Le passage inférieur a été exécuté, non par panneaux comme les parties du mur de soutènement fondées sur remblais, mais comme un monolithe, alors que sa plus grande longueur atteint 22 m. 50 et que ses fondations reposent tantôt sur le terrain

naturel, tantôt sur d'anciens remblais, tantôt sur la voûte d'un passage inférieur au tramway et à la route fondé lui-même sur le terrain naturel et représentant, par conséquent un sol incompressible.

Dans ces conditions des inégalités de tassements ont produit, dans les voiles des piédroits et avant la prise des mortiers, des fissures horizontales ou obliques qui se sont révélées dès le décoffrage. L'on aurait sans doute atténué beaucoup sinon supprimé cette fissuration si l'on avait pris le soin de battre dans les anciens remblais, au-dessous du béton, des petits pieux de 1 m. 50 à 2 mètres de

longueur non susceptibles de s'enfoncer sous la seule charge du béton frais.

les

Près du raccord du piédroit côté Mostaganem et du mur, tassements ont été beaucoup plus accusés sous le piédroit que sous le mur; aussi le joint ménagé entre ces deux parties d'ouvrages s'est-il ouvert de manière à présenter une largeur de

0 m. 17 mesurée au niveau de la plinthe perpendiculairement au parement du mur.

Dans le but d'éviter un mouvement plus accentué qui aurait nécessité une démolition et une reprise partielles du piédroit, l'on a supprimé totalement la poussée derrière l'extrémité de ce piédroit en exécutant à l'arrière un bloc en béton maigre présentant 3 mètres de longueur, 3 mètres de largeur et 4 m. 60 de hauteur (voir figures 2 et 3). L'exécution de ce bloc, qui a nécessité une dépense de 880 francs, a arrêté radicalement les tassements à l'extrémité du piédroit.

Le hourdis horizontal couvrant le passage inférieur a été entrepris 20 jours après l'achèvement des piédroits, lorsque ceux-ci n'accusaient plus de mouvements. Il ne présente aucune fissure apparente et les fissures des voiles des piédroits ne se sont aggravées ni à la suite de l'exécution des remblais, ni à la suite de la mise en service de la rectification.

Il est permis de conclure de là que la résistance des ouvrages est suffisante et que les hypothèses faites au sujet de la poussée sur des murs verticaux résultant soit des remblais, soit des surcharges roulantes n'ont pas conduit à adopter des sections trop faibles.

Nous ajouterons que la rectification, lors de l'exécution de la chaussée sur laquelle s'effectue la circulation, a eu à supporter le passage d'un cylindre à vapeur de 17 tonnes employé pour la compression de l'empierrement.

Les travaux ont été confiés, en vertu d'un marché de gré à gré, à la Cie Algérienne des Chaux et Ciments qui a fait des offres très avantageuses parce qu'elle avait intérêt à leur exécution; celle-ci devait, en effet, permettre la mise en dépôt d'un cube important de débris à provenir des carrières à exploiter en vue de la fabrication des liants hydrauliques; elle devait, en outre, améliorer les conditions du raccordement du tramway d'Alger à Coléa avec l'embranchement industriel de l'usine de la Compagnie.

Le prix forfaitaire à payer par l'État à la Compagnie a été fixé par le marché à 44.270 francs; il s'appliquait non seulement au

mur de soutènement et au passage inférieur décrits plus haut ainsi qu'aux remblais, mais encore aux ouvrages ci-après :

Couverture de l'oued Ferrah sur une longueur totale de 60 m. 15 au moyen d'un aqueduc de 2 mètres d'ouverture.

Prolongement sur une longueur totale de 28 m. 30, d'un passage inférieur sous le tramway donnant accès depuis l'usine à l'embarcadère maritime du Port aux Mouches.

Passerelle en ciment armé de 12 mètres d'ouverture constituant un passage supérieur sur le tramway.

En fait la Compagnie a touché, indépendamment du prix forfaitaire, une indemnité justifiée par l'élévation du prix des matériaux résultant de la situation créée par la guerre; il lui a en outre été payé, à raison de 1 fr. 30 par mètre cube, 4.490 mètres cubes d'emprunts pour remblais exécutés en des emplacements que l'Administration aurait eu à déblayer plus tard pour améliorer la route dans le voisinage du chantier.

Les ouvrages en ciment armé ont été projetés par MM. Considère, Pelnard et Caquot, et exécutés sous leur responsabilité technique.

L'étude générale de la rectification, la direction et la surveillance des travaux ont été faites sous notre direction par MM. Maître-Devallon, Ingénieur ordinaire; Mazet, Conducteur chargé depuis la mobilisation de l'intérim de l'arrondissement Ouest d'Alger, et Salle, Conducteur des Ponts et Chaussées.

Alger, le 23 février 1917.

N° 16

CONSTRUCTIONS GRAPHIQUES SIMPLES DES MOMENTS FLÉCHISSANTS

DANS LES POUTRES ENCASTREES

PAR M. T. GODARD,

Ingénieur des Ponts et Chaussées,

Ingénieur en chef à la C des Chemins de fer du Midi.

Les Ingénieurs ont fréquemment à rechercher les moments. fléchissants produits dans une poutre encastrée soit à une extrémité seulement, soit à ses deux extrémités par une charge placée sur cette poutre dans une position quelconque. Les formules algébriques qui donnent l'expression des moments fléchissants sur les appuis et au droit de la charge en fonction de la distance de cette charge à l'une des extrémités ne sont pas de celles qu'il est facile de se rappeler. Nous nous proposons de donner des constructions graphiques excessivement simples des moments fléchissants, constructions très aisées à retenir et qui ont en même temps l'avantage de permettre de retrouver instantanément les expressions algébriques des moments en question.

Quand on a affaire à une poutre droite simplement appuyée à ses deux extrémités et chargée d'un poids unité à la distance x de l'extrémité de gauche, on construit très simplement la ligne représentative des moments fléchissants p., en portant verticalement sur les extrémités A et B de la ligne horizontale ABreprésentant la poutre de longueur I des longueurs et régales aux distances respectives du poids unités aux extrémités A et B.

On joint les points A' B' ainsi obtenus aux points A et B. Les deux droites AB' et BA' se coupent en m sur la verticale M m du point M où agit la charge. Le triangle Am B est la ligne

représentative cherchée. La valeur de l'ordonnée M m est égale à

valeur facile à retenir à l'aide de la construction indi

Quand la poutre n'est pas simplement appuyée, on sait que

si on désigne par M, et M, les moments produits aux extrémités de la poutre, la ligne représentative des moments fléchissants s'obtient en construisant encore le triangle Am B mais en rapportant ses ordonnées à une ligne a b dite ligne de fermeture et telle que A a =

Mo

Bb

M..

L'expression du moment fléchissant au point dont les distances. aux extrémités A et B ont pour valeurs respectives

a.

est:

Quand il s'agit d'une poutre encastrée à ses deux extrémités, on a

Il est facile de construire ces expressions. Prenons à droite et à gauche du point M deux longueurs MC et MD égales à L; tirons m C et m D: ces deux droites coupent les verticales A A' et B B' en deux points a et b. On a