qu'à une très petite distance en amont et en aval de l'ouvrage est tout à fait nette nette sous les arches. Nous en avons donné une coupe figure 23. Ce gonflement à son maximum est de 0m, 40 environ au-dessus du plan d'inclinaison i dont nous avons parlé.

Ce gonflement est dû aux phénomènes oscillatoires que nous avons décrits: le fluide entrant en charge et sa vitesse augmentant moins vite que la charge prise, est obligé pour s'écouler d'augmenter

R

Fig. 25.

sa section, augmentation qui se fait avec plus d'aisance au milieu des arches que dans le voisinage de ces dernières, vu les deux courants formés par les piles et qui resserrent le courant principal, formant des sortes de barrages à angle aigu où l'eau s'écoule plus lentement sur les bords qu'au milieu, vu qu'elle a perdu sa vitesse contre les obstacles qu'elle a rencontrés.

Remarquons que cette courbure transversale au lit causée par le gonflement du liquide, due au mouvement oscillatoire, participe elle-même à ce mouvement et sa durée d'oscillation est de 4′′.

DENIVELLATIONS CONSTATÉES LE LONG DES PILES DE PONT.

Nous avons pu observer le long des piles de divers ponts des dénivellations très nettes entre les avant et arrière-becs, dénivellations que nous avons pu mesurer en les rapportant aux hauteurs des assises de pierres de taille qui composent ces piles. Or comme nous avons pu le constater la surélévation produite est proportionnelle au carré de la vitesse et dépend de la forme de la pile. Au pont de Grenelle, cette dénivellation atteignait 0,20; au Pont-Neuf 0,30; au pont de la Concorde Om,40 à 0,50, et 0.60 au pont Notre-Dame. La vitesse amont étant environ de 2,20. Nous avons également relevé au pont Notre-Dame la dénivellation qui s'est produite aux avant-becs par rapport au niveau atteint le long des berges, nous avons constaté qu'elle était de 0,15 à 0m,20. Il est

évident que, dans bien des cas, on a trouvé des dénivellations beaucoup plus fortes puisqu'elles allaient jusqu'à 1,00, mais la vitesse du courant était beaucoup plus considérable, atteignant plus du double des vitesses que nous avons mesurées et, comme nous avons vu que ces dénivellations sont proportionnelles au carré de la vitesse du courant, d'après M. Maillet, professeur à l'Ecole des Ponts et Chaussées, la hauteur de 1,00 n'a rien qui puisse surprendre. << On sait qu'il existe généralement une différence de niveau entre la hauteur des eaux d'un fleuve prise par exemple à 50 ou 100 mètres à l'amont d'un pont et la hauteur correspondante à 50 ou 100 mètres à l'aval, déduction faite de l'influence de la pente générale du fleuve. Mais cette différence de niveau qu'on appelle le remous ne dépasse pas 0m,20 et est même sensiblement plus faible pour les ponts à piles étroites et à travées larges ». On voit donc que le remous peut être faible et les dénivellations qui se produisent aux avant et arrièrebecs assez considérables. « Ainsi, dans les crues du Rhône vers Valence, crues qu'on peut appeler ordinaires, puisqu'elles ont lieu en moyenne tous les ans, il se produit régulièrement entre l'avant et l'arrière-bec des piles des ponts des dénivellations très sérieuses suivant la hauteur de la crue et à côté desquelles ce qu'on est convenu d'appeler le remous du pont est à peu près négligeable ».

PHÉNOMÈNES TOURBILLONNAIRES OBSERVÉS A L'AMONT ET A L'aval. DES PILES DES PONTS.

<< La question des affouillements produits par un courant venant des obstacles interposés et spécialement des piles ou culées des ponts est loin d'être parfaitement définie. La théorie permet de calculer avec une certaine approximation la chute moyenne d'un cours d'eau lorsqu'il pénètre dans l'étranglement qui existe entre deux piles, mais elle ne dit rien sur la répartition des vitesses de la section transversale comprise entre ces deux piles, sur les remous produits, soit à l'arrière-bec, soit à l'avant-bec: ce sont cependant les vitesses et les remous qui agissent sur le sol ou sur les fondations et qui ont seuls un intérêt pratique. On peut obtenir aussi quelques indications sur les pressions réciproques du liquide mobile et du

solide immobile formé par la pile, mais à ce point de vue comme au précédent, elle donne des résultats moyens, on néglige les effets de détails, les remous, les entraînements par affouillements qui compromettent si souvent, spécialement en temps de crue, la solidité des ouvrages. On peut remarquer les formes qu'affectent les cours d'eau à la rencontre des obstacles interposés, la chute qui existe à l'épaulement des piles, les gonflements à l'avant-bec, les remous à l'arrière-bec, ces surfaces changeant à chaque instant qui sont formées de tourbillons et de remous en perpétuel mouvement, et les formes que prend la nappe liquide à la rencontre de ces obstacles varient avec la vitesse du courant ». Nous voyons par ce court passage quel intérêt présentent les observations superficielles des phénomènes qui se manifestent le long des piles et des culées des ouvrages. D'ailleurs, ces phénomènes superficiels se reproduisent bien souvent identiquement dans la profondeur, et de l'étude de la surface, on peut tirer des observations intéressant tout particulièrement les fondations des ouvrages. Nous ne reviendrons pas sur la description des tourbillons et des remous qui se manifestent aux abords des ponts, description que nous avons donnée précédemment, nous y ajouterons seulement quelques remarques qui peuvent avoir leur intérêt. Si nous considérons un ouvrage quelconque, les filets liquides animés de la plus grande vitesse sont presque toujours au milieu du lit du fleuve, aussi est-ce toujours le long des deux piles centrales que l'on a constaté les phénomènes hydrauliques les plus importants.

