pression, l'autre vérin était appliqué horizontalement (au moyen d'un blocage approprié) contre la paroi du tube. et on y faisait monter la pression jusqu'à ce que le mouvement commence : le rapport entre les pressions des deux vérins donnait le coefficient de frottement. Le cadre d'acier et le pivot au-dessus devaient être construits pour ne donner aucun frottement dans l'appareil. Une légère correction devait être faite parce que le bras de levier jusqu'au plan de glissement était plus long que celui allant au point du tuyau où la pression était exercée. La forme de cet appareil avait été suggérée à l'auteur par un article de M. A. L. Bell sur les pressions dans l'argile (1), et il était assez semblable à celui employé par M. E. P. Goodrich dans ses expériences de pression sur le sol (2). Il en différait en ce que les essais furent faits avec de bien plus hautes pressions, et avec des matériaux fort dissemblables de ceux essayés par MM. Bell et Goodrich on ne peut donc faire à ce sujet que des comparaisons, et s'inspirer de tout cela pour de futures expériences. : Celles de M. Hawley à San Pablo, faites avec divers matériaux du pays et à différentes pressions, montrèrent qu'aux basses pressions le coefficient de frottement est nettement plus grand qu'aux plus fortes: la raison peut en être que les fortes pressions broient les matériaux et réduisent leur résistance relative. Au delà d'une certaine pression, la variation du coefficient est moins rapide et il devient pratiquement constant aux plus hautes pressions pour tous les matériaux. A San Pablo, pour les matériaux provenant de grès tendres, il était de 0.5: certaines parties plus glissantes donnaient 0.45, d'autres plus dures 0.55 et même davantage. Le sable et le gravier du ruisseau, provenant des roches plus dures des collines d'amont (et se rapprochant ainsi plus du drift glaciaire de l'Est), ont donné environ 0.7. Les matériaux à Calaveras sont bien semblables à ceux de San Pablo, et on doit croire qu'on y aurait trouvé les mêmes coefficients. Comment expliquer dès lors que d'après le glissement de Calaveras le coefficient n'aurait été que 0.2 tandis que les essais avec l'appareil sur les mêmes matériaux auraient donné 0.5, soit deux fois et demie plus? Cela tient sans doute à ce qu'au cours de la construction, avant que la digue soit un peu haute, le lac au centre était parfois très large, de sorte qu'à certains niveaux la plus grande partie de la largeur de la digue s'est trouvée formée des matériaux fins du noyau. Ensuite, la. proportion de morceaux solides s'accrut, la largeur du cœur se réduisant; mais les effets du dépôt de matériaux dans un vaste lac ont dû (1) Minutes of Proceedings Inst. C.E., vol. CXCIX (1914-1915), p. 233. (2) Transactions Am. Soc. C. E., vol. LIII, 1904, p. 297. persister, ces matériaux très fins s'étendant loin sous les parties plus solides des socles et ayant sans doute facilité la production des plans de glissement. Section à donner aux digues en regardant le noyau comme fluide. A Calaveras, les matériaux des socles avaient une densité un peu plus forte que ceux du cœur. A San Pablo, les socles étant surtout formés de débris de grès poreux, la différence était à peine sensible. Avec des matériaux plus durs, comme le drift glaciaire de l'Est des États-Unis, ils seraient beaucoup plus pesants dans les socles. 1 Admettons pour une première approximation la même densité, comme à San Pablo, dans les socles et dans le cœur. Si le coefficient de frottement est 0.5, chaque socle devra peser deux fois plus que la pression exercée par le cœur. Celle-ci est wh2 et le poids de chaque socle pour la contrebalancer devra être wh2, ce pourquoi des talus de 2 de base pour 1 de hauteur suffisent en outre, on prendra une largeur au sommet pour chaque socle égale à la largeur au sommet du noyau. Si on veut avoir un coefficient de sécurité de 2, ou devra prendre un talus extérieur de 4 pour 1; mais il sera bon par crainte des