1o Les digues en terre conviennent parfaitement et sont économiques quand on dispose de matériaux argileux et que la hauteur de la digue ne dépasse pas 30 mètres. Voir aux pages 78 à 80 les réserves du Traducteur.

2o Les digues d'enrochements offrent en général la solution la plus économique et assurent la sécurité, surtout dans les pays. sujets aux tremblements de terre, pour une retenue d'eau inférieure à 45 m.

5o Les digues maçonnées conviennent pour les retenues supérieures jusqu'à 100 m. Avec un profil triangulaire, elles résistent par leur propre poids et sont ainsi des digues « a gravita», elles doivent être calculées pour résister aux souspressions éventuelles en tenant compte des recommandations de Maurice Lévy; en outre, il est recommandé de recourir à tous les artifices de drainages et de galeries d'inspection, joints de contraction et tracés en arc, qui assurent la conservation de façon absolue.

Naturellement, les digues en maçonnerie ne présentent pas aux tremblements de terre autant de résistance que les digues d'enrochements; mais on pourrait obvier à cet inconvénient dans les régions exposées à des secousses sismiques par l'emploi du béton fortement armé d'un réseau de barres de fer.

4o Dans tous les cas, et quelles que soient les autres considérations, dans les projets et dans les exécutions de ce genre d'ouvrages, on doit prendre toutes les précautions humainement possibles pour empêcher la rupture brusque de la digue et ses conséquences imprévues, même au prix de l'augmentation de dépenses notables, car il est absolument impossible d'admettre que, pour des raisons économiques, l'existence des populations des yallées soit exposée dans un temps plus ou moins long à de tels accidents.

Nous espérons que les critiques qui viennent d'être exposées feront cesser l'opposition très vive de nos populations aux projets de digues pour lacs artificiels qui deviennent de plus en plus nombreux, au grand avantage d'un bon régime des fleuves et surtout à une meilleure utilisation des eaux en vue de la production de l'énergie électrique et des irrigations.

OBSERVATIONS DU TRADUCTEUR

Il ne paraît pas prudent de prévoir normalement des digues en terre de 40 m. de hauteur, la stabilité des talus exigerait pour des digues plus hautes un empâtement trop considérable. Il est prudent de ne pas dépasser pour ces digues une hauteur de 30 m. à la condition de tenir compte encore au point de vue de la stabilité du talus amont, de la teneur en gravier de la terre employée; lorsque celle-ci est faible, il sera bon de limiter la hauteur. Toutefois, si l'on prévoit des murs de pied, comme il est dit cidessus (voir les observations du traducteur à propos de la digue du Brasimone), il est possible d'atteindre avec cette sorte de digue des hauteurs de 40 mètres.

N° 4

NOTE

Sur la détermination des efforts auxquels

les voûtes des souterrains sont appelées à résister.

Par M. SUQUET,

Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées.

L'ingénieur qui doit déterminer les efforts auxquels les voûtes d'un souterrain sont appelées à résister et qui doit ensuite établir en conséquence le profil de ces voûtes, procède en général par approximation d'après les exemples ayant donné de bons résultats dans des terrains comparables à ceux dans lesquels le souterrain qu'il projette doit être établi.

Cette méthode est excellente, mais elle se trouve en défaut quand l'ouvrage n'est pas d'un type courant ou qu'il doit être construit dans un terrain de nature exceptionnelle, attendu que, dans ce cas, il n'est plus possible d'établir des comparaisons utiles avec des ouvrages existants.

Il serait done fort avantageux de disposer d'un mode de calcul permettant de déterminer le profil à adopter dans chaque cas. Malheureusement le problème est rendu très complexe par la connaissance, en général imparfaite, qu'on a de la nature des terrains dans lesquels doit être établi l'ouvrage.

Le modèle de calcul que nous indiquons dans la présente note ne peut aucunement prétendre à une rigueur absolue, mais, comme les résultats auxquels elle conduit concordent avec les faits que nous avons pu observer dans les travaux du Métropolitain, il nous a paru intéressant d'en résumer les éléments.

Quand on exécute une excavation souterraine dans un terrain

homogène, le tassement, s'il s'en produit, peut se répercuter jusqu'au niveau du sol et la portion du terrain remué est en ce cas limitée en coupe verticale par deux droites AA', BB' inclinées d'un angle a sur la verticale.

Si le souterrain est exécuté par abatages avec reprise ultérieure des piédroits, les points A et B se trouvent placés aux naissances de l'abatage, car la reprise des piédroits, si elle est faite avec précaution, n'occasionne presque jamais de tassements.

L'ouverture de l'angle a varie avec la nature du sol. Très

B'

C'

Fig. 1.

faible dans les terrains compacts, elle devient grande dans les terrains de mauvaise nature (Ex.: 50° dans un remblai argileux humide).

On sait que le tassement produit à la surface du sol une dépression telle que A'C' B' et que fréquemment le terrain se fissure aux environs des points A' et B'. Le prisme dont la section est ACBB'A' se comporte donc à la façon d'une voûte dont les culées seraient AA' et BB' et qui se déformerait sous l'effet de sa propre charge en raison de l'insuffisance de la résistance des matériaux qui la composent.

Appelons D le poids spécifique du terrain supposé homogène, r sa résistance. Cette résistance permettrait à la voûte ACBB'A' de se supporter elle-même si son poids spécifique, au lieu d'être égal à D, avait une valeur D' plus faible que D.

La différence D-D' représente le surplus du poids spécifique du sol, exerçant une pression effective sur les voûtes du souterrain.

La détermination de la courbe des pressions dans la voûte ACBB' A' ne peut être faite d'une façon rigoureuse. On sait seulement que cette courbe ne doit guère sortir du tiers médian attendu que, dans la majeure partie des cas, il ne se produit Ann. des P. et Ch., MÉMOIRES, 1920-I.

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guère de fissures témoignant d'un travail du sol à l'extension notamment à l'intérieur des abatages, ou, s'il s'en produit, elles ne sont pas bien profondes. Par suite, il paraît légitime d'évaluer la pression maxima au double de la pression moyenne. Si l'on admet en outre que la pression aux retombées est normale aux lignes AA' et BB', il devient facile de calculer très simplement la pression maxima.

Soient 21 la portée de l'abatage

p

la profondeur du ciel de galerie au-dessous du sol.

Pour simplifier, nous admettrons que le volume du demiabatage est égal à 2/3 IH, ce qui constitue une approximation très suffisante pour la plupart des cas.

Vérifions que cette formule pour de grandes profondeurs ne

conduit pas à des résultats irrationnels.