VIII. DÉVERSOIRS DE FORME TRIANGULAIRE ET

DEMI-CIRCULAIRE.

Nous avons terminé les expériences de Langres par une recherche du coefficient de débit de deux formes particulières de déversoir. Ces expériences finales nous ont pris peu de temps et nous les avons exécutées, par surcroît, pour satisfaire à un désir de curiosité.

Depuis plusieurs années, on voit figurer dans de nombreux catalogues un système de déversoir dont l'ouverture, dans le plan du déversoir, a une forme triangulaire; lorsque l'angle

inférieur est droit (fig. 39), cette forme de la section d'écoulement présente l'avantage de n'exiger que la mesure de la charge, sans qu'il soit nécessaire de relever la largeur à la ligne d'eau ; on a, en effet :

q = m h2√2gh

et si l'on suppose m constant, on a en réunissant m et v/2g un seul coefficient C:

q=ch sp

Mais, on attache aussi à cette forme un peu spéciale un autre avantage, qui est d'éviter l'influence des corps étrangers qui s'amassent ordinairement au pied amont du déversoir; par l'effet du courant, ces amas ne se forment pas ici, surtout quand la pointe du déversoir est située à une faible distance du fond du canal; ils ne peuvent se former que dans les angles du canal d'amenée, où leur influence est à peu près nulle. Un tel déversoir est en outre plus exact, pour les faibles débits, que le déversoir horizontal, en raison de ce que leur écoulement se fait

sous une charge assez grande, et c'est peut-être là leur principal avantage.

C'est ce qu'on appelle le « Lea Recorder », qui a donné lieu à une application simple de l'enregistrement direct du débit au moyen d'un intégrateur réalisé sur un cylindre à axe horizontal. On aurait pu faire tout aussi bien l'intégration au moyen d'une spirale analogue à celle que nous avons employée nous-même dans un enregistreur des débits qui a fonctionné à la rigole de Dijon, pendant la dernière année des expériences et qui donnait directement le débit écoulé chaque jour (1).

Les expériences sur la forme triangulaire ont été exécutées avec les deux déversoirs habituels de 0 m. 814 et 0 m. 412 de hauteur; elles font l'objet des séries nos 17 et 18.

Nous avons aussi, en dernier lieu, soumis à l'étude un déversoir de forme circulaire de 0 m. 50 de rayon; c'est l'objet des séries nos 19 et 20.

Les figures 40 et 41 montrent comment les plaques de tôles constituant ces deux formes spéciales étaient disposées et les vues photographiques des figures 16 et 17 (page 308 bis) montrent les veines liquides qui s'y produisent; enfin on voit sur les figures 42 et 43 la forme bizarre des nappes de ces déversoirs; les petites lames qui se manifestent de chaque côté et à une certaine distance après la section contractée disparaissent quand la charge augmente.

Comme d'habitude, nous avons traduit les données expérimentales en courbes qui figurent à la planche 6; pour les deux formes, les coefficients m régularisés sont donnés au tableau ci-après :

(1) Cet enregistreur a été décrit dans les Annales des Ponts et Chaussées (année 1898, 1er trimestre, p. 286).

Fig. 42.

- Ligne d'eau dans le plan d'un déversoir triangulaire et coupe de la veine à 0 m. 30 environ en aval.

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Fig. 43.

Ligne d'eau dans le plan d'un déversoir circulaire et coupe de la veine à 0 m. 30 environ en aval.

Comme on le voit, tant sur ce tableau que sur les courbes, les deux déversoirs de 0 m. 814 et 0 m. 412 de hauteur avec l'une et l'autre forme ont donné, dans les petites charges, des valeurs identiques, ainsi que l'on pouvait s'y attendre, puisque la vitesse d'arrivée dans les deux cas est à peu près nulle. Ce n'est qu'à partir de la charge d'environ 0 m. 20 que les courbes relatives aux deux hauteurs du déver soir se séparent en allant peu à peu en divergeant. Toutefois, même pour les charges de 0 m. 40, la différence est encore assez faible.

.

Cette influence relativement faible de la vitesse d'arrivée nous a fait supposer que l'on pouvait faire la correction de la vitesse d'arrivée au moyen de l'expression simple :

dans laquelle

représente, comme dans les chapitres précédents, la section d'écoulement sur le déversoir mesurée au-dessous du plan d'eau d'amont, et la section d'écoulement dans le canal d'amenée; l'expression revient à admettre que le coefficient K, pour lequel nous avions admis jusqu'à présent la valeur 0,55 pouvait être pris exceptionnellement égal à l'unité.

En faisant l'application aux valeurs de m relevées sur les courbes du facteur correctif ainsi simplifié, on voit que l'on réalise une égalité aussi satisfaisante que possible des deux séries d'expériences.

Pour établir une formule des m applicable à ces formes spé

ciales, il est évident que l'expression (5) ci-dessus ne peut plus être adoptée. Comme d'autre part ces déversoirs ne sont généralement installés que dans les canaux de largeur sensiblement plus grande que celle de leur ouverture au sommet, nous pensons qu'il n'y a pas lieu de tenir compte, dans une formule, de leur distance aux parois du canal. Ce n'est que pour le cas où cette distance serait très réduite qu'il conviendrait d'y avoir égard dans la détermination du coefficient.

Quoi qu'il en soit, pour le déversoir triangulaire, la formule simple :

paraît convenir au cas où la largeur du canal est voisine de 2 m. Quant au déversoir demi-circulaire de 0 m. 50 de rayon, le coefficient est' sensiblement plus élevé et la formule :

semble devoir être appliquée, étant entendu aussi que le canal a une largeur peu différente de 2 m.

Dans un tableau ci-après, nous donnons la comparaison entre les deux formules ainsi établies et les p. provenant de l'expérience:

On peut adopter en définitive, pour le calcul exact des coefficients des deux déversoirs dont il s'agit, les expressions ciaprès: