Son travail le plus intéressant en hydraulique est peut-être la courte étude qu'il a faite, en 1876-1879 des conditions de l'écoulement dans les fleuves ayant un cours sinueux. Il avait en vue de rectifier certaines idées qu'il considérait comme erronées et il admet, comme fait d'obser vation, que la vitesse d'écoulement est toujours plus forte, toutes choses égales d'ailleurs, sur la rive convexe d'une rivière que le long de la rive concave. Il s'agit alors d'expliquer pourquoi, malgré ce surcroît de vitesse, les dépôts de matériaux se font le long de la rive convexe. J. THOMSON Compare le mouvement de l'eau, dans les canaux en courbe, au phénomène d'écoulement tourbillonnaire d'un liquide. très mobile dans un récipient se vidant par un orifice de fond. On sait que le mouvement stable, dans ce cas, est tourbillonnaire, et que la dénivellation due à la force centrifuge a pour effet d'accélérer les vitesses absolues au voisinage du centre du tourbillon, la valeur de ces vitesses étant à peu près en raison inverse de la distance au centre, et plus grande, par conséquent, au voisinage du centre. J. THOMSON admet qu'une raison du même ordre, donne l'explication du fait qu'au voisinage de la rive convexe la vitesse d'écoulement est plus grande que du côté de la rive concave. D'autre part, les couches liquides voisines du fond du lit, ont, par suite du frottement sur ce fond, une vitesse moin

Rive convexe

• Rive concave

dre que dans le reste de la masse liquide. La force centrifuge y est donc moins forte, mais la dénivellation de la surface libre exerce toujours son action, de sorte qu'il se produit dans ces couches un courant oblique sur la direction générale, et dirigé de la rive concave vers la rive convexe. En définitive on doit observer à la surface un courant oblique assez lent de l'intérieur vers l'extérieur, au fond un courant assez rapide de l'extérieur vers l'intérieur, aboutissant le long de la rive convexe, à un mouvement tourbillonnaire. C'est ainsi que s'explique le dépôt des matières arrachées à la rive concave.

A l'aide d'un modèle en petit, exécuté avec de l'argile, J. THOMSON a vérifié toutes les déductions de sa théorie. La direction des vitesses était observée, à l'aide, soit de flotteurs, soit de fragments de fils, attachés à différentes hauteurs à des tiges minces verticalement fixées dans le lit. Par le moyen de petits grains d'aniline, adhérents au fond du lit

et aux parois latérales, on a pu obtenir la coloration des filets liquides, et les rendre visibles comme ceux obtenus plus tard, en 1883, dans l'expérience classique de REYNOLDS. Le modèle a effectivement révélé l'existence des courants transversaux de fond et de surface et des tourbillons de la rive convexe (1).

Le dernier travail sur l'hydraulique qui nous reste à citer concerne le mouvement uniforme de l'eau dans les canaux ; il date de 1878, et il est, par conséquent, antérieur aux importantes observations de M. Bazın sur la gravité des erreurs que l'on est exposé à commettre dans la mesure des vitesses à l'aide des flotteurs de fond. Le point sur lequel porte le travail de J. THOMSON se rapporte à ce fait que, d'ordinaire, dans les cours d'eau, la vitesse maxima ne s'observe pas à la surface, mais à une certaine profondeur. J. THOMSON insiste, au début de son étude, sur ce que l'écoulement de l'eau ne se fait pas en réalité par filets parallèles, malgré l'opinion commune, et n'est pas un mouvement laminaire, mais s'accomplit par filets liquides enchevêtrés, avec production de tourbillons (eddies). Il rappelle les observations de BOILEAU au sujet de la profondeur du filet de vitesse maxima, et celles que M. Bazin a présentées, en 1865, dans son ouvrage sur l'écoulement de l'eau dans les canaux découverts. Toutefois il ne nous semble pas avoir rapporté ces dernières remarques d'une manière exacte et complète, et la note du même auteur sur la distribution réelle de la vitesse dans les grands fleuves (1875) lui a certainement échappé.

