Exemple,

Soient plusieurs pièces de terre de grandeurs différentes à énoncer dans un état, de manière à pouvoir en former un total; voici comment on les écrira :

Toutes les fractions au-dessous du mètre doivent être négligées, avec d'autant moins d'inconvénient, que l'opération du mesurage ne donne pas une plus grande exactitude; cela est si vrai, que l'on est dans l'usage de tolérer un centième d'erreur dans ces sortes d'opérations.

Lors donc que par le résultat de la conversion d'une certaine quantité de mesures anciennes en nouvelles, on aura obtenu un nombre qui contiendra beaucoup de décimales, on pourra sans inconvénient s'arrêter à celle qui exprimera les centiares ou mètres carrés, et négliger toutes les autres, sauf toutefois à augmenter d'une unité le chiffre qui occupe la place des mètres carrés, lorsque les décimales supprimées vaudront plus de 5 dixièmes

de mètre carré.

Supposons que par le résultat de la conversion d'une quantité. de mesures anciennes en ares on ait obtenu: ares 342.567329,

Maintenant, si nous opérons sur ce nouveau carré comme nous avons fait sur le premier, la réunion de 10 carrés à la suite l'un de l'autre nous donnera un rectangle de 10 ares, ou 10 carrés de 100 mètres chacun, dont la superficie sera conséquemment de 1000 mètres carrés, puisque 10 fois cent font mille.

La réunion de dix de ces nouveaux rectangles nous donnera un carré dont la superficie sera de 100 ares, puisqu'elle sera composée de dix rectangles de 10 ares chacun; cette superficie sera en même temps de 10 mille mètres carrés, puisque chaque are est de 100 mètres carrés, et que 100 fois 100 font 10000. C'est l'HECTARE OU ARPENT métrique.

Il résulte de là, 1o. que l'étendue superficielle d'un terrain réduite à la forme d'un carré ou d'un rectangle, s'exprime par le produit de la longeur par la largeur.

Ainsi une pièce de terre dont l'étendue superficielle serait réduite à un rectangle de 318 mètres de longeur sur 170 mètres de largeur contiendrait 54060 mètres carrés, produit de la multiplication de 318 par 170;

2o. Que les mesures superficielles ne sont point entre elles comme les mesures linéaires qui leur servent d'éléments, mais comme les carrés de ces mêmes mesures linéaires; en sorte que si l'on a deux mesures agraires, deux arpents, par exemple, de 100 perches chacun, mais dont l'un ait pour élément une perche de 22 pieds, et l'autre une perche de 11 pieds, ces pieds, ces deux arpents ne sont point entre eux dans le rapport de 11 à 22, qui est la même chose que celui de 1 à 2, mais bien dans le rapport de 1 1 fois 11 à 22 fois 22, ou de 1 à 4, en sorte que la mesure de 100 perches carrées, à 22 pieds par perche, sera quatre fois plus grande que celle à 11 pieds par perche;

I

3°. Que, puisque le mètre carré, l'are et l'hectare, sont seuls des carrés, les dixaines ou les dixièmes d'hectare, d'are, ou

de mètre carré ne sont point des carrés, et ne peuvent être pris mais que pour unités, l'on ne peut considérer comme telles que les centaines ou les centièmes de chacune de ces mesures.

D'où il suit que lorsque l'on veut savoir combien un nombre donné de mètres carrés contient d'ares, il n'y a autre chose à faire que de séparer par le point décimal les deux derniers chiffres de ce nombre; et pour savoir combien il contient d'hectares, il n'y a qu'à séparer les quatre derniers chiffres.

Ayant trouvé, par exemple, qu'une pièce de terre de 318 mètres de longeur sur 170 de largeur contient 54060 mètres carrés, pour savoir combien cela fait d'ares, nous séparerons par un point les deux derniers chiffres de ce nombre, et nous aurons: ares 540.60, c'est-à-dire 540 ares et 60 centièmes.

