N° 8

LE PONT DE CONSTANTINE

SUR LE RUMMEL

La nouvelle voie que l'on construit actuellement à Constantine et qui est destinée à mettre la gare en communication avec le nouveau quartier de la colline du Coudiat Aty, traverse les ravins du Rummel et du Charbatine au moyen de deux arches en plein cintre une de 70 mètres d'ouverture au-dessus du Rummel, l'autre de 30 mètres au-dessus du Charbatine. Ces ouvrages sont du type à deux anneaux parallèles supportant un tablier en béton armé, système inauguré au pont de Luxembourg, par M. l'Ingénieur en Chef Séjourné. La voûte du pont de 70 mètres est en arc de cercle de 37 mètres de rayon, elle a 1,50 à la clef, et supporte les piliers des voûtes d'élégissement destinées à porter le tablier.

L'intervalle entre les anneaux est de 4 mètres à la hauteur du tablier et chaque anneau a 4 mètres d'épaisseur.

La largeur de la route comporte une chaussée de 8 mètres et deux trottoirs de 2 mètres.

Les cintres employés sont du type retroussé du cintre du Luxembourg, ils ont 4 mètres de largeur. On aurait pu n'employer qu'un seul cintre et le déplacer mais sa largeur eut été trop faible pour résister aux vents. violents qui règnent dans cette région. Les couchis transmettent la pression de la voûte à 7 arbalétriers, celui du centre a 22 mètres de long, il est soutenu par 5 contre-fiches assemblées en éventail; 6 câbles d'acier supportent le sommet de cet éventail.

Le transport et la mise en place des pièces du cintre ont été effectués au moyen de trois télécharges placés : l'un dans l'axe du pont, les deux autres. au-dessus des 2 anneaux. Pour monter l'arbalétrier central on a construit, sur deux câbles, une passerelle de manoeuvre réunissant les nœuds des arbalétriers extérieurs. Au moyen de cette passerelle on a pu installer sur des câbles analogues une plateforme en charpente, sur laquelle on a posé un échafaudage qui a servi au montage de l'arbalétrier central et de ses contre-fiches de soutien. Pendant qu'on montait les arbalétriers on mettait les éléments du cintre en place. F. LAUNAY.

Ann. des P. et Ch. MÉMOIRES. 1911-1.

N° 9

CONCOURS D'ADMISSION

des sous-ingénieurs et conducteurs comme élèves-ingénieurs

A L'ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES

Sujets de compositions. Année 1910.

ALGÈBRE ET ANALYSE

1re Question.

1o Tracer la courbe figurative de la variation de la fonction.

3o Obtenir le même résultat en se servant des deux courbes

(1)

4o Calculer, avec une décimale exacte, la racine réelle de l'équation (1) en utilisant la méthode d'interpolation par parties proportionnelles (ce calcul, très simple, doit être effectué sans le secours de tables).

20 Question.

1o Former, en coordonnées polaires, l'équation différentielle des trajectoires orthogonales à une famille de courbes planes;

2o Appliquer cette équation à la recherche des trajectoires orthogonales de la famille de lemniscates de Bernoulli

r2 = ± 2 a2 cos 20

a étant le paramètre variable.

GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE

Construire à l'échelle de 0,01 par mètre, le plan, la coupe et l'élévation

d'une travée et de l'amorce des deux

travées voisines de l'Aqueduc représenté par la perspective ci-jointe sachant :

1o Que les lignes d'assise sont horizontales sur chaque face des piliers ;

2o Que la base des piliers est rectangulaire ;

3o Que les voûtes sont en plein cintre ;

4o Que la hauteur A B est de 4 mètres.

NOTATIONS.

On appellera :

P le poids du caisson vide;

H la distance de son centre de gravité à la face inférieure du fond;

S la surface intérieure du fond;

S' la surface extérieure du fond;

h la hauteur cherchée ;

h' le tirant d'eau correspondant.

Deuxième problème.

ENONCÉ. Une pièce de bois rectangulaire est lancée horizontalement de manière à glisser, dans le sens de sa longueur, sur une plateforme horizontale terminée par une arête rectiligne perpendiculaire à cette direction. Connaissant la vitesse de la pièce à l'instant où elle commence à basculer autour de cette arête, déterminer l'abaissement de son extrémité antérieure un dixième de seconde après cet instant, en supposant négligeables le frottement sur la plateforme, la déformation de la pièce et de la plateforme, et la résistance de l'air. Avec quelle approximation peut être obtenu le résultat si les données le sont avec une erreur relative de un centième?

N.-B. — On simplifiera beaucoup le calcul en traitant 1, 0, x et z comme

des infiniment petits.

BIBLIOGRAPHIE

N° 10

COURS DE L'ÉCOLE DES PONTS ET CHAUSSÉES, Poussée des terres. Deuxième partie: Théorie des terres cohérentes; applications; Tables numériques; par M. Jean RESAL, Inspecteur Général, Professeur à l'École des Ponts et Chaussées. 1 volume grand in-8° de 346 pages avec figures. Paris, libr. Ch. Béranger. Prix: 15 fr.

M. l'Inspecteur Général Résal a publié en 1903 un ouvrage sur l'équilibre des terres sans cohésion où il a exposé une méthode rationnelle pour le calcul de la poussée subie par un mur de soutènement dans tous les cas imaginables, quels que soient les profils de la surface libre du terrain et du parement intérieur du mur. Il reprend aujourd'hui l'étude de la même question, mais en tenant compte de la cohésion, qui, en dépit du conseil de Rankine, ne peut raisonnablement être négligée par les constructeurs.

En partant de la définition de Coulomb: pour une terre cohérente, la résistance de rupture par glissement est exprimée par la somme de deux termes, l'un proportionnel à l'étenduej de la surface de rupture, qui représente la force de cohésion, et l'autre proportionnel à la pression (normale mutuelle des deux parties disjointes, qui représente la force de frottement, M. Résal est arrivé à la solution rigoureuse du problème, qui se traduit par des formules relatives au cas de l'équilibre strict, où figurent simultanément la cohésion et l'angle de frottement.

L'auteur a refait entièrement les tables numériques insérées dans le volume publié en 1903. Les nouvelles tables visent les valeurs de l'angle de frottement comprises entre 5o et 45° inclus. Elles prévoient toutes les inclinaisons possibles de la surface libre plane, depuis jusqu'à -9, ainsi que toutes les inclinaisons possibles du parement de maçonnerie opposé

Elles sont utilisables non seulement pour les terres dépourvues de cohésion, mais encore pour les terres cohérentes, à la seule condition d'introduire en certains cas un angle virtuel de frottement, à déterminer par les règles énoncées par M. Résal.

Ce volume est appelé à rendre de précieux services aux Ingénieurs.

F. LAUNAY.