On voit que, pour le déversoir à deux ouvertures de 0 m. 80, l'écart moyen entre la formule et l'expérience est de 0,0032, soit moins de 1%. Un écart semblable et de même sens a déjà été signalé plus haut au sujet de deux groupes d'expériences de Fteley et Stearns; nous considérons donc que l'accord existe entre nos expériences sur ce genre particulier de déversoirs et celles des expérimentateurs américains. Pour les deux ouvertures de 0 m. 40, l'écart, de positif dans les petites charges, devient négatif dans les grandes; en moyenne, il atteint seulement0,0007; entre les charges de 0 m. 40 et 0 m. 50, il y a concordance exacte. Enfin, pour les trois ouvertures de 0 m. 40, les écarts sont semblables à ceux des déversoirs avec deux ouvertures de 0 m. 40; un accord complet entre la formule et l'expérience se produit ici entre les charges de 0 m. 30 et 0 m. 40; la moyenne des écarts n'est plus que de +0,0001. Nous pensons que, pratiquement et dans les limites des charges que nous avons expérimentées, l'accord entre la formule et l'expérience est aussi complet qu'on peut le désirer. Sans doute l'effet des parties pleines qui séparent les pertuis du déversoir à ouvertures multiples n'est pas le même que celui des parties pleines contiguës aux parois du déversoir dans le cas d'une seule ouverture; on peut s'en rendre compte en voyant sur la figure ci-contre comment la masse fluide se présente devant le déversoir; la partie centrale du courant, où la vitesse est maximum, éprouve du fait de la partie pleine centrale du déversoir une contraction plus accentuée que celle qui résulte des parties pleines situées contre les parois du canal, là où la vitesse est au contraire minimum. Cette remarque explique bien pourquoi le coefficient du déversoir à ouvertures multiples est en général un peu plus faible que celui du déversoir à une seule ouverture. Mais ce sont là des différences dans l'effet de la contraction latérale qui ne peuvent pas affecter sensiblement les coefficients et nous pouvons conclure que, dans ce cas comme dans le cas des déversoirs à simple contraction latérale, la formule générale peut pratiquement être utilisée. VII. FORMULE POUR LE CAS D'UN DÉVERSOIR ÉTABLI DANS UN CANAL DE GRANDE LARGEUR OU SUR LA RIVE D'UN COURS D'EAU Le cas d'un déversoir à une ouverture ou à plusieurs ouvertures établi dans un canal de largeur finie, comprise par exemple entre 1 m. et 10 m., n'est pas le seul que l'on rencontre dans la pratique. L'ingénieur peut se trouver en présence d'un déversoir établi sur la rive d'un cours d'eau, d'un étang, d'un réservoir de grande étendue, etc., ou encore au sommet d'un barrage de grande longueur. Le terme correctif tenant compte de la contraction latérale dans la formule (5), c'est-à-dire 0,030 devient alors sans influence sur la variation de la valeur L L de p, le rapport L L étant alors très voisin de l'unité; en d'autres termes, la correction à faire serait alors presque constante et toujours presque égale à 0,030, quelle que soit la largeur de l'ouverture unique ou la largeur totale des ouvertures déversantes, puisque L est supposé très grand. Il est évident qu'il n'en est pas ainsi. Dans ce cas, le terme correctif ne doit plus contenir, comme variable, que la largeur l. Après plusieurs recherches, nous avons trouvé que l'expres pouvait assez exactement remplacer dans la formule (5) l'ex pression (4) précédemment établie en fonction de L l Elle est de même forme que l'expression correspondante de la formule de Freese (voir page 336), avec des valeurs numériques toutefois un peu différentes, mais conduisant à très peu près au même résultat (1). L'expression (6) peut s'appliquer aussi à un déversoir établi dans un canal rectangulaire, à condition, comme Freese l'avait exclusivement admis, que le double intervalle L soit suffi (1) Dans une note parue dans la Revue générale d'Électricité du 4 août 1917, t. II, p. 163–165, nous avons résumé les résultats des expériences rapportées dans le présent mémoire et nous avons indiqué pour le terme cor0,036 rectif dont il s'agit ici la valeur ; c'est par suite d'une erreur et c'est 1+ samment grand par rapport à la charge h. On peut admettre, comme limite d'application des 2 formules, la condition que L soit au moins de 5 fois la charge h. --- On peut, du reste, se rendre compte des relations qui doivent exister entre L et pour que les deux expressions (4) et (6) soient équivalentes. Il suffit de poser : Sil est la variable indépendante, on voit que L, passe par un minimum L 1 m. 86 pour 1 = 0 m. 43. Voici quelques valeurs qui précisent les relations dont il s'agit. On a : Les valeurs de l et L au-dessous du minimum de Ľ n'ont aucune signification pratique ; il est clair que pour les petites valeurs de l on peut appliquer l'expression (6) avant que I n'atteigne les valeurs ci-dessus, mais, au delà du minimum, on voit que l se rapproche de L, ce qui, théoriquement, augmente le champ d'application de la formule (6) en restreignant celui de la formule (4). Nous avons signalé au tableau qui précède les deux valeurs de l qui correspondent à la largeur L = 2 m. de nos expériences et qui sont 0 m. 274, et 0 m. 726. Les deux largeurs les plus voisines que nous avons expérimentées sont 0 m. 40 et 0 m. 80. On voit par le tableau ci-dessous que les deux expressions (4) et (6) donnent en effet à des valeurs presque identiques : Nous ne pousserons pas plus loin cette discussion et nous. conclurons que l'expression complète : établie pour le cas de L très grand par rapport à peut s'appliquer aussi bien que ia formule (5) lorsque est petit par rapport à la largeur L d'un canal où serait établi le déversoir de jaugeage dont il s'agirait de déterminer le coefficient exact. de Nous ferons toutefois remarquer encore que, si L est très grand, le second facteur de l'expression (7), qui tient compte la vitesse d'arrivée, est très près de l'unité et qu'il est alors négligeable. Au lieu de calculer l'expression complète (7), on peut se contenter de prendre, pour m, la valeur de p.' donnée par l'expression (6). Dans les tableaux annexes III et IV, nous donnons les principales valeurs de p calculées d'après les deux expressions (4) et (6). Enfin, dans le tableau annexe V, nous donnons les |