D'après J. THOMSON, la force vive des masses d'eau en contact avec le fond du lit, aussi bien qu'avec les rives, se trouve en partie détruite par le frottement sur les parois, et les masses d'eau ainsi ralenties gagnent la surface, chassant devant elles les couches liquides dont la vitesse n'a subi aucune diminution. C'est par suite de la pénétration dans ces couches, de masses d'eau à mouvement retardé, que la vitesse moyenne à la surface se trouve inférieure à la vitesse des couches situées en profondeur, mais encore éloignées du fond.

Il n'apparait pas que ces explications, soient de nature à justifier, d'une manière suffisamment claire, la localisation, à la surface, de la réduction des vitesses due au frottement sur le lit, et d'autre part J. THOMSON Considère comme négligeables les pertes de charge dues aux différences de vitesse des courants variés que traversent la masse liquide, alors que l'agitation tourbillonnaire doit être considérée comme une cause très importante de destruction d'énergie mécanique.

Le reste des études de THOMSON sur le mouvement des fluides a trait

(4) Cf. GOCKINGA. La pente transversale et son influence sur l'état des rivières. Annales des Ponts et Chaussées, 1913, 1, p. 112

au flux et reflux dans les canaux découverts et les conduites, à quelques faits en relation avec la tension superficielle (notamment les larmes du vin) et à la disposition générale et aux causes des grands courants atmosphériques.

La partie consacrée à la résistance de matériaux et à l'élasticité n'est pas très développée. Une première étude, souvent citée, a trait au phénomène de surtorsion, et d'une manière générale à l'influence des déformations sur la résistance ultérieure des métaux ductiles. THOMSON démontre (1848), à la suite des expériences d'Hodgkinson, que l'on peut, en déformant d'une manière lente et graduelle une tige ou un fil d'un métal ductile, augmenter de résistance à la torsion au delà de celle que lui assignent les formules ordinaires. Dans son nouvel état de dissymétrie moléculaire» la tige ou le fil est rendu deux fois plus résistant dans le sens de la torsion primitive que dans le sens opposé. Nous noterons aussi une étude sur la variation de la résistance sous l'influence de la répétition de charges variées, et un discours inaugural à l'Université de Glasgow, dans lequel il expose les principes destinés à garantir et vérifier la sécurité des constructions et des machines. En insistant sur la nécessité de procéder de préférence, toutes les fois que cela est possible, à des épreuves de résistance, plutôt qu'à des calculs et autres procédés de prévisions, THOMSON s'est élevé contre l'usage. adopté pour éviter la fatigue des pièces, de limiter outre mesure les charges d'épreuve.

Les autres notes de la seconde partie, n'ont qu'un intérêt théorique ou didactique, à part des notes sur la résistance et l'élasticité de ressorts de forme spirale.

Dans ses divers écrits, J. THOMSON a toujours évité d'employer un appareil mathématique, et n'a eu recours à des formules et à des calculs algébriques, d'ailleurs très simples, que quand la nécessité s'en imposait. Se plaçant au point de vue concret, son attention s'est plutôt portée sur le phénomène physique, que sur les problèmes d'analyse que l'on peut se poser en prenant comme point de départ, à l'occasion de ce phénomène, des faits simplifiés par l'adoption d'hypothèses qui rendent l'analyse mathématique possible avec les moyens actuels. Toutefois le côté scientifique domine sans que les considérations d'ordre pratique soient perdues de vue car ce sont toujours ces considérations qui ont déterminé le choix des sujets traités par J. THOMSON. Il est fait souvent mention de ses travaux dans les ouvrages de langue anglaise sur la mécanique appliquée. Au point de vue de l'enseignement les mémoires de J. THOMSON toujours mis sous une forme originale et accessible, sont encore utiles à consulter soit par les maîtres, soit par les élèves, bien que, en raison de leur date, on n'y trouve rien qui ne soit maintenant entré dans le domaine courant.