glissements de se donner une plus grande marge de sécurité : un talus de 5 pour donnerait un coefficient de sécurité de 2.5, et un de 6 pour 1 donnerait 3. Quand les matériaux des socles sont bien plus lourds que ceux du cœur, les pentes des talus pourront être réduites en conséquence, sans nuire à la sécurité. Ainsi avec des matériaux des socles de 20 % plus lourds que ceux du coeur, la pente de 5 pour 1 donnera le coefficient de sécurité 3. Bien peu de digues hydrauliques ont été faites avec des sections aussi grandes que celles qui résultent des considérations ci-dessus la digue de Gatun, à Panama, vient en tête, avec même une section plus grande. Sans doute il faut ainsi un grand volume de matériaux, mais si mis en place ils reviennent à assez bon marché, il peut encore y avoir économie; en tout cas, on aurait ainsi la sécurité, et c'est peut-être la meilleure voie à suivre. Pour montrer les Dimensions d'un certain nombre de digues. sections auxquelles conduisent les inclinaisons de talus précitées soit avec les digues à remblayage hydraulique, soit avec celles où les matériaux sont posés à sec, nous ferons la comparaison suivante. Admettons un franc-bord (au-dessus du plan d'eau maximum) de 10 de la plus grande hauteur d'eau II, une largeur de la plateforme au sommet de de H et des pentes uniformes des deux côtés, les sections 4 1 des digues en fonction de H auraient, pour des inclinaisons des talus de 3, 4, 5 ou 6 de base pour 1 de hauteur, respectivement les valeurs de 3.9 H2, 5.1 H2, 6.3 H2 et 7.5 H2. Voici un tableau des dimensions d'un certain nombre de digues en terre, qui ont bien tenu (toutes ont plus de 20 m. de haut): les digues faites par le procédé de remblayage hydraulique sont en italique. Il n'y a pas dans le tableau de rock-fill dams, c'est-à-dirc de digues faites de blocs de rocher superposés, mais le procédé a été employé pour une partie d'un certain nombre des digues citées. Notons enfin que la digue de Necaxa a eu un glissement (1), mais a été ensuite rétablie suivant la section originairement prévue. La digue de Big Meadows est en train d'être surélevée, mais avec une section agrandie. Accroissement de la taille des grains des matériaux du noyau. Le second moyen pour augmenter la stabilité est d'employer dans le noyau des matériaux qui se consolident plus vite et plus complètement, ce qu'on n'obtient qu'en augmentant la taille des grains. Or, dans les digues connues de l'auteur, avec les lacs et les débits d'eau usités, les particules plus petites que 1 et peut-être 2 sont entraînées avec l'eau, celles plus grosses restent dans le cœur de la digue. Dans certains cas, on a cherché à obtenir le dépôt des plus fines particules (pour éviter leur entrainement et avoir un meilleur rendement); mais c'est le contraire qu'il faut faire pour voir s'accroître la taille des particules déposées. Ceci peut s'obtenir en rétrécissant le lac ou en augmentant le débit de l'eau qui le traverse. A la digue de San Pablo (fig. 8 et 9), on a obtenu ce résultat en laissant s'élever un moment les socles sans élever en même temps le lac, et cela jusqu'à ce que le lac ait disparu presque totalement (à peine restait-il un ruisseau boueux au milieu du sommet): le coeur devint très étroit, et la taille effective de ses grains avait augmenté jusqu'à 10 p, soit 5 fois plus qu'auparavant, ce qui veut dire qu'il avait 25 fois plus de facilité. de s'assécher (ou 25 fois moins la propriété de retenir l'eau par capillarité). Les matériaux déposés dans ces conditions se drainent bien plus facilement pour les raisons suivantes : 1° le cœur est plus étroit, et il (1) La digue de Necaxa (à 160 km. de Mexico) s'est éboulée le 20 mai 1909, alors que le réservoir était vide, ce qui élimina toute action de l'eau sur le pied du remblai. Sur 1.472.427 m3 de remblais mis en place (la section totale devait en comporter 4.628.385), il en est glissé 550.440 m3. A la digue de Calaveras, il y avait 2.140.600 m3 de remblais posés (sur un total de 2.358.482), et il en est glissé 611.600 m3, qui se sont avancés dans la retenue, haute alors de 16 m. 76 (Note du Traducteur ̧. TABLEAU DES DIMENSIONS D'UN CERTAIN NOMBRE DE DIGUES EN TERRE QUI ONT BIEN TENU (Les digues écrites en italique ont été faites par remblayage hydraulique.) Haiwee..... 