Ayant ainsi arrêté le profil, on construira la ligne élastique du mur, qui a pour équation:

ne restera plus qu'à déterminer à nouveau les valeurs de la charge q portée par la voûte, d'après ces déplacements f, comme il a été dit plus haut.

S'il se trouve finalement que la somme p+q des charges attribuées au mur et à la voûte est, à tout niveau, supérieure, mais sans exagération, à la pression hydrostatique, on pourra se déclarer satisfait, et adopter le profil déterminé en dernier lieu.

Sinon, il faudra recommencer les opérations, en utilisant les indications fournies par le second calcul pour rectifier la charge hypothétique p, qui est le point de départ des recherches.

912

II ne restera plus ensuite qu'à s'assurer que, dans chaque anneau de voûte, la fatigue maximum S = 1.41

(b + e)2

ne

dépasse pas la limite de sécurité admise. S'il en était autrement,

on

forcerait en conséquence l'épaisseur partout où cela serait reconnu nécessaire.

Les opérations numériques, qu'entraîne cette méthode de fausse position, sont moins compliquées et laborieuses qu'on ne pourrait s'y attendre, parce qu'elles sont toujours renfermées dans le même cadre. Après quelques tâtonnements, on parvienassez vite au but poursuivi.

dra

N

Ous allons, à l'appui de cette affirmation, faire une application de notre procédé.

7. BARRAGE DE LA SHOSHONE. Cet ouvrage, construit récemment aux États-Unis, barre un cañon de la Snake-River, dont le contour est un trapèze régulier de 100 mètres de hauteur, à base supérieure de 60 mètres, et à base inférieure de 20 mètres (fig. 16, tracés 1 et 2). Le mur a été fondé sur le roc à 22 mètres

au-dessous de l'étiage. Son profil transversal est indiqué sur la figure 17 (tracé 1). En plan, il est circulaire, avec un rayon de 50 mètres dans l'axe de sa plateforme de couronnement.

L'épaisseur à la base étant de 33 mètres, le moment fléchissant ne

On en conclut immédiatement que le rôle de la voûte doit être

prépondérant. Nous avons admis hypothétiquement que la réaction p du mur avait pour expression:

les 70 centièmes du maximum 152,46 calculé ci-dessus.

Le rapport entre ce moment hypothétique et la limite admissible 152, 46 s'abaisse à 0,416 pour y 90 m., et à 0,23 pour

У 80 m. Il tend ensuite rapidement vers zéro.

La stabilité propre du mur est ainsi largement assurée.

Nous avons déterminé sa ligne élastique en posant e = 0,33 y.

C'est d'après ces données que nous avons calculé p et q à différentes hauteurs. Les résultats sont inscrits dans le tableau ci

On voit que l'hypothèse faite sur la charge p du mur était encore très exagérée, puisqu'elle ne serait réalisable qu'avec une charge de voûte q toujours bien supérieure à 1.000 y. Le rôle du mur est moins important qu'on ne l'avait supposé a priori. Du moment que la voûte porte tout, les épaisseurs e doivent être déterminées par la condition que la fatigue S soit limitée à

un taux convenable. Or, à cet égard, le profil de barrage américain n'est rien moins que satisfaisant l'épaisseur, trop forte à la base, est insuffisante dans la région supérieure. Nous avons 'établi un nouveau profil (fig. 17, tracé 2), d'après lequel le travail S, correspondant à la charge 1.000 y, varie de 21 kilogs près du sommet à 7 kilogs 60 à la base. Les données et les résultats de ce calcul sont inscrits dans le tableau suivant :

Il reste à vérifier qu'avec ce profil les conditions de stabilité du mur seraient satisfaisantes.

Comme l'épaisseur à la base est de 27 mètres, ou 0,27 h, le moment fléchissant ne peut y dépasser