Or, si dans l'expression de R,, on fait l=0, on a R, = 0, de telle sorte qu'un pieu à pointe carrée, c'est-à-dire pour lequel a= ne pourrait pas porter de charge en reposant sur le sol, 2 étant la pression pratique par unité de surface que le sol peut porter sans déformation sensible; par suite, dans la formule statique que j'ai obtenue, il y a eu un terme négligé. En effet, le calcul de R,, tel que je l'ai établi, ne donne qu'une partie de la charge que le sol peut supporter à une profondeur l. Si le pieu est carré, soit a = , l'équation de R, est: R1 = QA p2 l d'où, une pression théorique par unité de surface: Or la pression théorique que le sol peut supporter à cette profondeur, est forcément : En effet, si un terrain ne peut supporter que a kilos sur la surface libre, alors que la pression exercée par la charge mise sur le terrain donné est «>, il faut descendre dans le terrain la construction ou le pieu, mais il n'est pas besoin de descendre jusqu'à ce que le terrain puisse supporter, car la résistance des parois latérales va entrer en jeu, dès que la construction ou le pieu pénétrera dans le terrain. En d'autres termes, on peut considérer que l'encastrement d'une construction dans un terrain augmente sa résistance superficielle de deux quantités, l'une ' due à la compression dans le bas ou en profondeur, l'autre " due à la compression sur les côtés, et que l'on a : Rétant la charge théorique = R, σ, et par suite en prenant : R1, Cette relation rapprochée de (1) montre que dans cette der par la formule (1) est obtenue par défaut, de telle sorte que le coefficient de sécurité est toujours plus grand que . Le terme négligé est compris dans les deux limites suivantes pour 5 par centimètre carré et n = 3030, on a: ; avec = 2 k. n = 2500 kilos et pour = 0 k. 5 avec n = 50 × 50, on obtient : Par suite, on voit que dans les mauvais terrains la diminution de R1 peut être sensible et l'augmentation du coefficient de sécurité importante, ce qui permet de conclure que la formule (1) offre une marge importante de sécurité. Les résultats ci-dessus, déduits uniquement de la théorie, sont confirmés par une expérience faite à Anvers lors de la construction des quais exécutés de 1904 à 1906 (1). Comme il avait été prévu dans le Cahier des charges que l'argile en fondation pourrait supporter une pression par cm2 donnée par la relation suivante: (b) P1 = 2k. 50 k. 800 k. 22 h (1) Annales Travaux publics de Belgique, 1906. dans laquelle 2 k. 5 est la pression admise pour l'argile spéciale de Boom émergeante ou en surface, 0 k. 80 représente la pression due à 8 mètres d'eau et h est la hauteur d'argile pesant 2200 kilos au mètre cube au-dessous du plafond de l'Escaut, il fut fait des expériences pour voir à la profondeur h 3 m. quelle était la résistance du terrain. Des expériences faites, il résulte que l'on avait en moyenne p=8k. 78, d'où un coefficient de sécurité : La formule (a) donne avec = 2,5, 6, 2,21,20°, soit μ2 = 4,162, A = 2200 k., l = 3 m., et, en faisant intervenir aussi la hauteur d'eau pour laquelle =0: p=2,5×2,21 +0,80 +0,22×4,162×3 = 9 k. 07. Or la valeur = 20° pour de l'argile humide est un peu élevée, si l'on prend = 18° on trouve presque exactement la valeur trouvée dans les expériences. Or en pratique la formule à adopter serait : d'où, avec σ = 4 qui est un minimum, comme je l'ai indiqué : p1 = 2,5 + soit 1 (0,80 + 0,22 × 4,162 × 3) P1 = 3,387; on voit que, avec la formule (a), le coefficient de sécurité serait : Par suite, d'une part, les expériences d'Anvers confirment bien les résultats obtenus théoriquement, et, d'autre part, l'équation (a') ci-dessus donne la pression que l'on peut pratiquement admettre sur un terrain à une profondeur (1). 2o Expériences récentes de M. Zimmermann. Bien que la compression du terrain autour du pieu soit à mon avis évidente, et que j'aie indiqué qu'elle se manifeste nettement lorsqu'on construit des pieux Compressol dans un terrain très peu compressible comme la vase, je crois devoir signaler de nouvelles expériences faites récemment en Allemagne, par M. Zimmermann (2), qui confirment ces effets de compression. Les expériences ont été faites dans une caisse de 1 m. 19 de hauteur, 1 m. 15 de largeur et 0 m. 93 de profondeur, remplie de sable fin mélangé avec un peu d'argile, par couches de 50 mm. fortement damées. Les pieux étaient en bois, leur longueur a varié de 0 m. 94 à 1 m. 21 avec des fiches variables de 0 m. 230 à 0 m. 755. Le poids du mouton a été de 3 k. 920 — 2 k. 610 et 1 k. 280 et on employait un poids de mouton sensiblement égal au poids du pieu. Les résultats les plus intéressants de ces expériences sont résumés dans la figure 4 ci-après, qui indique pour trois types de (1) Je rappellerai que M. Vierendeel a signalé qu'avec de la profondeur on peut faire porter de fortes charges, puisqu'au pont de Bénarès le terrain supporte 12 k. 2 à 25 mètres de profondeur sous 17,84 d'eau, alors qu'en surface le même terrain supporterait 0 k. 75. Si on applique la formule (a') en remarquant que, pour une profondeur de 25 mètres, on peut prendre 25° <?< 30°, soit u2 8, on a : p=0,75 +1,784 +0,20 × 8 × 25 = 12 k. 73. Il y a donc accord. (2) Beton und Eisen, août et septembre 1915. |