19.8 1.52 9.11 17.1102.1 D 139.3 7.04 1.518.9 3 88 22.94.27 6.10 27.4103.6 141.7 6.20 2.006.6 3.85 160.9 5.50 3.102.9 3.62 26.22.44 6.10 18.3 105.1 » 168.5 6.44 2.452.6 3.57 Necaxa (Mexique). 50.0 4.88 16.46 41.4117.6193.8290.8 5.81 8.435.3 3.36 Croton (ancienne). 29.3 7.31 9.14 38.4102.4 Tabeaud... Cold Spring.. Belle Fourche.. Santa Maria.. Borden Brook. Calaveras (1). 27.03.05 6.10 21.3 97.5 >> 156.1 5.79 2.434.0 3.34 4.88 58.2 5.81 7.62 39.8123.6213.5 399.9 6.87 13.279.3 3.92 y a moins d'eau à éliminer; 2o l'eau a une moins grande distance à parcourir; 3o enfin, toutes autres choses égales d'ailleurs, l'eau s'évacuerait 25 fois plus vite. A San Pablo, après quelques semaines de travail de la sorte, on arrêta temporairement, ce qui permit d'examiner les matériaux déposés ceux-ci après peu de jours devinrent assez solides pour qu'on (1) Addition faite par le traducteur pour permettre la comparaison. puisse passer dessus, soit plusieurs fois plus consistants que les matériaux de cœur ordinaires. La différence se montrait encore dans un autre sens. Tous les grains plus petits étant éliminés et le volume du puddle s'en trouvant réduit, les grains des matériaux déposés étaient plus gros et plus uniformes que dans un noyau ordinaire aussi le pourcentage des vides devait augmenter. C'est bien ce qu'on trouva à San Pablo, et après que les dépôts nouveaux furent devenus durs et stables, le pourcentage des vides qu'on y mesura aurait indiqué, s'il s'était appliqué à l'ancien noyau, une diminution de stabilité. On voit par là que le pourcentage des vides ne peut être pris pour indicateur de stabilité que s'il s'agit de dépôts faits de la même manière. Ce moyen d'augmenter la taille des grains du cœur pendant la construction d'une digue a deux effets. En premier lieu, une grande quantité de matériaux fins (elle dépend de la constitution des terres employées) sont entraînés et une bonne partie va se déposer sans inconvénient sérieux sur le fond du réservoir. En second lieu, une digue ainsi faite sera beaucoup plus stable, mais théoriquement pas tout à fait aussi étanche qu'à la manière ordinaire, et il pourra y avoir des suintements (seepage) appréciables au travers de son noyau à gros grains. On peut même calculer approximativement ce qu'elle perdra : toujours en admettant que les lois de l'écoulement dans le sable. s'étendent aux matériaux dont il s'agit (de 10 de taille effective à San Pablo) et que le reste de la digue ne contribue pas à l'étanchéité, on trouverait un débit de 280.000 gallons (1.060 m3) par jour. Cette perte n'est rien pour le réservoir, alors que la stabilité s'est accrue : de plus, si les choses se passent comme dans un filtre, le colmatage se fera rapidement et l'étanchéité sera assurée. Pratiquement, on peut donc admettre cette taille de 10 pour le grain des matériaux d'une digue suffisamment étanche (et cela sans en faire une limite précise, des matériaux plus gros pouvant encore être assez étanches et des plus petits assez stables): elle a réussi à San Pablo, en réduisant le lac au minimum. Reste à savoir si une digue ainsi construite, c'est-à-dire de manière à ce que la taille effective des matériaux du cœur arrive à 10 ou à une limite analogue, se consoliderait d'elle-même aussi bien qu'une digue de hauteur accrue jusqu'à élimination des pressions latérales du noyau. L'auteur pense en tout cas qu'une digue ainsi construite serait bien plus stable et plus sûre qu'une autre dont le noyau contiendrait une plus grande quantité de particules plus fines. C'est une idée semblable qui est exprimée par M. D. C. Henny (1), (1) Transactions Am. Soc. C. E., Vol. LXXIV, 1911, p. 82. |