volumes de l'Architecture hydraulique, dans lesquels il s'est attaché à rendre utiles aux arts de construction les principes de mécanique rationnelle de nos grands géomètres. M. Bossut a complété son Cours de mathématiques par un nouveau Traité de Calcul intégral, rédigé principalement pour officiers du génie militaire. 23 M. Biot a donné, pour l'enseignement dans les Lycées, un Traité élémentaire d'astronomie physique, où il a su présenter, dans un ordre plus naturel et plus méthodique, une science qui, malgré l'importance de ses applications, compte aujourd'hui trop peu de prosélytes. Les astronomes ont continué leurs travaux journaliers; ils ont encore perfectionné les meilleures tables qui avoient paru dans les quinze années précédentes. Enfin la science analytique, plus répandue que jamais, a enrichi le recueil de l'École polytechnique de pluseurs beaux Mémoires, parmi lesquels on distingue ceux de MM. Poisson et Malus. timi D'après cet exposé, le Jury propose à VOTRE MAJESTÉ pour le grand prix d'analyse pure, le Calcul des fonctions, de M. le comte Lagrange, comme l'ouvrage le plus distingué, par la finesse et la profondeur des vues et l'importance du sujet, qui ait paru depuis dix ans sur la science analytique. Le Jury prend encore la liberté de présenter à VOTRE MAJESTÉ, comme digne d'une distinction particulière, le Traité du calcul différentiel et intégral de M. Lacroix. Composée de MM. LAPLACE, MONGE et PRONY, sur le premier grand Prix de la première Classe de l'Institut, destiné au meilleur ouvrage de Géométrie ou d'analyse pure. LE Jury institué par Sa Majesté l'Empereur et Roi pour le jugement des Prix décennaux a eu l'honneur de lui proposer de décerner le grand Prix d'analyse pure au traité de M. le comte la Grange, intitulé: Leçons sur le Calcul des Fonctions, et publié en 1806, «< comme l'ouvrage le plus distingué, par la finesse et la profondeur des vues et l'importance du sujet, qui ait paru depuis dix ans, sur la science analytique. x La Mécanique analytique, du même auteur, est citée par le Jury, comme un ouvrage du premier mérite, mais qui ne peut participer au concours, vu l'ancienneté de sa date. Il a déclaré que des motifs semblables en excluoient la Théorie des nombres et le Traité de Géométrie de M. le Gendre, et les Leçons de Géométrie descriptive et d'analyse appliquée à la Géométrie, de M. Monge. Il a présenté à Sa Majesté, comme méritant une distinction particu lière, le Traité du Calcul différentiel et intégral de M. de Lacroix. Enfin, parmi les productions qui ont obtenu l'estime des Savans, il a distingué et il cite, Le Calcul des dérivations de feu M, Arbogast ; L'ouvrage sur les Réfractions et le Traité d'Arithmétique universelle de M. Kramp; La Géométrie de position, les Relations entre cinq points quel conques pris dans l'espace, et les Principes généraux de l'équilibre et du mouvement de M. Carnot; La Mécanique philosophique et l'Architecture hydraulique de M. Prony, dont les dernières parties publiées ont été imprimées par ordre et aux frais de l'Administration des Ponts et Chaussées, depuis 1804; Le Traité du Calcul intégral de M. Bossut, complétant son Traité de Mathématiques; Le Traité élémentaire d'Astronomie physique de M. Biot; Plusieurs Mémoires de MM. Poisson et Malus, publiés dans le Journal de l'Ecole Polytechnique, Observations et Conclusions. L'OUVRAGE auquel le Jury propose de décerner le grand Prix, celui qu'il regarde comme digne d'une distinction particulière, ceux enfin qu'il a cru devoir citer parmi les productions les plus estimables, ne peuvent être appréciés que par une partie du Public très-peu nombreuse; mais cette partie du Public est aussi celle qui juge avec le plus d'impartialité, d'après les bases les plus certaines, et on ne connoît pas d'exemple d'un Livre qui soit sorti du rang où son opinion l'a mise. Ces considérations rendent inutiles l'analyse et l'examen raisonné que nous pourrions faire des Traités mentionnés dans le rapport du Jury. L'analyse ne seroit bien saisie que par ceux qui s'occupent particulièrement des Mathématiques transcendantes et de leurs applications aux problèmes de physique, et il n'en est aucun qui n'ait