numéros d'ordre pour l'exécution (I et II) sont peints sur les coffrages des tympans.

Le bétonnage doit être poursuivi très rapidement et très méthodiquement. Pour deux arches de 20 mètres à simple voie et pour une arche à double voie, le bétonnage peut être terminé dans une matinée.

Dans chaque voussoir, le bétonnage est commencé par le joint bas et poursuivi en remontant; le béton est d'abord mis en place, bourré et pilonné sur 0 m. 10 de hauteur; une seconde couche de 0 m. 14 recouvre la première en observant une distance de 0 m. 50 entre les extrémités des deux couches; l'exécution de la couche de 0 m. 10 doit être particulièrement soignée.

Dès achèvement des voussoirs I, le bétonnage des voussoirs du second groupe (voussoirs II) est entrepris; à la fin de ce travail les planchettes P sont retirées et un bon fouettis de mortier gras est exécuté contre le joint du premier béton.

L'avancement du bétonnage a lieu suivant des génératrices de la voûte et symétriquement de part et d'autre de la clef; des règles divisées, parallèles à l'intrados, permettent de contrôler à chaque instant cet avancement symétrique.

A. Délai de durcissement. — On attend 10 jours avant d'exécuter sur l'anneau-cintre le premier rouleau de la voûte, après ce délai les deux rouleaux sont bétonnés l'un après l'autre sans intervalle.

B. Châssis grillagés pour les joints. Pendant ce délai de 10 jours, les châssis des joints sont posés. Il y a, sur la hauteur de chaque joint, 2 châssis; chacun d'eux comporte un cadre en fer rond de 20 millimètres raidi par des montants en fer rond de 10 millimètres ou 20 millimètres, écartés de 0 m. 40; la maille du grillage est proportionnée à la grosseur du gravier.

Un intervalle de 0 m. 05 au moins est ménagé entre l'extrados de la voûte et le haut du cadre du châssis supérieur d'un

joint; ce châssis recouvre le châssis inférieur sur 0 m. 065. Les châssis inférieurs des différents voussoirs sont reliés les uns aux autres par quatre cours de barres de fer rond terminées par des crochets; il en est de même des cadres supérieurs. Ces barres ont 14 millimètres à la clef et 16 millimètres aux retombées. Les barres à crochets des cadres inférieurs sont alternativement du type B1 ou du type B2 (Pl. 5, fig. 3 et 5); aux retombées et à la clef, les barres à crochets sont remplacées par des tiges filetées de 16 millimètres de diamètre avec menottes embrassant les cadres des châssis.

La position exacte des châssis est réglée au moyen de ces tiges filetées et l'ensemble des barres de liaison tendu vigoureusement.

C. Tracés. On trace sur les coffrages, avec des couleurs différentes, l'extrados, les limites du premier et du second rouleau et les lignes séparatives des couches; ces lignes sont reportées à la craie sur deux feuillards verticaux fixés aux châssis grillagés; on inscrit sur les coffrages et les passerelles les numéros donnant l'ordre d'exécution.

Pour ces tracés, on admet que les couches élémentaires ont une hauteur moyenne de 0 m. 20; auprès de la clé, leurs surfaces sont parallèles à la courbe moyenne, elles se redressent ensuite pour présenter une inclinaison un peu plus faible que 3 de base pour 1 de hauteur.

Les voussoirs sont répartis en 5 groupes de 4 ou 5 voussoirs dont le bétonnage est simultané, cette répartition étant faite de manière à charger le cintre aussi régulièrement que possible; le premier groupe comprend en particulier le voussoir de clé; l'avant-dernier renferme les contre-clés; enfin on clave la voûte en exécutant comme 5e groupe les 2 voussoirs des retombées.

D. Bétonnage. · Le dosage du béton pour les deux anneaux est le suivant :

Contre les coffrages des tympans et sur une épaisseur de 0 m. 10, le gravier est remplacé par du gravillon.

On doit exécuter simultanément les couches correspondantes des voussoirs d'un même groupe Avant de commencer un groupe de voussoirs, un fouettis de mortier gras est exécuté sur toute la surface du béton précédemment mis en œuvre, et notamment sur le béton maintenu par les cadres grillagés; la jonction entre les deux cadres d'un même joint est soigneusement garnie. Les couches correspondantes.des voussoirs d'un même groupe sont ensuite pilonnées, en opérant toujours méthodiquement et symétriquement par rapport à la clef. Le travail est poursuivi aussi rapidement que possible; on peut, avec des installations appropriées, mettre en œuvre 110 à 120 m3 de béton en 10 heures de travail, c'est-à-dire bétonner en deux jours les deux rouleaux de deux voûtes de 20 mètres d'ouverture pour un pont à voie unique. Afin de réunir plus complètement les voussoirs de retombées du second rouleau et les voussoirs correspondants du premier rouleau, on ménage dans la dernière couche de ceux-ci deux rainures de 0 m. 18 de largeur moyenne.

