Il est d'ailleurs naturel qu'il en soit ainsi, parce que, si la péniche de 300 tonnes et le canal qui lui est nécessaire sont parfaitement définis, il n'en est pas de même des autres bateaux qu'on lui oppose, pas même du bateau de 600 tonnes dont cependant il existe déjà un assez grand nombre d'exemplaires, à plus forte raison, de celui de 1.200 tonnes dont on ne rencontre que des spécimens isolés et de dimensions variables.

Sur le chapitre de la valeur des bateaux et, par suite, de leurs frais de location, ce qui produit également des divergences d'appréciation, c'est l'extrême variabilité de leurs conditions d'établissement; il n'existe pas de type unique; les bateaux de canal ne ressemblent pas à ceux de rivière; dans chaque catégorie, il y en a de pontés et d'autres qui ne le sont pas; les uns ont des formes et les autres pas; et, comme il n'y a pas de règles uniformes de construction, à un tonnage donné peuvent correspondre des volumes très variables de matériaux employés, de nature diverse d'ailleurs, et, par suite, des prix très différents. Même pour le bateau du type le mieux défini, la péniche du Nord, le prix peut varier du simple au double, suivant qualité.

Pour faire une comparaison valable entre les bateaux de capacité différente, il faut, avant tout, prendre des objets vraiment comparables, non seulement comme bateaux, mais même comme voies navigables et chercher, pour ces objets comparables, comment varient, avec le gabarit, les frais de traction, ainsi que ceux de construction et d'entretien tant des embarcations que de la voie d'eau. Le meilleur gabarit, au point de vue économique, est celui qui réduirait tous ces frais au minimum.

Frais de traction

La considération des frais de traction conduirait à certaines proportions entre les dimensions en longueur, largeur et tirant d'eau du bateau.

On sait en effet que, pour un bateau ayant peu de formes,

comme ceux de navigation intérieure, la résistance, en pleine eau, d'une coque de longueur L, d'une largeur et d'un tirant d'eau peut s'exprimer par R = Alt + B L (l + 2 t), où A B sont deux coefficients variables avec la vitesse. La résistance, par tonne de capacité, est donc :

elle va en diminuant quand les dimensions L, I et I du bateau augmentent, et il y a intérêt à employer des bateaux le plus gros possible.

D'un autre côté, pour un bateau de capacité donnée C, on a

Le bateau qui, à la tonne transportée, donnerait la résistance minimum devrait donc avoir les proportions suivantes : tirant d'eau de moitié de la largeur et longueur égale à fois la lar2 B

geur.

A

Les coefficients A et B varient beaucoup avec la forme des bateaux; sur des péniches, le quotient

A 2 B

est voisin de 30 ou

40, de sorte que la considération du minimum de résistance à la traction conduirait à l'adoption de proportions des dimensions

L

t

21

et, dans les bateaux de mer, on se rapproche de

1

Les proportions que nous venons de trouver sont inacceptables en pratique, non seulement comme longueur, mais même comme tirant d'eau.

La longueur ne peut guère dépasser 10 fois la largeur, autrement, le bateau ne gouvernerait plus; quant au tirant d'eau, il est borné par les conditions que présentent naturellement nos rivières. Ce n'est pas arbitrairement qu'en Europe on adopte généralement le tirant d'eau de 1 m. 80 sur les voies de navigation intérieure, mais bien parce que les rivières ne se prêteraient pas à une profondeur plus grande sans travaux d'une dépense inabordable; pour ce motif le tirant d'eau de 1 m. 80 à 2 m. a toutes les chances de rester la règle.

On voit que, dans ces conditions, si la péniche de 5 m. de large et 1 m. 80 d'enfoncement ne s'éloigne pas trop des dimensions qui lui assureraient la résistance minimum, il n'en est pas de même des bateaux plus larges portant 600 tonnes, et encore bien moins de ceux de 1.200 tonnes, auxquels avec le même enfoncement, on se propose de donner des largeurs de 11 à 12 mètres.

L'affirmation très habituelle que la résistance des bateaux par tonne logée va en diminuant avec l'augmentation de leur tonnage est donc, en général, fausse. Il est vrai qu'en canal, cette résistance dépend non seulement du bateau, mais bien plus encore de la voie dans laquelle il navigue, de sorte qu'il serait possible de corriger ce défaut des gros bateaux par des conditions appropriées de la voie ; je reviendrai sur ce sujet en étudiant la variation du prix des canaux avec leur gabarit.