Ann, des P. et Ch. MÉMOIRES, 1916-II

18

N° 13

COMPTE RENDU DES PÉRIODIQUES

Périodiques français par MM. F. LAUNAY, Inspecteur général, Inspecteur de l'Ecole des Ponts et Chaussées, et A. GOUPIL, Ingénieur en Chef. - Périodiques étrangers, par MM. A. GOUPIL et THERON, Ingénieurs en Chef. Electricité appliquée par M. BLONDEL, Ingénieur en Chef.

Comptes rendus de l'Académie des sciences (6 septembre 1915). J. BOUSSINESQ Comment le débit d'une conduite affectée d'un rétrécissement graduel peut se déduire de l'abaissement de pression le long de la partie rétrécie. — L'auteur explique quelles sont les erreurs de sens contraire qui font que l'application du principe de Bernouilli avec la vitesse moyenne U au lieu des vitesses individuelles de chaque filet donne un débit sensiblement exact (à moins de 1/100). A. G.

Schweizerische Bauzeitung (11 mars 1916). S. KASARNOWSKY: Calcul d'un réservoir rectangulaire en béton armé reposant sur une assiette élastique. Les calculs sont développés en considérant seulement une tranche du réservoir assimilé à une tige élastique et en admettant que la résistance de l'assiette est proportionnelle à l'enfoncement de la pièce.

Zeitsch. des Ver. deutsch. Ingenieure (19 février et 4 mars 1916). Prof. BUHв Recherches sur l'écoulement des matières sèches et dispositions nouvelles pour la fermeture des orifices. L'étude des lois d'écoulement des matières sèches est relativement toute récente. C'est en 1910 que Lufft publia les premières expériences sérieuses

sur les silos à grains de Buenos Aires constitués par des cylindres de 7 m. 684 de diamètre avec une hauteur de déversement de 16 m. 60 pouvant contenir en totalité 80.000 tonnes de blé.

La rapidité de vidange réalisée dans ces accumulateurs a été constamment en augmentant comme il résulte des chiffres suivants : En 1901 Buenos-Aires.

En 1905 Rosario

600 t. par heure chargeant 2 vapeurs

800

Des expériences sur l'accumulateur à grains dit « pot de Varsovie >> (diamètre 22 m.) furent organisées vers 1911 par O. Krell alors directeur de la Société de Métaux de Pétersbourg. Dans le remplissage on ajoutait aux grains un assez grand nombre de petites boules de même densité ayant des numéros et des couleurs déterminés et au cours de l'écoulement on pouvait repérer la direction prise par chacun de ces témoins. On déduisait ainsi la déformation subie au cours de l'écoulement par les couches de grains primitives. Le mouvement est résumé dans la coupe figure 1 où la partie hachurée horizontalement correspond à la masse qui n'a pas pris part au mouvement. L'expérience montra d'abord que l'écoulement se fait toujours par une zone centrale et qu'il ne semble pas possible de mettre en mouvement l'ensemble du dépôt par une sollicitation mécanique partant de l'orifice évacuateur. La vidange présente aussi cet inconvénient que le grain ne s'écoule pas uniformément, les éléments plus légers et la poussière restent en arrière et l'ensachage des grains provenant d'un même dépôt peut comporter des qualités très variables. Pour éviter cette ségrégation on a disposé à Liverpool et à Francfort des tuyaux de vidange qui évacuent les couches en commençant par le haut. Aux docks Alexandra de Liverpool, ces tuyaux qui sont hexagonaux et ont la disposition en gâteau d'abeilles assurent une régularité parfaite d'écoulement.

Pour la fermeture des orifices, des solutions variées ont été appliquées soit la disposition en tambour, soit l'évacuateur à vis hélicoïdale, dans certains cas pour les grains qu'il est utile d'aérer en même temps la vidange se fait par égrènement au moyen de trous de 3 cm. (froment) à 6 cm. (avoine), l'air emportant les poussières et impuretés. Ce procédé employé surtout pour les approvisionnements militaires allemands entraîne une dépense d'établissement de 3 marks par mètre carré. Dans certains élévateurs de grains, les conduites d'évacuation sont disposées de manière à permettre à volonté l'enlèvement d'une couche de grains d'un étage supérieur sans déranger rien aux couches inférieures, l'ensachement se faisant au rez-de-chaussée.