Les voûtes sont ancrées sur les culées ou ancrées l'une sur l'autre par des barres de fer rond de 20 millimètres voisines de l'extrados, espacées horizontalement de 0 m. 30 dans le premier cas et 0 m. 15 dans le second.

IV. DONNÉES ESSENTIELLES SUR L'EXÉCUTION

Fabrication du béton. Le béton est fabriqué à bras sur les aires en planches de gâchoirs couverts mesurent 20 m. 4 m.; les pelles à bout carré sont seules employées pour la fabrication et la manipulation du béton. Un gâchis produit 3 m3 à 3 m3 5 de béton à l'heure avec un personnel total de 25 hommes pour approvisionnement, mélange, fabrication et chargement en brouette.

Transport du béton. Le béton est transporté dans des brouettes garnies intérieurement de tôle, sur des passerelles absolument indépendantes du cintre; ces passerelles présentent

des bords hauts de 0 m. 15. En sus d'une passerelle générale de service accolée à l'ouvrage, deux passerelles de bétonnage de 1 m. 30 de largeur donnent de bons résultats pour la construction d'une arche pour un pont à une voie. On emploie un rouleur pour chacun des voussoirs exécutés simultanément et par gâchoir.

Mise en œuvre. Les brouettes sont renversées sur les passerelles; le béton repris à la pelle est jeté directement dans les voussoirs. La pelletée de béton doit tomber en une seule masse, les reprises doivent être évitées; deux pelleteurs sont placés sur les passerelles au droit de chacun des voussoirs exécutés simultanément pour une voûte à une voie.

L'emploi est guidé par des maçons placés sur le voligeage ou le cintre à raison d'un ouvrier pour 1 mètre à 1 m. 50 de largeur de voûte. La truelle n'est utilisée que pour les fouettis; elle ne doit pas servir à frapper la surface supérieure des couches afin d'y former un glacis.

Décoffrement. - Le coffrage de la douelle de l'anneau cintré est retiré dès qu'il n'est plus nécessaire pour supporter le pied des panneaux de tympans. Lorsque ce coffrage est constitué par des madriers jointifs suspendus par des ligatures en fil de fer (Fig. 1, p. 118), ces fils de fer sont coupés à la cisaille, les fers plats de 50 mm. x 8 mm. sont pliés et les madriers glissent vers les retombées où ils sont recueillis. Lorsque les couchis sont suspendus par des boulons à crochet, ces couchis sont enlevés, les cales A et D sont retirés; les logements laissés dans le béton par les cales D permettent de tourner et de sortir les boulons à crochet. Les trous produits dans la douelle par les cales A et D sont ensuite rebouchés.

Mise en service. Le délai nécessaire pour l'exécution des travaux accessoires (tympans, béton maigre, chape, contrechape, filtre et pose de voie) est suffisant pour permettre la mise en service des voûtes ainsi construites dès l'achèvement de ces travaux accessoires.

Avril 1915.

N° 4

CHRONIQUE

Relations de proportionnalité entre les effectifs du matériel roulant et les unités de trafic.

Par M. GOUPIL

Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées.

Si l'on suppose un réseau ferré idéal, dont le développement soit définitif, il y aura pour un trafic déterminé une constitution normale des effectifs de matériel roulant qui assurera le service d'une manière satisfaisante; en cas de manque de matériel, les transports moins bien faits subiront des retards et donneront lieu à des plaintes, en cas de surabondance on aura des inconvénients d'un autre ordre et des immobilisations coûteuses.

Dans une situation normale, on doit donc concevoir l'existence d'un rapport déterminé entre les unités de trafic de chaque nature et es catégories de matériel qui en assurent le transport. On est ainsi conduit à considérer trois coefficients essentiels :

1o Le coefficient wagons qui sera le nombre de tonnes de capacité par million de tonnes à 1 kilomètre;

2o Le coefficient voitures, nombre de places offertes par million de voyageurs-kilomètres;

3o Le coefficient machines nombre de chevaux par million de tonnes ou de voyageurs à 1 kilomètre : les unités tonnes km. et voyageurs km. étant regardées comme équivalentes (règle approchée de Baume).

En fait, les divers réseaux ne cessent jamais de s'étendre et leur trafic subit des variations incessantes qu'enregistre la statistique; les principes d'après lesquels on peut suivre la réaction de ces changements sur les coefficients définis plus haut ont été formulés comme suit par M. l'Inspecteur général Worms de Romilly, président de la

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