Frais de bateaux

Pour en rester aux bateaux, il est désirable aussi, comme on l'a vu, de rendre minimum leurs frais de construction et d'entretien, comptés à la tonne logée. On affirme souvent que ces frais diminuent avec le tonnage des bateaux, mais c'est au contraire l'inverse qui est le plus souvent vrai; une démonstration est nécessaire.

La première condition de validité de la comparaison de deux bateaux de tonnage différent est que ces bateaux soient identiques comme nature des matériaux de construction, comme finesse de formes et comme solidité; c'est parce qu'elle est souvent oubliée qu'on trouve dans les auteurs les indications les plus contradictoires. Ces divergences sont dues aussi à ce qu'il n'existe pas de règles unanimement admises pour le calcul des bateaux de rivière; on sait d'ailleurs que, même pour les navires de mer, les règles diffèrent suivant les pays et, aussi, suivant les constructeurs. Les bateaux sont d'ailleurs des constructions qui présentent cette propriété que la fatigue de leurs éléments ne dépend pas seulement du poids de la cargaison, mais aussi et surtout de la façon dont celle-ci est répartie. Un bateau chargé d'une façon bien uniforme d'une matière pulvérulente, d'une densité voisine de celle de l'eau, ne supporterait dans toutes ses parties, que des efforts insignifiants. Il en est tout autrement quand il transporte des matières de grande densité, ne reposant sur lui qu'en quelques points, ou, encore, pendant les chargements ou les déchargements, quand il se trouve chargé au maximum dans certaines parties tandis que d'autres ne portent plus rien. C'est ainsi, par exemple, qu'en ne chargeant que les quarts du bateau, opposés diagonalement, on produit des efforts de torsion qui n'existent pas habituellement, ou qu'en ne chargeant que la partie centrale, on crée des efforts tranchants ou des moments fléchissants qu'évite complètement un chargement bien fait. Le travail dans les différentes pièces du bateau résulte ainsi de véritables fautes commises aux chargements ou aux déchargements et on comprend que les divers constructeurs n'aient pas une mesure commune pour les apprécier.

Mais cette indétermination n'empêche pas de résoudre le problème que nous avons en vue et qui consiste à comparer la quantité de matériaux qui entrent dans la construction et, par suite, le prix de deux bateaux semblables et semblablement construits, mais de taille différente.

Cherchons donc la quantité de matériaux nécessaires pour construire un bateau de longueur L, de largeur 1, et d'enfoncement t.

On peut d'abord admettre que, dans les limites de charges envisagées, de 300 à 1.200 tonnes, le bordage conservera la même épaisseur et qu'il en sera de même du tillac de fond, ainsi que du toit. La fonçure, le tillac et le toit absorberont par conséquent un volume de matériaux qui s'exprimera par e Ll et, les flancs, un autre, proportionnel à leur développement t (2 L + 2 ), et qui pourra s'écrire ɛ, t (L + 1).

Les flancs devront être raidis par des clans capables de résister à la poussée de l'eau, dont le moment, par rapport au fond, 1.000 3

est

6

, en comptant au mètre de développement horizontal du flanc; leur section, pour un travail donné par unité de surface, sera donc aussi proportionnelle à ce moment et, comme leur longueur sera t, le volume de clans, par mètre de bateau, sera proportionnel à et, pour tout le tour du bateau, sur un développement 2 L+ 21, on aura un volume de clans de A t (L+ 1).

De son côté, la fonçure doit être soutenue par des rables, capables de résister à la sous-pression de l'eau égale à 1.000 par mètre carré, en prenant leur point d'appui sous les flancs, écartés de la largeur l du bateau. Pour chaque mètre de longueur, ils représentent donc une poutre chargée d'un poids uniforme de 1.000 t et d'une portée l. Le moment maximum sera proportionnel à 1.000 tl; leur section devra être proportionnelle à ce moment et, par suite, leur volume à 1.000 tl et, pour la longueur totale L du bateau, on aura un volume BL.

La même expression s'applique au volume des barrots supportant le toit.

Le bateau doit présenter en outre des pièces longitudinales ou carlingues, destinées à résister aux efforts de torsion, de cisaillement ou de flexion carlingues d'angle au fond, ou surépaisseur de la fonçure et des flancs, plats-bords, tremmes et hiloire en haut.

Les efforts sont proportionnels à la charge par unité de longueur du bateau: 1.000 tl; le moment fléchissant, en particulier, l'est aussi au carré de la longueur et, par suite, tl L2; la