sommet non loin du front vertical et se raccorde tangentiellement avec l'horizontale de fermeture au pied B du parement d'aval. A ce compte, les actions moléculaires conjuguées du plan A B doivent être, dans le voisinage de B, sensiblement verticales, puisque le travail de glissement sur la base est à peu près nul.

D'après la méthode usuelle de calcul, la pression normale sur la base de fondation, sous le poids propre du mur, est représentée par le triangle A a B, dont le côté vertical est égal à Ah. Quand le réservoir est plein, c'est le trapèze Abc B, dont les bases sont respective

Nous estimons qu'il faut substituer à la ligne hc B une courbe dm B satisfaisant aux conditions suivantes (fig. 33):

La surface délimitée est égale à celle du trapèze et a son centre de gravité sur la même verticale. La pression Ad, au pied du parement

h'

d'amont, est supérieure à Ah 1000 2, ou Ab, par suite de l'affaissement élastique du sol de fondation. La pression est nulle au point B,

(1) Nous avons constaté que la méthode usuelle et la méthode rationnelle donnent identiquement les mêmes indications, en ce qui concerne le parement d'amont tout entier, ainsi que pour une fraction du parement d'aval, de longueur égale à la hauteur de l'ouvrage. Cette concordance,

et croît tout d'abord linéairement; en raison du profil triangulaire attribué au barrage.

On en conclut que la pointe B, soumise à une poussée verticale, dirigée de bas en haut, qui surpasse son poids propre, subit de ce chef un travail de flexion. Le moment fléchissant, nul au sommet B, croît ensuite plus rapidement que le carré de l'épaisseur verticale de la pointe. La section la plus fatiguée est celle qui correspond à la verticale du point m de contact de la courbe avec sa tangente parallèle à la droite a B. Le moment fléchissant y est égal au moment par rapport à ladite verticale de la zone hachurée sur la figure.

Si la limite de résistance de la maçonnerie venait à être dépassée. la rupture se produirait donc suivant le plan vertical CD, ou plus exactement suivant la section transversale vraie, orientée normalement à la bissectrice de l'angle OBA, qui a son centre de gravité sur la verticale en question.

Supposons que l'on retranche du mur une portion de sa pointe aval (fig. 34). La pression normale exercée sur la base sera représentée par une courbe analogue à la précédente, sauf qu'elle ne sera plus nulle au pied B du parement d'aval, parce que l'épaisseur verticale du massif ne s'y réduit pas à zéro.

Le moment fléchissant maximum correspondra encore à la zone

purement accidentelle, est due à ce que l'ouvrage est soumis à la pression hydrostatique, qui varic proportionnellement à la profondeur au-dessus de la crête. Mais il n'en serait pas de même pour un mur à profil triangulaire sollicité par une charge répartie différemment.

Supposons par exemple que la pression exercée sur le parement d'amont ait une valeur constante p. On obtiendra, pour le parement d'amont et la région précitée du parement d'aval, des expressions différentes du travail élastique, suivant la règle employée.

Le désaccord est manifeste et ne disparaît que si l'angle 2 a tend vers zéro. Il est à remarquer qu'ici R et S sont indépendants de la distance au sommet de la section considérée.

hachurée qui s'étend de B à m. Il ne semble pas qu'il puisse dépasser sensiblement celui du cas précédent. Or la hauteur verticale dans la section critique CD se trouve notablement augmentée. On est donc

aL.

D

Fig. 34.

en droit de conclure que le retranchement de la pointe, dans la mesure où il a été effectué, a amélioré les conditions de stabilité du mur, qui, ainsi diminué, pourrait supporter une poussée sur le parement d'amont un peu plus forte qu'auparavant. C'est ainsi que peuvent se justifier les propositions que nous avons énoncées au début de la présente étude.

N° 8

LES CHAUSSÉES BITUMINEUSES

EN GRANDE-BRETAGNE ET AUX ÉTATS-UNIS

Par R. FERET

Chef du Laboratoire des Ponts et Chaussées, à Boulogne-sur-Mer

En France, il n'a été fait jusqu'à présent, sur l'incorporation de matières goudronneuses, bitumineuses ou asphaltiques dans les chaussées, qu'un nombre relativement restreint de recherches, parmi lesquelles il convient de citer notamment environ 70 sections de routes construites d'après divers procédés, de 1906 à 1913, dans la région parisienne. A part l'application toute récente, à titre encore expérimental, d'un revêtement bitumineux spécial, du type des << enduits asphaltiques » décrits plus loin, sur environ 39 km. des routes nationales nos 190 et 13, entre le Vésinet, Mantes et Bonnières, et sur 8 km. de la route nationale no 185, entre Saint-Cloud et Versailles, l'emploi de ces divers matériaux n'est entré dans la pratique courante que pour les épandages superficiels de produits goudronneux et, depuis longtemps, le revêtement en asphalte comprimé de voies urbaines.

Certains états étrangers ont poussé beaucoup plus loin l'étude expérimentale et les applications en grand de ces matériaux. Tels. sont notamment la Grande-Bretagne et les États-Unis; en particulier, dans ce dernier pays, grâce à la création progressive de tout un réseau routier, jusque là inexistant, et à l'abondance des divers composés asphaltiques, l'emploi de ceux-ci s'est rapidement généralisé, de telle sorte que les nombreuses observations faites ont permis maintenant de fixer des règles bien précises sur les meilleures conditions d'application de chaque catégorie de

1

produits et sur les épreuves de réception qu'il convient de leur faire subir.

En Grande-Bretagne, des essais pratiques sont en cours depuis longtemps, sous la direction d'un organisme officiel spécial, le Road Board, équivalent à notre Direction des Routes, et l'on peut citer notamment les comparaisons de divers modes de revêtements faites depuis 1905 sur le Victoria Embankment, l'une des voies de Londres où la circulation est le plus active.

Au troisième congrès international de la Route (1913), ont été décrits également divers procédés pour la construction des chaussées, appliqués, pendant l'été de 1911, sur 40 sections d'essai, d'une superficie totale d'environ 29.000 mètres carrés, réparties en trois groupes, à la suite les unes des autres, 23 entre New Eltham et Sidcup, sur la route de Londres à Folkestone, 5 sur la route de Kingston, dans le bourg métropolitain de Wandsworth, et 12 dans le bourg métropolitain de Fulham.

Citons encore des expériences analogues exécutées en 1914 dans huit districts d'Écosse à climats différents, dans chacun desquels on a construit huit sections de routes consécutives, conformément au plan suivant :

La première section de chaque district a été établie en macadam ordinaire, lié à l'eau, fabriqué avec les matériaux et d'après les procédés locaux habituels, comportant, dans certains cas, l'emploi d'armatures métalliques diversement réparties; ce macadam n'a reçu ensuite aucun enduit. La deuxième section a été construite de la même manière, puis, après cylindrage, séchage et nettoyage, enduite d'une nappe de goudron à raison d'environ 1 litre par mètre carré. Les 3o, 4 et 5o sections ont été formées d'un lit uniforme de pierres de grosseurs déterminées, que l'on a cylindrées, puis arrosées respectivement de mélanges chauds, soit de brai, d'huile lourde et de sable fin, soit des mêmes produits sans sable, soit de deux tiers de goudron et d'un tiers d'asphalte de la Trinidad. Ensuite on a semé un peu de menus débris de pierres, cylindré de nouveau et répandu encore des pierrettes.