lors de la fermeture, les courbes S y sont représentées avec une exactitude suffisante par des éléments de droite passant par l'origine Lorsqu'on a 1, la fermeture complète s'effectue dans la phase du fin de la manoeuvre la valeur dans la 1re équation (9) et elle la C'est ce que M. Alliévi appelle la coup direct, la charge atteint à la 21+2p correspondant à conserve pendant le reste de la phase. charge de fermeture brusque. Les lignes S correspondantes dans la zone o sont des segments linéaires verticaux. Si l'on passe au cas de l'ouverture, 1112 ni forment une série décroissante et l'on a m < 1. m sera inférieur, égal ou supérieur à 1 selon que 2 p sera supérieur, égal ou inférieur à 1+m. On peut refaire une discussion analogue à celle des périodes d'ouverture en distinguant les cas suivant les grandeurs relatives de m et 1. L'examen du champ correspondant de la synoptique cartésienne se fera encore en égalant à zéro les numérateurs des (19), on aura alors des branches de courbes S où les coordonnées 2 seront de signe contraire à celui des coordonnées de fermeture. Pour la courbe S* on aura encore l'équation correspondant à la branche supérieure de l'hyperbole équilatère précédemment trouvée et rencontrant = 0 au point p 0,5. Les lieux du système de conduites de 2* pour lesquelles la charge minima d'ouverture (celle du coup direct) a une valeur déterminée, sont donnés par un faisceau d'hyperboles équilatères ayant pour équation : Dans la zone illimitée à droite de S la charge minima lors de l'ouverture peut être considérée comme peu différente de et le faisceau des courbes correspondantes dans la synoptique est composé de droites m Un exemple intéressant sur lequel il est facile d'appliquer les nouveaux symboles de M. Alliévi et sa synoptique cartésienne est le cas traité par le Comte de Sparre dans son mémoire Sur les coups de bélier dans les conduites forcées (La Houille blanche et brochure chez J. Rey, Grenoble 1912). Ce savant technicien a fait ressortir l'atténuation du coup de bélier qu'on peut attendre de l'insertion entre le réservoir d'air et l'extrémité de la conduite d'une tubulure de section plus étroite, il a calculé par un exemple numérique la succession des coups de bélier (qu'on peut traduire par une série caténaire) et il trouve des résultats peu différents, soit qu'il mette en compte, soit qu'il néglige la dilatation du tuyau et la compression du liquide. Ann. des P. et Ch. MÉMOIRES, 1913-III. 37 N° 27 LA LIGNE DE MIRAMAS A L'ESTAQUE LE VIADUC DE CARONTE Par M. CANAT, Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées. Planche 13. La ligne de Miramas à l'Estaque, dont les travaux ont été visités au mois de septembre 1912 par l'Association des Ingénieurs des Ponts et Chaussées et des Mines, a été concédée éventuellement à la Compagnie P.-L.-M., par la convention du 26 mai 1883 et déclarée d'utilité publique par la loi du 29 juin 1904. Elle a pour but de donner au port de Marseille un deuxième effluent complètement indépendant de la ligne actuelle de Paris à Marseille et évitant le souterrain de la Nerthe dans lequel les conséquences d'un accident pourraient être extrêmement graves. Elle constitue le dernier tronçon d'une ligne à double. voie et à faibles déclivités qui s'étend de Paris au port de la Joliette sans emprunter ni traverser à niveau les voies de la ligne actuelle Paris-Marseille. La longueur totale est de 61 kilomètres, il en résulte un allongement de parcours de 19 kilomètres sur la ligne actuelle passant à l'Est de l'Etang de Berre. Les déclivités ne dépassent pas 5 m/m par mètre et le rayon des cour bes ne descend pas au-dessous de 500 mètres, sauf à la traversée de la ligne actuelle où règne un rayon de 450 mètres ; la ligne est à deux voies armées en rails LP pesant 49 kilos. Entre Miramas et Port-de-Bouc les terrassements et ouvrages d'art ne présentent rien d'exceptionnel. Il en est autrement entre Port-de-Bouc et l'Estaque où l'on rencontre 20 viaducs ou ponts de 20 mètres au moins d'ouverture. Des gares ou stations sont situées dans les localités suivantes : Les 15 derniers kilomètres ont été particulièrement difficiles. Vers le km 47 la ligne se rapproche de la mer et vient s'accoler à la falaise déchiquetée qui s'étend jusqu'à l'entrée de la rade de Marseille. Les calanques ou dépressions de la falaise sont franchies par d'importants ouvrages (viaducs, grands murs à arcades, etc...). Les souterrains sont également très nombreux (24 entre Port-de-Bouc et l'Estaque). Un d'eux (souterrain de Carry) ouvert sur 200 mètres de longueur dans la marne aptienne a donné lieu à de très sérieuses difficultés; il est encore en cours d'exécution, mais on semble maître de la situation, et tout permet de croire qu'il sera achevé sans incident, malgré les pressions considérables supportées par la maçonnerie. Le tableau ci-dessous indique les ouvrages principaux avec leurs caractéristiques: 1er pont sur le Canal d'Arles à Bouc, une travée métallique, ouverture droite 36,40 (51m,477 suivant le biais). 2o pont sur le canal d'Arles à Bouc, une travée métallique ouverture droite 30 mètres (à 3 voies). Viaduc de Caronte (voir ci-dessous). Viaduc de la Réraille, 5 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc du Verdon, 6 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc du Grand-Vallat, 8 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc de l'Aigle, 4 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc des Eaux-Salées, une arche voûtée de 50 mètres d'ouverture et 10 arches voûtées de 4m,90 d'ouverture. Viaduc de Mauvallon, 6 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc de Méjean, 5 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc de Beaume de Lume, 3 arches voûtées de 13 mètres d'ouverture. Pont des Frères, une arche voûtée de 20 mètres d'ouverture, surbaissée au 1/4. Viaduc du Jonquier, une arche voûtée de 30 mètres d'ouverture et 4 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc de la Vesse. 6 arches voûtées de 20 mètres d'ouverture. Viaduc des Aragnols, 3 arches voûtées de 20 mètres d'ouverture. Viaduc de l'Etable, une arche voûtée de 25 mètres d'ouverture et 2 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc des Loubatons, 7 arches voûtées de 15 mètres d'ouverture. Viaduc de la Corbière, 7 arches voûtées de 20 mètres d'ouverture et 6 arches voûtées de 6m,50 d'ouverture. Viaduc de Vauclair, 5 arches voûtées de 8 mètres d'ouverture. Les travaux d'infrastructure ont commencé au début de l'année 1910; |