Généralement au milieu de chaque arche on peut constater des tourbillons à axe sensiblement vertical qui s'étendent à une centaine de mètres environ et présentant à une certaine distance de l'arrièrebec des piles un maximum d'intensité.

Quant aux tourbillons à axe également vertical qui se forment à l'aval des piles ils présentent eux aussi un maximum d'intensité distant de quelques mètres de ces derniers, puis vont s'affaiblissant à mesure que leur zone d'action augmente. Ils sont sinistrogyres d'un côté de la pile et dextrogyre de l'autre, à peu près symétriquement placés par rapport à l'axe de cette dernière. Leur maximum d'effet correspond au moment où les tourbillons tournant dans le même

sens et originaires du courant principal viennent les rencontrer et confondre leur mouvement avec eux. D'ailleurs à mesure que la zone tourbillonnaire qui se trouve entre les piles va en se rétrécissant celles qui correspondent aux piles s'élargissent, de telle sorte que presque jusqu'à la disparition de leur mouvement les tourbillons se confondent et se renforcent. C'est ainsi que si un corps flottant quelconque ne suit pas pour une cause ou pour une autre l'axe de l'arche ou il se trouvait, il est immédiatement entraîné par ces mouvements tourbillonnaires concordants qui l'amènent dans la direction de l'axe des piles.

Dans cette position deux cas peuvent se produire selon la distance qu'il occupe par rapport à l'arrière-bec. Tantôt il est entraîné dans le sens du courant, tantôt en sens inverse. Il y a donc une zone ou ces courants directs et rétrogrades se séparent, zone d'intumescence ou de surélévation du fluide.

Si le corps flottant considéré se trouve dans cette région où le courant est rétrograde il rebrousse chemin et revient vers la pile, dont il longe les faces de l'arrière-bec, puis vient rencontrer le courant direct et se trouve alors entraîné dans un mouvement tourbillonnaire formé par ce courant direct dont la vitesse était de sens contraire au courant de retour envisagé.

Il est très probable que cette intumescence, qui au Pont Neuf était distante de 5 de l'extrémité de l'arrière-bec, du Pont de Grenelle de 5m, au Ponts des Arts de 6 à 7m, au Pont St-Michel de 6 est due à deux tourbillons ascendants créés par les deux tourbillons descendant qui se trouvent dans le voisinage de cette intumescence. Nous venons de voir que dans ce voisinage les actions tourbillonnaires se renforcent en créant de part et d'autre de chaque pile deux tourbillons à axes verticaux, qui se propagent dans toute la masse et se réfléchissant sur le lit du fleuve, viennent ressortir en bouillonnements dans un plan passant par l'axe de ces deux tourbillons verticaux et sensiblement perpendiculaire à la direction du courant. Nous avons d'ailleurs pu constater que des objets qui se trouvaient entraînés dans ces tourbillons disparaissaient pendant quelque temps pour n'apparaître au milieu de cette zone d'intumescence. Il ne faudrait cependant pas dire que ces intumescences sont uniquement

dues à des tourbillons réfléchis, il s'en forme aussi, sorte de tourbillons à axe horizontal, qui sont engendrés par des aspérités et les résistances que rencontrent les filets liquides dans le lit du fleuve. Ce qui nous fait croire que les intumescences dont nous venons de parler sont certainement dues à des tourbillons réfléchis, c'est que pour un ouvrage considéré ils se rencontrent pour chaque pile à peu près à la même distance de l'arrière-bec. Les enrochements que l'on trouve aux piles des ponts sont très propres évidemment à la formation de ces intumescences puisque la quantité des petits orifices qui les composent fonctionnent comme une série de conduites forcées à la sortie desquelles les filets liquides s'épanouissent et produisent de proche en proche sur les filets supérieurs les mouvements superficiels dont nous avons parlė.

On peut poser en principe que ces multiples tourbillons que l'on aperçoit en regardant pendant une crue l'aval des piles d'un pont, sont uniquement engendrés par des différences de vitesse des filets liquides, et leur angle de direction qui peut varier de 0, à 360o.

Parmi les tourbillons observés il y en a qui sont de position à peu près fixe, dus qu'ils sont à des causes constantes, tandis que d'autres sont entraînés par le courant et vont en s'effaçant à la surface du liquide. << Ils doivent satisfaire à un degré plus ou moins grand å la loi générale d'une rapide accélération de la vitesse de rotation autour de leurs axes à mesure que l'on descend de la surface libre vers le fond du lit sur lequel ils viennent épuiser leur force vive, lorsqu'ils sont assez forts pour arriver jusque-là et peuvent, par les effets de réaction sur le fond, produire des tourbillons ascendants; tels sont les tourbillons provoqués par des obstacles fixes, quant aux autres ils sont surtout superficiels leur force vive s'épuise dans les régions voisines de la surface libre. Les axes de tous ces tourbillons sont à peu près verticaux; mais ce n'est pas là une règle absolue et si les axes de tourbillons provoqués par des obstacles de rives sont toujours verticaux, on serait presque en droit d'en conclure que ceux qui proviendraient d'obstacles de fond dussent avoir leurs axes horizontaux. La combinaison des divers mouvements tournants à pour effet de produire un tourbillonnement général de haut en bas et de bas en haut dans toute la masse d'eau d'une rivière ».