charges sous lesquelles apparaissent les premières fissures sont sensiblement les mêmes, toutes choses égales d'ailleurs, Ce fait s'explique en observant que les premières fissures se montrent lorsque la tension du béton dans la poutre infléchie atteint sa limite de cohésion. 2. Avec des armatures lisses, sans crochet, la résistance atteint sa limite sous une charge égale ou peu supérieure à celle qui fait apparaître les premières fissures. 3. Si les fers lisses sont munis de crochets, la charge correspondant à la limite de résistance de la poutre est plus élevée que sans crochets et dans les proportions suivantes : a) avec des crochets à angle droit, elle passe de 6.500 à 11.000 kg. soit + 69%. b) avec des crochets à angle aigu, de 6.500 à 11.700 kg., soit + 80% ; c) avec des crochets en U (crochets Considère) de 6.500 à 12.733 kg. soit 96%. Les charges maxima sont donc avec les 3 types de crochets dans le rapport 1: 1,06: 1,16. 4. Les essais de poutres avec armatures à surface brute de laminage ont fait ressortir une influence moins prononcée de la forme du crochet, ce qui doit être attribué dans une certaine mesure au fait que dans les dites épreuves le travail du métal était très voisin de la limite de striction. Par rapport aux poutres non pourvues de crochet, l'augmentation de la charge maxima s'est trouvée : a) avec les crochets à angle droit, de 52% (charge passant de 10.500 à 15.967 kg.); b) avec crochets à angle aigu de 54 % (de 10.500 à 16.133 kg.); c) avec crochets à U de 53% (de 10.500 à 16.033 kg.) ; d) avec crochets à U et goujons transversaux de 60% (de 10.500 à 16.800 kg.). Le rapport des charges maxima a donc été 1: 1,01: 1,0 1,05. : 5. En employant des armatures sans crochet, mais avec la surface brute de laminage, on observe, contrairement à l'indication du § 2 concernant les armatures à surface lisse, que la charge maxima dépasse sensiblement (68%) celle sous laquelle apparaissent les premières fissures. La surface brute de laminage suffit presque pour augmenter autant la résistance que les crochets sur des armatures en fer rond lisse. 6. La comparaison de l'effet de la surface de laminage avec la surface lisse donne pour les armatures munies d'une même forme de crochet: a) pour les crochets rectangulaires un renforcement de 45%; b) crochets à angle aigu 38%; c) crochets en U 26%. Il est donc établi que la surface qui présente une résistance au glissement plus considérable permet un accroissement bien plus notable des charges et que cette résistance ajoute son effet à celui des crochets. En outre, avec l'armature ayant sa surface brute de laminage, les fissures provoquées par l'accroissement des charges s'ouvrent beaucoup plus lentement qu'avec des fers lisses. 7. Les poutres soumises aux essais ont cédé, savoir: a par le manque de résistance au glissement pour les armatures sans crochet; b) pour les armatures avec crochet rectangulaire, par la flexion du crochet et l'éclatement du béton à l'about de la poutre (l'épaisseur de béton a varié de 10 à 50 millimètres sans avoir une influence marquée sur le phénomène); Pour les armatures avec crochet à angle aigu ou en forme d'U, éclatement des abouts. Pour les poutres munies d'armatures à crochet avec goujons transversaux, par le dépassement de la limite de striction, sans éclatement du béton aux abouts. 20 Poutres avec étriers: L'essai de ces poutres avec des armatures à surface brute de laminage a fait ressortir une augmentation de résistance de 17% à l'avantage des crochets en U sur les crochets à angle droit. Une communication ultérieure est annoncée sur les poutres de cette catégorie. A. GOUPIL. Gasturbine. N 54 Die Dampfturbinen, mit einem Anhang über die Aussichten der Wärmekraftmaschinen und über die Les turbines à vapeur, avec un appendice sur l'avenir des machines thermodynamiques et sur la turbine à gaz. 4o édition revue et augmentée, par A. STODOLA, Berlin 1910. L'auteur de cet ouvrage a pris une part notable à l'étude des phénomènes de circulation de la vapeur qui ont donné lieu aux progrès les plus récents dans la construction des turbines. La première partie de son travail traite des principes thermiques et théoriques et de l'exposé des résultats d'expérience les plus intéressants. Vient ensuite la section relative à la construction des turbines, avec une quantité de figures le plus souvent cotées et des remarques technologiques. La section suivante concerne les turbines de bateaux et développe les conditions particulières auxquelles elles doivent satisfaire. La description détaillée avec figures du transformateur de Föttinger se trouve justifiée par les espérances fondées en Allemagne sur ce dispositif, particulièrement pour les turbines navales. Les condenseurs et leurs derniers perfectionnements sont expliquées dans une section spéciale. L'ouvrage se termine par divers problèmes spéciaux de la théorie et de la construction des turbines et par l'appendice déjà contenu dans les éditions précédentes. A. GOUPIL. Périodiques français, par MM. F. LAUNAY, Ingénieur en Chef, Inspecteur de l'Ecole des Ponts et Chaussées, et GOUPIL, Ingénieur en Chef.