Une règle TP de longueur fixe peut coulisser suivant sa propre direction qui passe par E, et s'appuie d'une part par l'extrémité T sur un levier RT mobile autour du point R et orientant une roulette coupante R dans un plan perpendiculaire à A, B, B A, et passant par RT.

La distance du point R à OX est par construction

Po + 1 + b2 t

d'où il résulte que

(7)

TQ = p + 1 (Po + 1 + b2 t) = p — Po — b2 t

et à cause de (6)

La longueur RQ est par construction égale à l'unité à l'échelle déterminée. On a donc

Un cylindre en matière élastique UV est entraîné par un axe cannelé parallèle à A, B, et dont la projection passe par R ; il peut coulisser le long de cet axe et entraîner un chariot L, L, L'. L', qui porte un crayon M, se déplaçant le long de A, B1. Un galet G reposant sur le papier oblige le cylindre à tourner d'un angle proportionnel au chemin parcouru par l'appareil entier.

D'autre part la roulette coupante imprime un léger sillon dans la matière du cylindre lequel se comporte comme une vis circulant dans un écrou fixe dont l'inclinaison des filets est ; pour une rotation du cylindre dx (à un facteur de proportionnalité près car le diamètre de G est plus grand que celui de UV). La translation suivant G L'。 sera

dx tg 8 (1)

(1) Cette disposition a d'ailleurs été utilisée puis abandonnée par M. Abdank Abakanowicz. Elle a été complétée dans le présent appareil par un système d'entraînement spécial qui sera exposé plus loin et dont le but est de fournir une composante dans le sens du mouvement et indépendante de la lame

de sorte que pour un déplacement de o à x le crayon aura décrit une courbe répondant à l'équation

et si l'on tient compte de ce que nous avons porté positivement les ordonnées de C, en remblai on observera que la convention de signes posée au début est réalisée et que, par conséquent, Y est l'ordonnée de la courbe C, cherchée.

Passage du remblai au déblai.

Le passage nécessite un changement de formule et par conséquent de réglage et il est intéressant que le tracé puisse cependant se faire d'un mouvement continu.

y

1o Réglage de (2*). Aucune difficulté puisque la partie de la

came correspondant au déblai n'est pas la même que celle du remblai; il suffit de la tailler en conséquence.

valeur donnée de cette quantité change quand on passe du remblai au déblai.

coupante. Dans l'intégraphe Abdank Abakanowicz le mouvement d'un point du cylindre devait être incliné de 0 à + et le mouvement communiqué avait une inclinaison nulle; on comprend alors que les frottements empêchaient la réalisation de mouvements dans toute la région AOB. Grâce au dispositif nouveau adopté, la direction de la commande est sensiblement inclinée à 45o de sorte qu'il n'y a plus de zone impossible à parcourir.

Commande

Fig. 3.

Traçons (fig. 4) la ligne E, E, et le point N, de la fig. 2. Ce dernier point devient le centre d'un galet de rayon r; supposons qu'un ressort tende à l'attirer vers le haut de la figure. Une règle H. H, dont le bord utile est parallèle à E, N, et à une distance

r, appuie sur le galet et peut tourner autour de E.. Nous matérialisons ainsi l'ensemble du point sans dimension N, et de la droite sans épaisseur E, N, sur laquelle il peut glisser.

Soit un deuxième galet N, placé sur M, N, comme N1et sollicité comme lui par le même ressort de manière que M, N, N, No soit toujours parallèle à OX.

2

Si l'on amène H, H, en H', H', on voit qu'aussitôt que E, E, a dépassé la position O X, c'est le point N, venu en N', qui se déplace sur E。 E',. Il est donc facile de régler séparément les distances de N, et de N, à M. pour tenir compte des valeurs de

0

Cependant pour = o il faudrait que N, et N, se superposent ce qui rendrait l'appareil fort compliqué. On évite cet inconvénient en décalant à l'origine pour = o, N, et N2 d'une longueur λ, et en dessinant la came de manière à en tenir compte, ce qui conduit simplement à une différence d'échelle pour les du remblai et pour ceux du déblai.