mouvements des points d'attache sur les piliers résultant des variations des longueurs des câbles d'amarre et des haubans de retenue, s'il y en a; il suffit en général de faire les évaluations pour le maximum de variation de température et pour le maximum de tension supplémentaire, toutes les positions intermédiaires pouvant se réaliser. Dans le cas d'un pont symétrique à une seule travée, ces mouvements sont évidemment les mêmes sur chaque pile, il n'en serait pas de même dans un pont dont l'articulation médiane ne serait pas au centre même de la portée, surtout les mouvements seraient différents dans un pont à plusieurs travées, suivant qu'on envisagerait une travée de rive ou une travée du centre, dans une travée de rive, par exemple, on n'a à considérer, d'un côté, que l'effet des câbles de retenue, de l'autre côté il faut cumuler les effets des câbles de retenue et de tous les haubans de travées non surchargées. La deuxième question à résoudre, relativement plus simple, consiste à évaluer les allongements des divers côtés des triangulations en tenant compte des variations de température depuis l'hiver jusqu'à l'été et des variations maximum de tension. Ces calculs préliminaires une fois faits on a tous les éléments pour évaluer les déformations symétriques maximum de la suspension. Il faut remarquer que les dimensions dissymétriques sur les piliers entraînent une déformation dissymétrique cumulée avec la déformation dissymétrique résultant main tenant des considérations suivantes : On sait que mettre un poids P sur un pont de longueur à une distance d'une culée revient à P déforment la poutre symétriquement, le couple + 2 P Р la 2 2' déforme d'une façon dissymétrique; un phénomène analogue se produit si on a une triangulation Gisclard, même sans le tablier que nous négligeons pour le moment; suspendons un poids P à une des P tiges, cela revient à suspendre 2 poids aux tiges symétriques, 2” Р annulé par une surcharge supplémentaire de la 1re tige et une 2 Р décharge de la 2o tige; de sorte qu'en définitive, et c'est ce qui 2 résulte du calcul même de la triangulation, c'est seulement la triangulation au-dessous du câble T qui travaille dans la portion chargée, tandis que dans la portion non chargée la triangulation ne travaille pas et tout l'effort est reporté sur le câble T correspondant, les efforts horizontaux sur les piliers restant quand même égaux l'allongement élastique du câble chargé fait que le noeud de l'articulation se déplace vers la surcharge, les éléments de la triangulation sous la surcharge s'allongent, il en résulte un affaissement de ce. côté de l'autre côté, au contraire, le mouvement de l'articulation atténue l'affaissement général qui résulte de l'allongement du câble et la triangulation ne travaille pas de sorte qu'il y a, en ne tenant pas compte de l'affaiblissement général, abaissement sous la charge et relèvement de l'autre côté. L'effet maximum se produit évidemment quand les surcharges couvrent une moitié de la travée et il est important de calculer l'effet maximum. Nous sommes entrés dans d'assez longs développements pour bien faire saisir les idées qui nous guident dans cette étude. Quoi qu'on fasse, la suspension Gisclard, comme toutes les suspensions, est soumise à des affaissements symétriques et à des affaissements dissymétriques qu'il est possible d'évaluer, sans faire intervenir en quoi que ce soit la raideur de la poutre ; mais ce qui est très intéressant c'est que la suspension Gisclard a, par elle-même, une raideur propre pour résister aux déformations dissymėtriques tandis que le câble souple des ponts ordinaires n'en a pratiquement aucune; on doit bien avoir là le moyen, non pas d'atténuer un peu le travail de la poutre déformée dissymétriquement mais réellement le moyen de limiter dans une très large mesure ce travail. En effet une poutre ordinaire non soutenue est soumise elle-même à des déformations analogues, le problème à résoudre consiste à trouver quelles seront les déformations communes en reliant la poutre à la suspension. Pour cela nous allons d'abord évaluer les déformations essentielles de la suspension supposée indépendante. Evaluation des mouvements au centre dans le cas de surcharges symétriques. Appelons a la longueur de la demi-travée, h la hauteur de la pile au-dessus de l'axe d'articulation, on a calculé le mouvement da (1) du chariot d'articulation vers la travée, le câble T de longueur : 1 = √h2 + a2 subit un allongement dl dû à la variation totale de la température et au supplément de tension d n par mmq. (1) Si da est le déplacement sur une pile et da sur l'autre pile, supposons da da on doit admettre une variation horizontale au centre L'équilibre exige un déplacement horizontal de l'articulation. Cela se produit même dans une travée non surchargée s'il y a marche des haubans de da d'une part et de - da d'autre part, on a : Il y a relèvement du tablier, par suite décharge de la suspension, translation vers la travée chargée du noeud d'articulation centrale entraînant une déformation dissymétrique. La déformation des travées non surchargées aura pour effet d'atténuer la déformation de la travée chargée. comme pratiquement h est bien inférieur à a et à l des mouvements peu accentués da etdl sont assez majorés pour donner le mouvement vertical du noeud central; en posant dlla. pour avoir plus de rigueur on peut tenir compte en plus de l'allongement, très minime, en comparaison de la tige de suspension pour avoir l'affaissement F au centre de la suspension. Evaluation des mouvements au 1/4 et aux 3/4 de la portée dans le cas de charges symétriques. On a à considérer un triangle rectangle de hauteur h, de base a 2 de plus l'allongement des câbles V diminue la base de da, on aura : pour plus de précision on peut ajouter la variation de longueur de la tige. La triangulation étant réglée horizontalement, si l'affaissement au centre est dû à une surcharge complète ou à une variation de température, chaque demi-ferme tourne autour du sommet de support et il en résulte un point angulaire au centre. Evaluation des mouvements au centre dans le cas de surcharges dissymétriques. Supposons la suspension surchargée seulement sur une demitravée. Le calcul montre que les triangulations sous charges seules sont tendues, le grand câble T ne supporte à peu près rien, tandis que le grand câble T, de la partie non surchargée est seul tendu, la traction horizontale sur chaque pile est du reste la même et correspond à une demi-surcharge de toute la suspension. On aura d'un côté : h dh = 1 dl + a 2 tout se passe comme s'il y avait une 1/2 surcharge sur le pont, la dissymétrie se traduisant par un mouvement horizontal de l'articu lation. Dans les ponts à plusieurs travées, ce mouvement est accentué (voir note de la page 61), et il ne faut pas omettre d'en tenir compte tout en réduisant les résultats du calcul d'après les déformations des travées voisines, la déformation totale se répartissant en somme sur toutes les travées. Cette dernière considération est très importante, dans les ponts à plusieurs travées da peut être très supérieur à da,, nous indiquons ci-dessus le moyen de l'évaluer sans exagération, mais nous répétons ici qu'il ne nous paraît pas indiqué de tenir compte de la réduction du travail qui peut en résulter dans les haubans parce que ceux-ci ont, en plus du travail calculé alors trop largement, à supporter le résidu de la tension du hauban de la travée chargée. |