0.50 1,735 0.60 1,448 0.70 1,120 4.233,4 9.470 11.837,5 105.018,5 99.683 +5,335 1.2658+ 6,753 » 4.315,0 12.450 15.562,5 93.181 » 85.300 7.881 1.2729 + 10.031,7 4.054,4 16.070 20.087,5 0.80 0,7665 3.334,3 20.420 25.525 » 0.90 0,389 2.017,025.605 32.006 » 77.618,5 68.203 +9,415 1.2811+ 12.061,6 + 45.231 67.227 0,238.34 16.023 67.6710,279.92 18.942,5| 57.531 » 48.3129.1991.2910+ 11.875,9 32.006 » 25.6226.384 1.3027+ 8.316,4 0.00 0.00 0.6545 0.00 Bn correspondants, tels qu'ils sont donnés par les tables de Bresse 36° 21' 40" de l'angle au centre et pour les pour la valeur 2 p sin 0. sin? On en déduit, pour valeur de la poussée Q due aux tympans : Les efforts tranchants et moments fléchissants auxiliaires T'n et X'n étant fournis par les colonnes 10 et 12 du tableau, on en déduit (col. 14) les moments fléchissants Xn X'n-Q yn développés au droit des différentes sections de l'arche et (col. 18), les efforts normaux F n correspondant aux mêmes sections. = = On reconnaît ainsi que la fatigue maxima se manifeste aux reins, où le moment fléchissant atteint, à l'abscisse 8,75, la valeur X +9.415 kgm. ; et, à un degré notablement moindre, à la clef, où le moment fléchissant est égal à 4.650 kgm. Travail des fibres extrêmes du béton, à la clef, par cm2. Soit Fibres supérieures 3 k. 2 à la compression Fibres inférieures 16 k. 7 à la compression. Travail des fibres extrêmes des aciers, à la clef (en tenant compte de leur compression initiale): par mm2. Travail des fibres extrêmes du béton, à l'abscisse ± 8,75 (cos 0,097585) par cm2. Soit 67.671 + 6.620,67 9415 × 0.30 10 k. 22 13 k. 70 Fibres supérieures comprimées 23 k. 9. Fibres inférieures légèrement tendues 3. k. 5 (chiffre suffisam ment faible pour qu'il soit inutile de faire intervenir une fissuration fictive du béton). FLÈCHE DUE A LA CHARGE DES TYMPANS : Valeur calculée. Valeur observée. Le sommet de la voûte s'est abaissé de 4mm 4 entre le 18 février et le 10 mars (date de l'achèvement des tympans). L'examen du schéma de déformation de la page 33 montre d'ailleurs que l'effet du point faible de la voûte, voisin du repère B s'est annulé pendant la construction des tympans. Il semble que la charge des tympans et l'apport de leur rigidité propre aux environs du point faible aient été la cause de cette amélioration. Pour le surplus, la différence entre le chiffre d'abaissement constaté et la flèche théorique s'explique par un phénomène inverse de celui exposé page 50: les abouts des arcs-fermettes, sortes de ressorts que le décoffrage de la voûte avait débandés légèrement, se sont réaplatis sur les sommiers sous la charge des tympans. Il a pu se produire également quelques effets de variations de température ou de teneur hygrométrique du bé ton. Épreuve de surcharge no I. — (Surcharge de la demi-arche, côté ouest.) La surcharge se composait, on le sait, d'un lest de pavés pesant 1.860 kilos par m2. Décomposant comme plus haut la surcharge en dix tronçons par des plans verticaux équidistants, et répétant les mêmes opérations résumées au tableau ci-dessus, on obtient pour valeur de la poussée : Q = 0,9856 × 212 B1 = 35.599 Ce chiffre obtenu, les valeurs du moment fléchissant X. et de l'effort normal F, au droit des différentes sections s'en déduisent comme précédemment. Le calcul figure au tableau ci-dessus (col. 14 et 18). On reconnaît que la fatigue maxima se manifeste aux environs du 1/4 et des 3/4 de l'ouverture (abscisses 6,25); où le moment fléchissant, dû à la surcharge, atteint les valeurs + 18.919 kg. et-17.409 kg. Toutefois, en tenant compte des efforts déjà développés par la charge morte des tympans, on reconnaît que le maximum de fatigue, charge et surcharge, se produit à l'abscisse 7,50 pour --- et aussi, à un degré bien moindre, à l'abscisse + 3,75 pour Le calcul des taux de fatigue unitaires dans l'une ou l'autre de ces deux sections doit être effectué suivant les prescriptions de la circulaire du 20 octobre 1906 (flexion composée, fissuration partielle du béton) en faisant naturellement usage des simplifications suggérées par M. Pigeaud (1). On trouve à l'abscisse 7,50 (charge morte et surcharge) : Moment de l'effort normal par rapport à l'intrados : 25.836103.467 × 0,30 = 56.876 kgm. Distance de la fibre neutre à l'intrados: +0 m. 285. Rb 6k. 920,57 × (0,285 par mm2 à la compression. = 0,285) 64 kg. 7 par cm2. (préalablement comprimés à 6 kg. 9 au 0,075) = 6 k. 9 - 4k. 3 Travail des aciers supérieurs (préalablement comprimés à 11 kg. 2 au cours du coulage du béton): R. 11,220,57 (0,525 -0,285) 11 k. 2+ 4k. 9-16 k. 1. 1; Voir Annales 1911-VI, p. 618. |