Pour déterminer la charge & y que pourra supporter le type

renforcé sans que le travail de compression sur le parement amont

descende au-dessous de la pression hydrostatique, on appliquera

la formule classique :

En outre de la pression de 1000 y qu'elle subit directement de la part de l'eau, la culée, longue de 10 mètres, pourra donc résister à une poussée additionnelle totale de 32.000 y, supérieure à la moitié de la charge hydraulique du massif central du barrage supérieur, qui est de 24.000 y, si l'on règle à 48 mètres l'intervalle entre les parements opposés des deux culées. Ces ouvrages complémentaires constitueront en prolongements des falaises du ravin. Le mur étant alors maintenu par encastrement sur toute sa hauteur de 100 mètres, il n'y aura nul empêchement à lui attribuer le profil transversal em voûte, avec tracé circulaire en plan, que nous avons déterminé et justifié dans l'article précédent.

somme les

On se rend compte facilement que la déformation élastique du mur-culée, sous la charge y, sera moindre que celle du barrage courant qui lui fait suite, sous la charge 1000 y: à égalité de travail R, ce qui est le cas, les déplacements f sont dans lerapport inverse des épaisseurs. C'est donc le barrage courant qui viendra prendre appui sur chaque culée, et lui transmettre une partie de sa charge. Il n'en saurait résulter de mécompte, puisquel'on s'est ménagé une marge de 8.000 y entre la charge additionnelle admise pour la culée & y 10.000 y, ou 32.000 y, et le maximum 24.000 y de la réaction qu'elle pourra subir de la part: de la voûte centrale. Avec le profil triangulaire défini parl'angle 2 a égal à 60°, l'épaisseur à la base du mur-culée serait. h tg 86 m. 60. Mais ici intervient la question du chanfrein, que nous avons traitée dans l'article 1.

2

=x

=

50 m.

La hauteur théorique h (1 cos 2 a) de la paroi verticale, obtenue en sectionnant l'angle aigu de la base du triangle, n'est que de 6 m. 25 dans le barrage courant (h: 2 α= 40o). Mais dans le mur-culée, ayant la même hauteur de 50 m., mais. avec un angle 2 a égal à 60°, cette paroi atteindra 0,2929 h, soit 14 65. La diminution de la surface du profil sera loin d'être négligeable.

Le bilan économique de l'opération conseillée par nous se ésume comme il suit.

La surface du profil triangulaire courant avec chanfrein est:

renforcement sur deux sections de 10 m. de longueur, sera de 18.706 mètres cubes. Mais la substitution, pour la fermeture du ravin et de l'intervalle des deux culées, du profil en voûte (fig. 21) à celui qui avait tout d'abord été envisagé avec maintien du profil triangulaire courant du barrage établi sur le plateau (fig. 20), procurera d'autre part une réduction de 121.000 87.000 34.000 m. c.

Somme toute, on aura réalisé une économie de plus de 15.000 m. c. tout en améliorant les conditions de stabilité.

Le gain serait doublé si un seul des escarpements était arrêté à la cote 50, l'autre se poursuivant jusqu'à la crête du barrage. On n'aurait plus alors à exécuter qu'un seul mur-culée, faisant face à la falaise la plus élevée.

Cet exemple montre que, si la hauteur d'un barrage se modifie

brusquement, par suite d'un ressaut du rocher de fondation, il peut y avoir intérêt à intercaler en ce point une culée, en forçant les épaisseurs du profil courant. On évitera de la sorte qu'il se produise dans la maçonnerie des tiraillements, qui pourraient provoquer des déchirures, ou des décollements d'avec le sol de fondation. En outre, cette culée pourra jouer le rôle de massif de butée pour la partie la plus haute du barrage, si la longueur de celle-ci est assez petite pour qu'elle puisse fonctionner en voûte. Dans cette dernière hypothèse, on obtiendrait le double avantage de réaliser une économie assez importante tout en améliorant la stabilité.

9. CONCLUSIONS. Le barrage de longueur indéfinie est un ouvrage isostatique. La Résistance des Matériaux impose pour son exécution un profil déterminé dont on ne peut se départir, quelle que soit la situation des lieux. Ce profil est indépendant du tracé en plan, rectiligne ou circulaire, que l'on a jugé à propos d'adopter. Son calcul est des plus simples. L'épaisseur est fournie par la relation e

y

1000
A 1000

Le travail maximum de

compression ne s'éloigne guère de Ay, aussi bien sur le parement amont, quand le réservoir est vide, que sur le parement aval, quand la retenue atteint son niveau le plus élevé.

On joint souvent aux projets de ces barrages des mémoires volumineux, qui renferment des calculs innombrables. Mais si l'on superpose à la coupe transversale proposée le triangle théorique, on se rend compte immédiatement que leur coïncidence est presque absolue. On a pu ménager au sommet une plateforme horizontale plus ou moins large, donner du fruit au parement d'amont, etc. Ce sont là de légères retouches qui n'influent pas sur l'épaisseur, dans les parties moyennes ou basses du mur, pourvu que la hauteur dépasse 30 mètres. Il en est de même pour les fatigues maxima, sur l'un et l'autre parement.

Quand la longueur du barrage, entre les escarpements rocheux qui l'encaissent latéralement, est assez petite pour qu'il se comporte comme une voûte, on a affaire à une construction hyper

statique, dont le profil n'est plus déterminé a priori, comme dans le cas précédent. La forme à lui attribuer dépendra essentiellement de la configuration du terrain. Elle variera avec le tracé en plan, rectiligne ou circulaire. La coexistence dans le même ouvrage de deux organes de stabilité, mur et voûte, donne à l'Ingénieur une certaine latitude dont il pourra profiter, par exemple, pour réduire au minimum soit l'épaisseur à la base, soit le volume de la maçonnerie. L'emploi de murs-culées, à profil renforcé, dans les régions où la hauteur subit une modification brusque et notable, peut avoir des conséquences avantageuses, au point de vue de la stabilité comme à celui de l'économie.

L'étude d'un barrage-voûte oblige à des calculs assez laborieux. Nous ne nous dissimulons pas les défauts de la méthode de fausse position que nous avons proposée pour cet objet. Mais il nous a paru, à l'usage, que la tâche à remplir n'est pas plus dure que celle qu'entraîne l'étude d'une construction métallique hyperstatique, telle qu'un arc sans articulation. Il n'y a pas lieu de s'arrêter à cette objection.

En raison de la similitude des profils transversaux, les volumes de maçonnerie par mètre courant de deux barrages sont proportionnels aux carrés de leurs hauteurs respectives. La dépense doit progresser encore plus rapidement avec la hauteur, parce que les difficultés d'exécution vont croissant. La question d'argent ne permet donc d'envisager la construction de barrages exceptionnellement élevés que dans les gorges étroites, où la longueur développée de la crête est relativement faible. S'il s'agit de barrer une vallée dont la largeur dépasse trois ou quatre fois sa profondeur, on est forcé de s'en tenir à une hauteur petite ou moyenne, sous peine d'écraser une affaire industrielle sous un capital de premier établissement hors de proportion avec les recettes commerciales à espérer.

D'autre part, pour que l'importance du rôle joué par la voûte, comparé à celui du mur, soit la même dans deux barrages de hauteurs différentes, il faut que leurs profils en élévation soient

des figures semblables. Le rapport de la longueur moyenne à

h