de la courbe est représentée ci-contre. On a une branche symétrique par rapport à la verticale de l'origine qui est valable jusqu'à l'about du rail supposé placé soit à l'infini, soit à la distance En ce qui concerne le moment fléchissant, il se réduit, au fac Il s'annule pour les abscisses rentrant dans la formule : Il passe par une série de maxima et de minima pour les racines A l'origine on a pour valeur l'unité, et le coefficient angulaire de la courbe est - 2 a. L'allure de la courbe est représentée α. ci-dessus et on a une branche symétrique valable jusqu'à l'about du rail. Dans les conditions supposées, on a bien M = 0 en ce dernier point. On suppose mo, la charge étant placée sur le Avec cette donnée, on a simplement pour le rail de droite : de la courbe est -2x. L'allure de la courbe est représentée = ci-dessus. La courbe symétrique serait valable pour le rail de gauche. En ce qui concerne le moment fléchissant, il s'annule pour les valeurs comprises dans la formule: ax= K et il passe par une série de maxima pour les valeurs comprises dans la formule : αx= 19+ Ko. Ces maxima ont pour valeurs relatives: D'ailleurs pour x = 0, on a pour valeur zéro et le coefficient angulaire de la courbe représentative est encore - 2 a. La courbe symétrique serait encore valable pour le rail de gauche. L'allure de la courbe est figurée ci-dessous : On a m compris entre o et la première valeur remar On a vu précédemment que le déplacement au droit de la charge allait en diminuant de 2 à 1 et qu'en même temps le coefficient angulaire de la tangente à la ligne élastique croissait de la valeur 2 à la valeur zéro. En envisageant le tronçon de droite, on voit, d'après la for v' A mule générale de que v's'annule pour les valeurs de n don [1 +e2 (1 − sin 2 am)] + sin ax [1 − -e -2am cos 2 a m am] = =0 (1 − sin 2 am) -2am cos 2 a m La plus petite racine de cette équation étant désignée par zì, les autres seront aλ + K. On a toujours a ದ 2 ದ cette valeur étant atteinte pour mo. Pour la valeur remarquable On en conclut que, dans l'intervalle, le premier point d'intersection de la courbe des v' avec l'axe des x Quant à la valeur du premier maximum, en valeur absolue, elle est évidemment intermédiaire entre et 0,0432 qui correspond à am = 4 0,1340 qui correspond à am = 0. On a donc, et sans qu'il soit besoin de préciser davantage l'allure suivante pour la courbe représentative des v'dans le tronçon de droite, l'ordonnée O A étant comprise entre 2 et 1. Pour le tronçon de gauche, en comptant les x positivement dans la direction o o', on aurait : et en faisant x = m on obtient le point A' correspondant à la quantité qui est positive dans les circonstances supposées et supérieure à 2e = 0,621. On fera une étude semblable pour le moment fléchissant. Au facteur Р 4 a près, le moment fléchissant varie de 0 à 1 quand m ದ varie de 0 à 4. Le coefficient angulaire de la courbe représen = o, dans le tronçon de droite varie de 2 à-2 Le moment fléchissant s'annule pour par l'équation: - 2 am les valeurs de m données -2am cos 2 am) — sina x [1 +e(1 − sin 2 am)]=o Si on appelle as la plus petite racine positive de cette équation, les autres seront: a ɛ + K ʊ. On reconnaît d'ailleurs que l'on a aɛ <et que tg ac = - cotgaλ, ce qui signifie que les points où le moment fléchissant s'annule sont toujours décalés de s'annule. Quant à la valeur du premier maximum elle est intermédiaire entre les valeurs : |