D'après le sous-détail donné dans une note séparée (page 88 ci-après), pour 6 mètres de longueur de voie, la voie avec rails à double champignon coûte sans ballast 144.11 et avec ballast 158.04; celle avec rails Vignole coûte 11 16.29 et 131.10; ce qui établit en faveur de la seconde une différence de 24.85 ou de 261.94.

D'après les autres chiffres du même détail, pour 6 mètres de voie les matériaux, au moment où le renouvellement sera nécessaire, auront perdu les valeurs ci-après, savoir:

Les rails. . .

Les autres matériaux non compris les traverses ni lé
ballast:

fr.

37.74

6.47

17.47

Quoique les coussinets en fonte et les coins en bois de la voie avec rails à double champignon donnent lieu à des renouvellements spéciaux, nous admettrons que les matériaux autres que les rails auront la même durée dans les deux systèmes de voie et nous supposerons, ce qui est sans influence essentielle sur le résultat, que cette durée sera celle des rails à double champignon.

Enfin quoique la perte sur les matériaux autres que les rails soit notablement plus considérable pour la voie avec rails à double champignon que pour celle avec rails Vignole, nous admettrons pour les deux voies le chiffre indiqué plus haut pour la voie avec rails Vignole.

De ces hypothèses deux sont défavorables à ce dernier système de voie, et aucune n'est à son avantages; nous les avons faites pour conclure a fortiori.

Il en résulte d'ailleurs une grande simplification dans la comparaison, car on n'a plus dès lors à s'occuper que de la valeur perdue des rails. Les autres matériaux étant un terme commun aux deux objets à comparer.

Si on compte à 5.50 p. 100, taux appproximatif des obligations, les intérêts du prix d'établissement et si on ajoute

à ces intérêts pour un an la perte sur les rails, divisée par le nombre d'années de service entre la pose et le renouvellement, on trouvera pour la voie Vignole :

fr.

Pour une durée supposée de 10 ans une dépense annuelle de 13.37

Si on calcule ensuite pour la voie avec rails à double champignon quelle durée il faudrait pour ramener au même montant les dépenses annuelles, on trouvera :

Pour une dépense annuelle de 13.37 une durée de

12.75
12.30
11.96

ans.

16.48

22.60

30.93

42.88

Il faudrait donc que le retournement possible du rail à double champignon portât la durée des rails de 10 à 16.48 ou de 12 à 22.60 ou de 14 à 30.93 ou de 16 à 42.88 ans (*). Nous ne craignons pas de dire que les résultats de la pratique sont notablement au-dessous.

L'avantage de pouvoir retourner les rails à double champignon ne compense donc pas, tant s'en faut, le surplus de frais d'établissement que l'emploi de ces rails exige. Il reste donc, en faveur des voies Vignole, une bonne partie de l'économie de premier établissement et tous les autres avantages que nous avons signalés plus haut, avantages qui se traduisent en fin de compte par une réduction des dépenses d'entretien et une augmentation de sécurité. On ne saurait donc hésiter à donner la préférence à ce système de voie.

(*) Si on avait tenu compte aussi des différences de perte sur les matériaux autres que les rails, on aurait trouvé que pour l'égalité des dépenses, l'emploi du rail à double champignon devrait augmenter la durée de la voie de 10 à 21 ou de 12 à 29, de 14 à 39 ou 16 à 55 ans.

NOTE

Donnant le sous-détail pour 6 mètres de longueur d'une voie avec rails de 37 kilogrammes par mètre courant et 7 traverses par longueur de rail.

Dans l'établissement de ces sous-détails, nous avons adopté, autant que possible, le poids et les prix d'achat du mémoire de M. Brame.

Les poids des pièces des voies autrichiennes sont sensiblement les mêmes que celles données par M. Brame pour la voie du Nord. Nous avons ajouté seulement les poids des plaqués en fer qu'on n'a pas appliquées en France.

Les prix sont en Autriche bien plus élevés qu'en France, et dans cette note destinée aux annales, nous devions adopter de pré

férence les prix français. Les plaques en fer se payent en Autriche très-peu plus que les éclisses, nous avons appliqué à ces pièces un prix calculé dans la même proportion par rapport au prix des éclisses en France.

Quant aux prix des matériaux retirés des voics au moment du renouvellement, nous les avons fixés par aperçu, tant d'après les indications données par M. Brame, que d'après notre propre expérience.

Les différences en plus ou en moins sur ces chiffres ne changeraient pas la conclusion essentielle de notre travail.

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N° 16

CALCUL DES ARCS MÉTALLIQUES

A section constante et à section variable soumis à des charges uniformément réparties suivant l'horizontale.

Par M. ALBARET, agent principal de la compagnie des Ardennes.

1. Exposé. Dans l'établissement des poutres droites, il est rationnel de fixer les dimensions de chaque section de manière à ce que le travail maximum par unité de surface y soit sensiblement constant et égal à une limite supérieure déterminée. L'emploi des poutres à section constante est loin, comme on sait, d'offrir ce résultat : ou bien l'ensemble de la pièce travaille dans de bonnes conditions et le travail maximum de l'une des sections est alors de beaucoup supérieur à la limite fixée, ou bien le travail maximum en ce point est inférieur à cette limite et le reste de la pièce se trouvé placé dans des conditions désavantageuses puisqu'une partie notable du métal est inutilement employée. C'est pour obvier à cet inconvénient que la plupart des constructeurs ont formé les poutres droites reposant sur plusieurs appuis de niveau au moyen d'une section continue capable de supporter les charges extérieures sur une assez grande partie de leur longueur, et qu'ils ont renforcé les sections de ces poutres exposées à de plus grands efforts.

L'économie ainsi réalisée est assez importante, et il nous a paru intéressant de rechercher s'il en serait de même pour les poutres en arc de cercle.