de ces Traités une connoissance beaucoup plus approfondie que celle qu'il pourroit puiser dans un simple exposé analytique. L'examen raisonné ne nous paroît en général devoir porter spécialement que sur les productions dont le mérite absolu ou relatif seroit ou pourroit être un objet de discussion et de contestation ; mais aucun motif de cette espèce n'est applicable au Traité de M. le comte la Grange, sur lequel l'opinion publique a été invariablement, depuis sa publication, conforme à celle du Jury. L'ouvrage de M. de Lacroix, ceux de MM. Arbogast, Kramp, Carnot, Prony, Bossut, Biot, Malus et Poisson, sont dans le même cas; aucun reproche, aucune critique qui nous soit connue, ne peut balancer le suffrage que les Savans leur ont accordé. (1). (1) Les analyses et les examens raisonnés, dont la Commission a jugé l'insertion inutile dans son Rapport, se trouvent faits de manière à ne rien laisser à désirer dans le Rapport général sur les progrès de l'esprit humain dans les Sciences Mathématiques, depuis 1789, présenté à Sa Majesté en Conseil d'Etat, en février 1808, Nous pensons en conséquence que la Classe doit partager l'opinion émise par le Jury dans la partie de son Rapport général qui concerne le premier grand Prix destiné au meilleur ouvrage de Géométrie ou d'analyse pure. Au Palais de l'Institut, le 13 Août 1810. Signés, PRONY, LAPLACE, MONGE. Le Rapport ci-dessus a été adopté par la Classe des Sciences Mathématiques et Physiques dans la séance du 13 août 1810. Signés, DELAMBRE, secrétaire perpétuel; A l'Auteur du meilleur ouvrage dans les Sciences soumises aux calculs rigoureux, comme l'Astronomie, la Mécanique. RAPPORT DU JURY. Ici, comme pour le prix d'analyse pure, la date seule eût pu mettre quelque incertitude dans l'opinion du Jury. Les deux premiers volumes de la Mécanique céleste de M. le comte Laplace ont paru en l'an 8, et c'est au 18 brumaire de l'an 7 que s'ouvre le concours. Mais le tome III est de 1802, et le tome IV est de 1805; trois supplémens sur l'action capillaire et les variations des élémens des orbites planétaires sont de 1808: ainsi, quand il y auroit quelque incertitude relativement aux premiers volumes de cette grande et récemment publié, dont l'auteur est M. Delambre, secrétaire perpétuel de la Classe. et et belle composition, il est du moins incontestable que la plus grande partie de l'ouvrage appartient à l'époque prescrite. Et d'ailleurs la Mécanique céleste renferme tant de choses neuves et importantes, elle est un Traité si complet et si parfaitement lié dans toutes ses parties, qu'il ne peut rester le moindre doute sur l'admission de cet ouvrage, qui montre l'astronomie toute entière fondée sur quelques faits incontestables qu'a donnés l'observation, développée dans tous ses détails, ramenée partout aux lois générales de la mécanique, éclaircie dans tous ses points les plus importans et les plus difficiles, par des formules analytiques qui contiennent toutes les variations périodiques que la suite des temps verra se succéder dans le système du monde, et dont l'observation fournira des évaluations numériques plus précises de jour en jour. Le mérite de cette production ne se borne pas aux services essentiels qu'elle a rendus à l'astronomie; elle pourroit, à bien des égards, être considérée comme un ouvrage d'analyse pure; en sorte qu'à une époque qui n'eût pas été illustrée par les travaux de M. le comte Lagrange, et qui, au contraire, l'eût été par des découvertes telles que celles de l'aberration et de la nutation, ou par la première publication de tables lunaires, telles que celles de Mayer, le Jury n'eût pas balancé, pour récompenser à la fois des productions éminentes, à proposer la Mécanique céleste pour le prix d'analyse, et des ouvrages comme ceux de Bradley et Mayer, ou la Méridienne vérifiée, et les Fondemens de l'Astronomie de Lacaille et Cassini, pour le prix des sciences soumises aux calculs rigoureux. L'analyse pure a dû souvent ses progrès les plus importans à l'application à quelques questions intéressantes, soit d'astronomie 9 soit de mécanique. Un même ouvrage peut réunir les deux avantages, avoir avancé l'analyse et une science particulière. |