Instruments et Fournitures à l'usage des Entrepreneurs de Travaux Publics, des Ponts et Chaussées, Chemins de Fer, etc. Etabts A Torin 11, Rue Dulong, 11 PARIS Registre du Commerce: Paris N° 43.168 Usines: rue Saint-Amand FOURNISSEUR DES MEMBRES DU SYNDICAT ANNEXE : 51, RUE DES PETITS-CHAMPS Succursales: LYON RABAT BRUXELLES INSTRUMENTS de PRÉCISION Nivellement - Levé de plans et tous accessoires s'y rapportant Réparations d'appareils de toutes marques RIO DE JANERIO – PÉKIN Spécialités d'Imprimés pour Entreprises: Feuilles de paye Envoi franco sur demande: du catalogue N. - de l'album des Imprimés pour Entreprises de la notice sur le nouveau cercle à calculs pour béton armé (Syst. R. Deguillaume) Exposition Universelle Paris 1900 (Extrait du Rapport du Jury, Classe XV) La Maison H. MORIN, par le nombre de ses ouvriers et celui des instruments livrés annuellement en France et à l'Etranger, est la plus importante des maisons de construction d'Appareils Géodésiques. Exposition de Londres 1908 Hors Concours Rapporteur du Jury INDICATION DES MATIÈRES PAR ORDRE d'insertioN Note sur les diverses formules relatives à l'écoulement de l'eau dans les conduites et les aquedues de grandes dimen- sions, par M. HUBIE, Ingénieur des Ponts et Chaussées.... Note sur un procédé mécanique pour tracer les lignes d'in- fluence des moments ou des efforts tranchants dans les NUMÉROS pages AVIS Les manuscrits présentés pour l'insertion dans les Annales sont soumis à l'examen d'une Commission dite Commission des Annales des Ponts et Chaussées qui se réunit à l'École nationale des Ponts et Chaussées, 28, rue des Saints-Pères. COMMISSION DES ANNALES DES PONTS ET CHAUSSÉES Membres de la Commission: M. LE GRAIN, Inspecteur général, Directeur de l'École nationale des Ponts et Chaussées, Président. M. PIGEAUD, Inspecteur général, Sous-Directeur de l'École nationale des Ponts et Chaussées, Secrétaire. M. THERON, Ingénieur en chef, Secrétaire adjoint. MM. BOURGEOIS, Inspecteur général, Directeur du Personnel, de la Comptabilité et de l'Administration générale. - WATIER, Ingénieur en chef, Directeur des Voies navigables et des Ports maritimes. SCHWOB, Inspecteur général, Directeur général des Chemins de fer. — MAGNIER, Inspecteur général, Directeur de la Voirie routière, des Forces hydrauliques et des Distributions d'énergie électrique. - GUILLAUME, Inspecteur général, Directeur des Mines. -- MM. SILVAIN DREYFUS, Vice-Président du Conseil général des Ponts et Chaussées. BIENVENUE; FONTANBILLES; LE CORNEC; TUR; DE LA Brosse; Bresse; Monet; LelOUTRE; BABIN; VOISIN; DUCROCQ; Gubiand; LORIEUX; ARMAND; TROTÉ, Inspecteurs généraux de 1re classe. SEIGNOBOS, Ingénieur en chef, Secrétaire du Conseil général des Ponts et Chaussées. MM. COLSON; GODARD; BLONDEL; DESCUBES; MESNAGER; D'OCAGNE : MOURET; VIDAL; LAROCHE; LE GAVRIAN; EYDOUX; MAILLET; OURSON; AURIC, Professeurs à l'École nationale des Ponts et Chaussées. M. Jean PRADELLE, Bibliothécaire, fait fonctions de Secrétaire de la Rédaction des Annales. NOTA: La Commission des Annales des Ponts et Chaussées n'est en aucune façon responsable des opinions émises et les théories développées par les auteurs; elle ne s'immisce pas dans les questions de priorité. No 1 NOTE SUR DIVERSES FORMULES RELATIVES A L'ÉCOULEMENT DE L'EAU DANS LES CONDUITES ET LES AQUEDUCS DE GRANDES DIMENSIONS Par M. HUBIE, 、 I. - CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES. Le problème de l'écoulement de l'eau dans les aqueducs et les conduites forcées a été étudié par d'éminents hydrauliciens tant en France qu'à l'étranger, et il semble bien que tout ou à peu près ait été écrit sur le sujet, et que mis en présence d'un cas concret, l'ingénieur n'ait qu'à puiser, dans le vaste arsenal des formules de toutes sortes qui s'offre à lui, celle qui lui paraîtra la plus simple, la plus commode et la mieux adaptée au problème qui lui est posé. Ceci est vrai tant qu'il s'agit d'ouvrages de dimensions courantes, mais ne l'est plus dès que celles-ci sortent de la moyenne correspondant aux expériences ayant servi de base aux formules dont nous venons de parler. Or, ici le problème à résoudre est particulièrement grave, car une légère diminution des dimensions des grands aqueducs entraîne une économie très importante sur l'ensemble de l'ouvrage. D'autre part, si l'on ne considère que les conduites forcées, l'usage du béton armé pour la construction de celles-ci tend à se généraliser pour des diamètres et des charges de plus en plus considérables et les renseignements expérimentaux sur le sujet manquent presque totalement en France. C'est ainsi que nous avons eu à étudier un aqueduc circulaire de 4 m. 50 de diamètre, capable de porter, lorsque le niveau de l'eau atteint les 3/4 de la hauteur, I million de m3 par jour avec une pente de 12 centimètres par kilomètre. Les siphons prévus sont composés de quatre tuyaux en béton armé de 2 mètres de diamètre. Leur flèche pourra atteindre 75 mètres et la perte de charge admise est de 40 cm. par km. Ces ouvrages rentrent dans la catégorie de ceux de dimensions exceptionnelles que nous avons en vue: il n'existe pas en effet d'adduction comparable en France et même en Europe. Seuls quelques égouts de grandes villes sont de grandeur approchante. Par contre, en Amérique, les ouvrages similaires ne manquent pas ceux des eaux de New-York en particulier (Croton, Catskill, etc.). Nous nous proposons dans la présente Note de comparer entre elles les formules les plus usuelles pour les gros débits, de faire connaître les résultats d'expériences et les formules nouvelles en usage en Amérique, enfin de donner un abaque basé sur ces dernières formules, et pouvant servir à la fois aux conduites et aux aqueducs. II. AQUEDUCS A ÉCOULEMENT LIBRE. Formule de Bazin. - C'est la plus usuelle en France; elle est de la forme : où R est le rayon moyen en mètres, I la pente, U la vitesse en mètres par seconde et un coefficient variable avec la nature des parois. Le point délicat est de savoir quel coefficient il faut adopter. Dans les aqueducs de dérivation d'eau potable, la surface intérieure est recouverte d'un enduit lisse en ciment pour lequel le y indiqué par Bazin est 0.06. Or, l'expérience a montré que cette hypothèse était trop optimiste et que le coefficient de rugosité est plutôt voisin de o.16 donné pour les parois en maçonnerie de moellons. Cette valeur est préconisée par M. Eydoux, dans son cours d'hydraulique professé à l'École nationale des Ponts et Chaussées. |