diffèrent, au surplus, assez peu l'une de l'autre.

Tant que des expériences de laboratoire, faites à l'abri des intempéries, dans le calme et avec toute la lumière désirable, n'auront pas résolu ce problème théorique, nous estimons que l'on peut sans craindre de grosses erreurs s'en tenir à notre formule (5) (1).

VI. DÉVERSOIRS A PLUSIEURS OUVERTURES.

Le cas du déversoir à plusieurs ouvertures ne se rencontre généralement pas dans les jaugeages qui s'effectuent par écoulement dans un canal rectangulaire. Il se peut néanmoins que la présence dans un tel canal de supports verticaux, soutenant un vannage à plusieurs orifices, réalise un déversoir à ouvertures multiples lorsque, les vannes étant entièrement baissées, l'écoulement s'opère par dessus entièrement en déversoir. D'autre part, comme cela se fait sur certaines rivières navigables, on est parfois amené à utiliser un barrage à aiguilles, où les aiguilles sont remplacées par des vannettes, pour exécuter un jaugeage par déversoir de la rivière. Enfin, les seuils de quelques grands barrages déversoirs en rivière sont souvent surmontés de passe

(1) Voir encore au sujet de l'exactitude de la formule ci-dessus de Bazin, la note de M. A. Goupil, Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, publiée dans le Génie civil du 29 juin 1918 et reproduite dans les Annales du Ministère de l'Agriculture, Direction générale des Eaux et Forêts, fascicule 49, 1917-18, p. 413, sur une « vérification de cette formule faite en Amérique par des jaugeages hydro-chimiques ».

Voir aussi les feuilles du fascicule III du Cours d'hydraulique professé par M. Mouret, Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées à l'École nationale des Ponts et Chaussées, où sont discutées les expériences de Floyd A. Nagler (Proc. Am. Soc. of C. I., vol. 44, no 1).

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relles dont les supports déterminent une série de petits pertuis entre lesquels se partage le débit à écouler.

Dans ces divers cas, la contraction latérale de la nappe liquide se produit non seulement aux extrémités du vannage ou du déversoir, mais encore au-dessus et au droit de chaque montant, fermette ou support divisant l'ouverture totale en une série d'ouvertures plus ou moins distantes, mais généralement assez rapprochées. Il était donc intéressant de savoir si les formules du déversoir avec contraction latérale et à une seule ouverture seraient applicables au cas d'ouvertures multiples pour lesquelles, à la contraction qui s'opère à chaque extrémité, viennent s'ajouter des contractions intermédiaires en nombre plus ou moins grand.

C'est dans ce but que nous avons entrepris quelques expériences sur des déversoirs de plusieurs ouvertures. Ainsi que le représente la figure ci-dessous, les plaques de déversoir sou

mis aux expériences étaient constituées de la même façon que les plaques à une seule ouverture. Nons avons pu expéri

menter:

1o la plaque à deux ouvertures de 0 m. 80 de largeur,

2o la plaque à deux ouvertures de 0 m. 40

3o la plaque à trois ouvertures de 0 m. 40

Pour chacune des trois plaques, nous avons opéré sur nos déversoirs de 0 m. 814 et 0 m. 412 de hauteur, en conduisant les expériences de la même façon que pour les déversoirs à une seule ouverture. Nous avons ainsi obtenu six nouvelles séries qui, dans le tableau général annexé au présent mémoire, portent les

numéros 11 à 15. Dans ce tableau, les croquis qui figurent en tête de chaque série donnent une idée exacte de la position des ouvertures dans la largeur du canal d'expériences. On se rend compte par la vue photographique (fig. 18) que les nappes liquides issues d'un déversoir à ouvertures multiples sont identiques à celles qui ont déjà été étudiées ci-dessus.

Comme nous l'avons fait pour les dix premières séries, les coefficients m résultant de l'expérience ont été reproduits sur des graphiques qui font l'objet de la planche 4, et nous avons tracé au milieu de chaque groupe de points ainsi obtenus, une courbe régularisatrice dont nous avons tiré les coefficients portés au tableau ci-après.

Si l'on remarque, par exemple pour le cas des deux ouvertures de 0 m. 80, qu'en supposant le canal d'amenée divisé en deux parties ayant chacune une largeur de 1 m., les rapports ι L-let τ sont les mêmes que pour l'ouverture unique de 1 m. 60 dans le canal de 2 m. de largeur, on peut se demander si les coefficients m sont les mêmes dans l'un et l'autre cas. En réalité, le coefficient du déversoir à plusieurs ouvertures est plus faible que celui du déversoir correspondant à une seule ouverture; mais la différence diminue et même change de sens quand la charge augmente; l'écart moyen, pour chaque série, est inférieur à 1%. Cette comparaison fait l'objet du tableau de la page 348.

Nous avons ensuite cherché comment notre formule générale ci-dessus (formule 5) s'appliquait à ce cas particulier de l'écoulement par ouvertures multiples. Pour cela, chaque coefficient expérimental pris au tableau ci-dessus a été divisé par le facteur correctif de la vitesse :

en donnant, dans chaque série, à une valeur égale à la somme des largeurs des ouvertures partielles du déversoir.

Ce premier calcul nous a donné, pour chacun des trois types de déversoirs, des valeurs de p' peu différentes quand l'on passe à la hauteur p 0 m. 814 à celle de p 0 m. 412. On recon

Ann. des P. et Ch., MÉMOIRES, 1921-VI.

=

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a) Comparaison des coefficients m des déversoirs à contraction latérale à plusieurs ouvertures avec les coefficients m des déversoirs à contraction latérale de même ouverture totale.

Déversoir de om 814 de hauteur dans un canal de 2m de largeur.

Déversoir de om 412 de hauteur dans un canal de 2m de largeur.

naît par là que cette correction de la vitesse d'arrivée par le facteur déjà employé donne ici encore des résultats suffisamment exacts. Nous avons ensuite comparé les valeurs de painsi déterminées avec celle de la formule générale

Un résumé des résultats de ce calcul est donné au tableau ci-après :