Pour un barrage rectiligne d'égale résistance, le profil transversal serait donc parabolique (fig. 13). Si l'ouvrage est circulaire, la parabole correspondra non plus à e, mais. à b + e.

Dans le barrage du type triangulaire, la . fatigue maximum Ay, sur l'un et l'autre parement, croît régulièrement à partir du sommet. Mais pour le barrage fonctionnant en voûte, nous verrons plus loin que l'on sera généralement conduit à faire décroître la fatigue depuis la crête jusqu'au pied. C'est la conséquence de ce

Fig. 13.

fait que le plus souvent le vallon barré a un profil en cuvette : la dimension / va en diminuant au fur et à mesure que l'on se rapproche du thalweg. Ne fût-ce que pour assurer la stabilité du massif sous son propre poids, quand le réservoir est vide, on est bien obligé de donner un certain fruit à chaque parement. L'épaisseur augmentant ainsi avec y, la décroissance de l entraîne celle de S.

h

Considérons maintenant le cas intermédiaire où, l'angle a Τ

étant égal à, la longueur / du mur rectiligne serait 1,24 h. Le moment fléchissant à la base est la moitié environ du moment

pour fixer les idées : 2 x = 40° et h = 100 mètres.

L'épaisseur nécessaire serait 85

Τ
2'

ou 60 m.

La charge q de la voûte atteint son maximum au sommet: 25,372 k.

La fatigue à ce niveau serait, l étant égal à 124 mètres et e à 60 mètres, de 15 k. 5 par centimètre carré, chiffre un peu faible. Le travail décroîtrait d'ailleurs, jusqu'à 7 k. à mi-hauteur.

L'épaisseur constante serait ici une solution inutilement coù

teuse.

Nous avons l'impression, sans d'ailleurs avoir procédé à aucune vérification par le calcul, que l'on pourrait s'arrêter au part suivant :

Adopter un tracé circulaire, avec rayon moyen de 140 mètres pour la plateforme supérieure, ce qui donnerait une flèche b de 14 m. 50; partir d'une épaisseur de 15 mètres au sommet, et donner aux deux parements un fruit de d'où résulterait une

1

10

épaisseur de 25 mètres à mi-hauteur; au-dessous de ce niveau, faire croître linéairement l'épaisseur jusqu'à 70 mètres à la base; raccorder les deux traces rectilignes du parement aval par une courbe; enfin abattre l'angle aigu de la base par un pan coupé réduisant l'épaisseur de 6 mètres.

On obtiendrait de la sorte le profil représenté par la figure 14, qui procurerait une économie de 25 。 sur le profil triangulaire à base de 85 mètres.

Fig. 14.

On a récemment barré une gorge dans laquelle coule le Fier (Savoie), entre deux falaises verticales distantes de 20 mètres.

(0)

Eliage (44)

(60)

Fig. 15.

L'ouvrage construit est un mur-déversoir surmonté d'un vannage mobile. Il a le profil triangulaire classique, avec 52 mètres

d'épaisseur à la base pour une retenue de 60 mètres, vannage compris. Or, étant donné sa longueur de 20 mètres, constante du haut en bas, on aurait sans doute pu réduire de plus de moitié le volume de la maçonnerie, en adoptant un profil parabolique avec 18 mètres de base (fig. 15). Cela aurait sans doute permis de s'établir sur un plateau rocheux, qui a été englobé dans les 52 mètres de fondation de l'ouvrage exécuté. On eût évité les dépenses et les pertes de temps qu'ont occasionnées les épuisements et nettoyages très difficiles des cavités profondes rencontrées à l'amont de ce plateau.

Les données

6. CALCUL D'UN MUR DE FORME QUELCONQUE. sont la hauteur h; la longueur l, en général variable avec la cote y; le tracé circulaire en plan, qui permet de déterminer, à un niveau quelconque, le rayon de courbure p de l'axe de la voûte,

et d'en déduire la flèche b =

P + 2 P 2

Attribuons tout d'abord au mur le profil triangulaire habituel :

Si le barrage était de longueur indéfinie, sa ligne élastique aurait pour équation :

Nous calculerons pour chaque assise horizontale du barrage, fonctionnant comme voûte de butée, la charge q qui correspondrait au déplacement f, par la relation :

Pour que le mur se trouvât dans les conditions de stabilité qui répondent à son profil, établi dans l'hypothèse où il résisterait seul à la poussée de l'eau sans le concours de la voûte, il faudrait que le parement d'amont fût soumis à la pression 1000 y +q, et non à celle de 1000 y seulement.

Supposons que, d'une manière générale, la quantité q ait été trouvée très petite comparativement à 1000 y. On en conclura que la contribution de la voûte est de faible importance, et on conservera le profil triangulaire, sauf à réduire légèrement l'épaisseur dans toute région où, la charge q étant loin d'être négligeable devant 1000 y, la résistance dépasserait sensiblement le nécessaire.

Admettons au contraire que le rapport

g 1000 y

soit toujours

très grand. On en déduira que le rôle de la voûte est prépondérant, et celui du mur très diminué. Il conviendra de renoncer au profil triangulaire, et de calculer les épaisseurs par la formule de la voûte:

Enfin envisageons en dernier lieu le cas où les quantités q et 1000 y seraient du même ordre de grandeur, le mur et la voûte se partageant la tâche. On déterminera comme il suit le profil mixte à adopter.

Le mur sera censé porter la charge p

plus 1000 yp étant dévolu à la voûte.

(1000 y)2 1000y+q

le sur

1

On calculera dans cette hypothèse le moment fléchissant :

x = y

Sp dy - Spyc

dy.

On adoptera la plus forte des épaisseurs fournies par la for

mule du mur et celle de la voûte :