Si nous voulons savoir combien ce même nombre de 54060 mètres carrés fait d'hectares, nous séparerons les quatre derniers chiffres, et nous aurons: hectares 5.4060, c'est-à-dire 5 hectares et 4060 dix-millièmes.

Soit encore ce nombre: mètres carre's 18973.2, c'est-à-dire 18973 mètres carrés et 2 dixièmes.

Pour savoir combien cela fait d'ares, nous avancerons le point décimal de deux places vers la gauche, et nous aurons: ares 189.732, c'est-à-dire 189 ares et 732 millièmes.

En reculant le point décimal encore de deux places vers la gauche, nous aurons: hectares 1.89732, c'est-à-dire 1 hectare et 89732 cent-millièmes.

Il est bien essentiel de se familiariser avec cette manière d'exprimer en chiffres les valeurs des mesures agraires, afin de ne pas commettre des erreurs dangereuses, comme cela arriverait fréquemment si l'on n'avait pas toujours présent à l'esprit que chaque unité contenant 100 fois celle qui la suit, comme elle est

contenue 100 fois dans celle qui la précède, on doit toujours donner deux places à chacune,

En effet, si on avait à exprimer 3 hectares, 7 ares et 9 mè tres carrés, on se tromperait bien grossièrement de le faire ainsi hectares 3.79, puisque cela signifierait 3 hectares et 79 centièmes; mais en donnant deux places à chaque unité, on exprimera cette quantité ainsi : hectares 3.0709, ou en prenant l'are pour unité, on l'exprimera ainsi : ares 307.09.

On peut fort bien, dans des états où l'on a beaucoup de quantités du même genre à porter, tels que les matrices des rôles de la contribution foncière, en conservant à chaque unité le nom qui lui est propre, écrire les nombres qui les exprimeront dans trois colonnes, dont la première, comme on le voit dans l'exemple ci-après, sera destinée aux hectares, dixaines et centaines, etc. d'hectares; la seconde, aux arcs et dixaines d'ares; et la troisième, aux mètres carrés ou centiares, et aux dixaines de mètres carrés ou de centiares (), en sorte qu'il y ait dans cha cune des deux dernières colonnes deux places destinées à chaque espèce d'unité, dont l'addition se fera ensuite comme à l'ordinaire, c'est-à-dire en commencant par la colonne des unités simples, et reportant toujours à la colonne suivante les dixaines

retenues.

(1) Mais on ne doit pas user de cette faculté dans les autres sortes d'écritures où l'on n'a qu'une seule quantité à énoncer, cela ne servirait qu'à alonger et embarrasser fort inutilement le discours; la contenance d'un terrain sera aussi bien, aussi clairement exprimée de cette manière, 6 hectares 7184 dix-millièmes, ou 671 arcs et 84 centièmes, que par celle-ci, 6 hectares 71 ares et 84 mètres carrés.

Il y a lieu de croire que les personnes qui ont adopté cette dernière méthode en reconnaîtront l'inutilité.

Exemple,

Soient plusieurs pièces de terre de grandeurs différentes à énoncer dans un état, de manière à pouvoir en former un total; voici comment on les écrira :

Toutes les fractions au-dessous du mètre doivent être négligées, avec d'autant moins d'inconvénient, que l'opération du mesurage ne donne pas une plus grande exactitude; cela est si vrai, que l'on est dans l'usage de tolérer un centième d'erreur dans ces sortes d'opérations.

Lors donc que par le résultat de la conversion d'une certaine quantité de mesures anciennes en nouvelles, on aura obtenu un nombre qui contiendra beaucoup de décimales, on pourra sans inconvénient s'arrêter à celle qui exprimera les centiares ou mètres carrés, et négliger toutes les autres, sauf toutefois à augmenter d'une unité le chiffre qui occupe la place des mètres carrés, lorsque les décimales supprimées vaudront plus de 5 dixièmes de mètre carré,

Supposons que par le résultat de la conversion d'une quantité de mesures anciennes en ares on ait obtenu: ares 342.567329,