- Périodiques allemands, autrichiens, italiens, hollandais, suédois et suisses, par M. A. GOUPIL, Ingénieur en Chef. Périodiques américains et anglais par M. THERON, Ingénieur. Électricité appliquée, par M. BLONDEL, Ingénieur en Chef. I. SCIENCES APPLIQUÉES. Journal de Mathématiques pures et appliquées (Paris, 1911, fasc. 1). Pierre DUHEM: Sur les petites oscillations d'un corps flottant. Cet important mémoire est la continuation de travaux antérieurs publiés par Duhem dans le Journal de Mathématiques, savoir: Sur la stabilité de l'équilibre des corps flottants, 1895. Sur la stabilité de l'équilibre d'un corps flottant à la surface d'un liquide compressible, 1897. Sur la stabilité et les petits mouvements de corps fluides 1903. Il considère un fluide compressible suivant une loi quelconque, de nature uniforme et constante et admet que le fluide et le flotteur sont soumis à des actions extérieures newtoniennes, dépendant d'un potentiel. L'étude cinématique et l'étude dynamique des petits mouvements du solide sont développées en admettant aussi l'existence dans le fluide. d'une fonction potentielle des élongations; les élongatious étant les projections a, b, c du déplacement subi au bout du temps par un point dont les coordonnées étaient ro, yo, 2, dans l'état d'équilibre. t L'existence de cette fonction potentille entraîne visiblement celle d'une fonction potentielle des vitesses, mais pour la réciproque, il est nécessaire et suffisant que a dx + b dy + c dz soit une différentielle totale exacte; les mouvements sont exprimés au moyen des 3 translations f(1), g(1), h (1) et des trois rotations (1), m (1), n (1) que comporte le triedre mobile de Darboux et la force vive du solide s'exprime par une forme quadratique de six variables et dont les constantes F, G, H, L, M, N sont les dérivées de f, g, h, l, m, n par rapport à . De l'expression de la force vive on tire celle des actions d'inertie auxquelles le solide est soumis à l'instant, actions qui étaient négligées dans la théorie hydro statique de Poisson et de Duhamel conduisant à la règle du métacentre. Le problème du mouvement du flotteur peut donc être mis en équations en appliquant le principe de d'Alembert et en tenant compte des petits mouvements qui animent le fluide. En étudiant la stabilité de l'équilibre d'un flotteur, Duhem avait été conduit à imposer au système du solide et du fluide, à partir de l'état d'équilibre, un déplacement virtuel comprenant: 1o un déplacement arbitraire du flotteur; 2o un déplacement du fluide associé à celui du flotteur de manière qu'en tout point du fluide on ait : 4 étant une forme linéaire et homogène des six quantités f(t), g (l), h (t), 1 (1), m (t), n (1), dont les coefficients sont indépendants de x, y, z. Dans ces conditions, pour qu'à l'instant le déplacement du fluide puisse être regardé comme associé au déplacement du flotteur, il faut qu'à cet instant chacune des particules fluides ait une accélération nulle. Cette condition ne pourrait être remplie d'une manière continue que si le fluide demeurait constamment immobile, ce qui n'est possible qu'avec un flotteur dont la surface mouillée serait de révolution et dont le mouvement se réduirait à une rotation laissant cette surface invariante. Lorsque les mouvements du flotteur sont pendulaires les translations f, g, h et les rotations l, m, n doivent prendre la forme s étant une quantité infiniment petite, indépendante de 1. En admettant que le fluide ait un mouvement pendulaire de même période le potentiel des élongations sera de la forme L'auteur ramène la détermination des paramètres de ces mouvements à un problème de calcul des variations, les déplacements virtuels considérés W devant comprendre pour le solide des translations F, G, ɛH, et des rotations L, M, N et pour le fluide, des déplacements élémen dy |