sur une longueur de 13.000 m., comprise entre I'lle Pihy et la Martinière, la largeur tombe de 775 m. à 300 m., ce qui correspond à 2 K = 0,063.

Dans la Garonne, sur une longueur de 26.000 m., comprise entre le Bec d'Ambès et Bordeaux, la largeur tombe de 800 m. à 400 m., ce qui correspond à 2 K = 0,267.

N° 15

TRAVAUX ET PROJETS D'ELECTRIFICATION

DE LA

COMPAGNIE DES CHEMINS DE FER DU MIDI

PAR M. FONTAINE,

Ingénieur des Ponts et Chaussées.

INTRODUCTION

L'Association des Ingénieurs des Ponts et Chaussées et des Mines a, en 1921, repris les traditions d'avant-guerre et organisé une tournée dans les Pyrénées en se donnant comme programme la visite des installations hydro-électriques et des travaux de cette région. L'itinéraire, après un coup d'oeil rapide sur le port de Bordeaux et en particulier sur les installations de Bassens (appontements français et américains, entrepôt frigorifique en construction, postes de déchargement de charbon et de céréales de «<l'Union Commerciale de Bordeaux-Bassens »), comportait, de Pau à Luchon, quatre journées en auto-car, dont les principales stations ont été les suivantes:

La vallée d'Aspe et les travaux du transpyrénéen Oloron-Jaca ; la vallée d'Ossau (Usines d'Artouste, de Miegebat, du Hourat); Laruns; les Eaux-Bonnes et le col d'Aubisque; Lourdes; l'usine de Soulom, réunion de deux usines, l'une utilisant, au moyen de roues Pelton, la chute du Gave de Cauterets (250 mètres), l'autre, au moyen de turbines Francis, celle du Gave de Pau (113 mètres); Gavarnie et le col du Tourmalet; Bagnères-de-Bigorre ; le Col d'Aspin; l'Usine d'Eget de 35.000 chevaux, armée de sept turbines Pelton fonctionnant sous 710 mètres de chute nette ! l'Usine de Saint-Lary sur la Neste d'Aure, dont la prise d'eau est immédiatement à l'aval de l'usine d'Eget, avec 4 turbines Francis sous 180 mètres de chute; le col de Peyresourde.

1922. III

Le programme se terminait par une visite de Toulouse et en particulier de l'usine du Ramier du Château, qui utilise en amont de la ville une chute nette d'environ 3 mètres entre 2 bras de la Garonne.

Les chutes des Pyrénées sont caractérisées, quand on les. compare, par exemple, à celles de la région des Alpes, par leur plus grande hauteur, provenant de ce que les Pyrénées, sur leversant français, constituent en quelque sorte un mur très abrupt. D'autre part, ces chutes donnent peut-être une idée plus actuelle de l'état de la question de la houille blanche, parce que leur aménagement est de date plus récente que celui des chutes des Alpes; on y a mieux étudié l'utilisation d'ensemble des ressources. de chaque vallée, utilisation dont le principe a été le suivant.

Dans chaque vallée on a placé les usines aux points les plus favorables, en s'efforçant de mettre en valeur la plus grande longueur possible du cours d'eau; son débit faisant varier, dans des limites souvent étendues, la puissance produite, celle-ci est régularisée au moyen d'une usine à fonctionnement intermittent construite en amont, de très haute chute en général et alimentée par un réservoir, un lac aménagé, par exemple; l'énergie de ce réservoir est utilisée au maximum, en faisant passer l'eau dans les usines successives de la vallée. C'est ainsi qu'est aménagée la vallée d'Ossau, sur laquelle nous donnerons plus loin quelques détails.

Nous ne ferons pas ici une monographie de toutes les installations que nous avons visitées; il nous paraît plus intéressant d'insister sur quelques points particuliers et de dire ce que nous avons pu voir, ou apprendre, grâce à l'obligeance des Ingénieurs. de la Compagnie des Chemins de fer du Midi et de M. Eydoux, Ingénieur des Ponts et Chaussées, au sujet des chemins de fer transpyrénéens, de l'aménagement de la vallée d'Ossau et du programme d'électrification de la Compagnie des chemins de fer du Midi.

I. LES TRANSPYRÉNÉENS

La convention franco-espagnole du 18 août 1904 a prévu 3 lignes transpyrénéennes, de l'Ouest à l'Est:

Oloron à Zuera;

Saint-Girons à Sort;

Ax-les-Thermes à Ripoll.

L'établissement de la seconde, subordonné à la construction par l'Espagne du tronçon Sort à Lérida, n'a pas encore été entrepris.

La ligne d'Ax-les-Thermes à Ripoll, à voie unique et à traction électrique, avec des déclivités de 40 millimètres et des courbes de 200 mètres et qui passe sous le col de Puymorens par un tunnel de 5km,355, est en voie d'achèvement. Elle sera vraisemblablement mise en service en 1924. Du côté espagnol, 12km entre Ribas el Ripoll sont actuellement livrés à l'exploitation.

Quant au transpyrénéen d'Oloron à Zuera, il suit la vallée d'Aspe depuis Oloron jusqu'à la frontière. Il présente des déclivités de 43 millimètres et des courbes de 200 mètres de rayon, est à voie unique et à traction électrique et passe la frontière à l'intérieur du tunnel de Somport d'une longueur totale de 7.882 mètres. Il entre en Espagne dans la vallée de l'Aragon qu'il suit jusqu'à Jaca.

La partie espagnole est plus avancée, en raison de la guerre, que la partie française ; la section de Jaca à Zuera est ouverte à l'exploitation et la voie est posée sur presque tout le parcours entre Jaca et la frontière. Du côté français la section d'Oloron à Bedous a été ouverte avant la guerre ; sur la section de Bedous à la frontière (28 kilomètres) les travaux d'infrastructure sont très avancés; il ne reste guère qu'à terminer, sous le village d'Urdos, des travaux que les dégâts causés par le gave ont conduit à entreprendre en modifiant les prévisions du projet.

On peut prévoir, d'après la situation actuelle des travaux, la mise en service de ce transpyrénéen vers 1923.