ayant comme directions asymptotiques les deux parements. Ceux-ci correspondent à l'hyperbole particulière dont le centre serait au point o.

H

T

Fig. 2

Les courbes de seconde espèce, qui forment aussi une famille de courbes homothétiques, orthogonales aux premières, couperont donc le massif de part en part, et seront, bien entendu, normales aux deux parements ainsi qu'à la droite O T.

Quant aux lignes de glissement (celles correspondant aux cisaillements effectifs) elles affecteront l'allure représentée par la courbe pointillée G G, sur la figure ci-dessus. Les angles aigus

Le cas des murs strictement à l'abri des sous-pressions présente une particularité intéressante. Lorsque le réservoir est plein, les lignes isostatiques d'un même système sont les droites parallèles entre elles. Cherchons en effet sous quelles conditions. cela peut avoir lieu. Il faut que ẞ soit constant, ou, ce qui revient au même, que

Cela exige que l'on ait entre les coefficients la relation :

Or dans le cas considéré, on a sur le parement d'amont

N1 = N, F et T3 = 0

ce qui a nécessairement établi entre les coefficients les relations

La valeur constante de 3, pour les lignes de première espèce, est d'ailleurs nécessairement l'angle i du parement d'aval, qui demeure une ligne isostatique de cette espèce. Le parement d'amont qui devient une ligne singulière, puisque toutes les compressions y deviennent égales, n'en fait plus partie. Les lignes de glissement deviennent aussi des droites.

M. Chigot a rencontré un autre cas où les lignes isostatiques sont constituées par des droites parallèles. C'est celui où l'on suppose m=1 avec T 2 K. En effet on a alors

n = 0

Mais ce n'est guère là qu'une curiosité, tandis que le cas pré

cédent a une portée pratique évidente.

Paris, le 5 mars 1917.

N° 15

NOTE SUR UN MUR DE SOUTÈNEMENT

ET UN PASSAGE INFÉRIEUR EN CIMENT ARMÉ

FONDÉS SUR REMBLAI, CONSTRUITS POUR RECTIFIER

LA ROUTE NATIONALE No 11, D'ALGER A MOSTAGANEM,

A LA TRAVERSÉE DE L'OUED FERRAH PRÈS D'ALGER

Planche 1.

PAR M. RABY,

Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées.

OBJET DE LA NOTE

La rectification de la route nationale n° 11, d'Alger à Mostaganem, à la traversée de l'oued Ferrah, s'imposait afin de supprimer des courbes dangereuses et de réduire des déclivités atteignant jusqu'à 6, 5 %

Elle devait se faire, suivant le tracé qui a été adopté définitivement, en construisant sur le ravin un viaduc de 16 mètres environ de hauteur.

L'installation dans le ravin même, immédiatement à l'amont de la route, d'une importante usine de chaux et ciments est venue modifier ce programme. La Société, propriétaire de cette usine, ayant eu à mettre en dépôt de grandes quantités de déblais, a été dûment autorisée à recouvrir l'oued Ferrah et à déposer des terres au-dessus de l'aqueduc en maçonnerie construit à cet effet.

Dans ces conditions la rectification de la route nationale ne nécessitait plus l'exécution d'un viaduc, mais comportait celle

d'un remblai de 6 m. 50 seulement de hauteur maximum au-dessus des dépôts de terre effectués antérieurement.

Toutefois la proximité de la voie du tramway d'Alger à Coléa ne laissant pas, du côté de la mer, l'emplacement nécessaire pour le talus d'un remblai, les terres ont dû être maintenues, de ce côté, par un mur vertical fondé sur la plus grande partie de sa longueur au-dessus de terrains rapportés.

En outre l'embranchement industriel du tramway, desservant l'usine de chaux et ciments, devant traverser la route, il a fallu construire, au-dessous de celle-ci, un passage inférieur fondé dans les mêmes conditions que le mur.

Ces deux ouvrages, mur de soutènement et passage inférieur, ont été exécutés en ciment armé, suivant le projet de la maison CONSIDÈRE, PELNARD et CAQUOT; en raison de l'originalité de leurs dispositions, du succès qui paraît avoir couronné leur exécution, nous croyons intéressant de les décrire dans les Annales en indiquant les données et les hypothèses d'après lesquelles ont été effectués les calculs de résistance.

DESCRIPTION DU MUR DE SOUTÈNEMENT

L'ouvrage présente une longueur totale de 151 mètres; les 25 premiers mètres, du côté Alger, et les 7 derniers, du côté Mostaganem, sont fondés sur le rocher ou sur le terrain naturel résistant, mais, pour le reste de la longueur, les fondations ont été exécutées sur des terres rapportées constituées par les remblais déjà anciens du tramway d'Alger à Coléa.

Sur les points où sa hauteur n'excède pas 2 mètres, le mur comprend simplement un hourdis dont l'épaisseur au sommet est de 0 m. 08 et dont les parements sont réglés verticalement pour la face cachée, avec un fruit du dixième pour la face vue. Ce hourdis est encastré sur une semelle horizontale (voir fig. 4, pl. 1).

Quand sa hauteur excède 2 mètres, le mur comprend encore un hourdis vertical, dont l'épaisseur est de 0 m. 08 au sommet et dont le parement vu est réglé avec un fruit du dixième; mais

le parement caché présente un fruit de même sens que celui du parement vu de sorte que l'épaisseur à la base est seulement de 0 m. 17 pour les parties les plus élevées.

Ce hourdis est supporté par des poutres verticales ou nervures, espacées de 2 m: 50 d'axe en axe; il est en outre pourvu à la base d'une semelle horizontale de 0 m. 10 à 0 m. 20 d'épaisseur et de 0 m. 30 à 1 m. 20 de largeur, ces dimensions étant appropriées à la hauteur du mur et à la nature du sol de fondation.

Pour résister à l'effort de renversement qui agit sur les nervures, il est fait usage de dalles de stabilités noyées à l'intérieur du remblai, reliées aux dites nervures par deux tirants dont l'un, dit de base, aboutit à la partie inférieure du mur et dont l'autre, dit oblique, incliné à 45 degrés au minimum sur l'horizontale, aboutit au tiers de la hauteur du mur à partir du sommet.

Là où les fondations reposent sur des remblais, le mur est divisé en panneaux de 5 mètres de longueur, susceptibles de tasser isolément, sans production de fissures dans les maçonneries. Chaque panneau comporte deux nervures espacées de 2 m. 50, de sorte que le hourdis correspondant comprend une partie centrale ayant une portée de 2 m. 50 et deux parties en porte à faux ayant chacune une portée de 1 m. 25.

Nous aurons terminé la description du mur quand nous aurons dit qu'il est surmonté d'un garde-corps en ciment armé dont la figure ci-contre donne le dessin.

DESCRIPTION DU PASSAGE INFÉRIEUR

Le passage inférieur en courbe de 50 mètres de rayon, au moyen duquel la voie ferrée de l'embranchement industriel de l'usine de chaux et ciments doit traverser la route nationale, est constitué par un hourdis horizontal reposant sur deux piédroits verticaux espacés de quatre mètres. L'épaisseur du hourdis varie entre 0 m. 24 et 0 m. 30, suivant les charges qu'il a à supporter.

Les piédroits, dont la constitution est analogue à celle du mur de soutènement avec cette différence toutefois qu'ils ne sont pas