caractères influant sur les vitesses et les durées de chute et qui sont surtout les densités et les grosseurs. Au début de l'expérience une de ces classes forme un ensemble qui, étant donnée l'homogénéité du liquide, contient dans chaque tranche horizontale le même nombre de particules, et qui va se mouvoir en descendant sans que les particules changent de positions relatives les unes. par rapport aux autres, du moins tant qu'elles n'arrivent pas suffisamment près du fond. Dans ce mouvement chaque tranche perdra autant de particules de cet ensemble qu'elle en gagnera pendant le même temps. Mais ce ne sera vrai que tant qu'il restera des particules de l'ensemble au-dessus de la tranche considérée; et il arrivera brusquement un moment où cette tranche, après avoir contenu constamment le même nombre de ces particules, les verra disparaître complètement. Elles seront toutes audessous d'elle. Le même raisonnement s'appliquera aux différents ensembles de particules qu'on peut se représenter dès lors comme des rideaux rigides d'une texture uniforme et homogène, susceptibles de s'enrouler sur un rouleau situé au fond du récipient. Au début, tous les rideaux affleurent par leurs bords supérieurs, au niveau de l'eau ; puis ils descendent avec des vitesses différentes en s'enroulant sur le rouleau inférieur. Si on les imagine de transparences différentes avec le nombre et la grosseur des particules placées sur chacun, l'eau apparaîtra au début d'une teinte en relation avec la somme de leurs opacités. A mesure qu'ils descendent, l'eau s'éclaircit, sauf au fond où s'accumulent les rideaux enroulés. -- Au bout de 18 12 minutes, nous l'avons vu, la trancheb contient 50 o/o de particules en moins. C'est donc que les rideaux correspondant à 50 0/0 des particules sont tous descendus de 1 m. 30 au moins; et, par suite, les vitesses de chute de ces particules, vitesses moyennes, sont supérieures à : Dans le même temps, les rideaux correspondant aux autres particules sont descendus de moins de 1 m. 3o; et par conséquent la tranche b a gagné de ces particules autant qu'elle en a perdu. Ce sont elles qui constituent ce qu'on trouve dans le prélèvement fait après 18 1/2 minutes. Il résulte en définitive de ce qui précède que : 50 0/0 des particules ont une vitesse de chute moyenne supé 10 0/0 des particules ont une vitesse de chute moyenne supé 10 0/0 des particules ont une vitesse de chute moyenne supé0,40 et inférieure à o mm. 75. rieure à 1300 53 X 60 10 0/0 des particules ont une vitesse de chute moyenne supé rieure à 1300 120 X 60 = 0,18 et inférieure à o mm. 40. 10 0/0 des particules ont une vitesse de chute moyenne supé Mais l'eau sur laquelle on expérimentait était plus chargée que l'eau moyenne, pour laquelle il serait par suite indiqué de réduire un peu les données précédentes. On a été conduit à admettre après différents essais, comme eau d'égout type, celle (1) pour laquelle : I mm. par seconde 50 0/0 des particules en suspension ont une vitesse moyenne supérieure à 10 0/0 des particules en suspension ont une vitesse moyenne comprise entre. o mm. 56 et 1 mm. 10. 0/0 des particules en suspension ont une vitesse moyenne comprise entre. 10 0/0 des particules en suspension ont une vitesse moyenne comprise entre. 0,28 et 0,56 15. Evaluation du taux de décantation. - Au bout de deux (1) Il y aurait intérêt à avoir des renseignements nombreux sur la compo sition des matières en suspension en ce qui concerne les conditions de chute pour des eaux d'égout de provenances diverses. Mais ces données paraissent manquer. heures de repos, la décantation atteint 80 o/o, et elle est devenue très lente, car il faut aller jusqu'à 12 heures pour qu'elle soit de 90 0/0. On voit combien peu elle s'accroît avec le temps. Si on adoptait la solution simple que nous venons d'envisager, de la décantation par remplissage d'un récipient et abandon de l'eau au repos, la contenance du récipient, de même que les dépenses d'établissement, devrait être multipliée par 6 pour passer de 80 à go o/o. Il serait pratiquement très difficile d'atteindre 95 0/0, et peut être même complètement impossible de se rapprocher davantage de 100, du moins par décantation naturelle. Il faut se rendre compte en effet que la teneur de l'eau en matières non dissoutes se mesure au moyen d'essais de filtration : une eau qui laisse sur le filtre 200 mmgr. avant, et 50 après traitement sera dite décantée à 75 0/0. Mais il n'est nullement certain que les 50 mmgr. restants puissent être tous séparés au moyen d'un repos, même très prolongé ; il se peut que sur les 50 mmgr., quelques milligrammes ne tombent pas sur le fond du décanteur, ou, ce qui revient au même, n'y tombent qu'au bout de si longtemps que pratiquement cela revient à les considérer comme non séparables par décantation. Il semblerait donc plus logique lorsqu'on parle de décantation, d'évaluer les teneurs de matières en suspension des eaux d'après ce qu'elles laissent déposer lorsqu'on les abandonne, au repos pendant un temps t fixé à l'avance, 2 heures par exemple (1). Si l'eau brute qui laissait 200 mmgr. sur le filtre abandonnait en 2 heures 160 mmgr., et si cette eau, après traitement, n'abandonnait plus que 10 mmgr., les 40 autres milligrammes continuant à rester en suspension, le taux de décantation apparai160 10 trait comme égal à 100 × 93 0/0 au lieu que le taux 160 Plusieurs auteurs ont proposé de procéder ainsi; entre autres, (1) Durée proposée par Imhoff. D'autres auteurs ont indiqué 1 heure ou 1 heure 1/2. Imhoff. I importe de le savoir pour ne pas se faire d'illusions sur certains résultats comme, par exemple, ceux annoncés à l'actif des décanteurs Emscher, de donner une décantation de 95 0/0. Les résultats de ces appareils, qui sont d'ailleurs bien combinés, sont beaucoup plus modestes si on fait les essais par filtration. On a 16. Vitesses de chute des particules en suspension. raisonné plus haut sur des vitesses moyennes de chute des particules en suspension, pour un parcours donné qui, dans nos expériences, était de 1 m. 30. Mais ne peut-on se débarrasser de cette notion de vitesse moyenne qui aurait le très grand inconvénient d'obliger, dans l'étude de la décantation, à considérer en même temps que des vitesses de chute, des longueurs de trajet? Il est évident qu'une particule en suspension de très petite dimension et d'une densité qui ne diffère pas beaucoup de celle de l'eau, éprouve dans sa chute une résistance très notable de la part du milieu de sorte que sa vitesse doit être très loin de la vitesse uniformément accélérée qui se produirait dans le vide parce qu'il n'y aurait pas de résistance. Ayant observé dans une haute éprouvette graduée la chute de particules très fines et noté leur passage à des niveaux équidistants, nous sommes arrivé à cette conclusion que pratiquement la vitesse de chute pouvait être considérée comme uniforme. Puis nous avons constaté par le calcul que ce résultat expérimental était d'accord avec la loi de Stokes d'après laquelle la résistance au mouvement d'une particule sphérique de rayon a est liée à la vitesse v par la formule: R = 6 παν dans laquelle est le coefficient de viscosité, donné pour l'eau en fonction de la température par l'expression: t 0,01775 2 = (1 + 0,01104 t) (1 + 2 × 0,01104 t)* On trouve en effet dans ces conditions que la vitesse est représentée par la formule : où Dest la densité de la particule, d celle de l'eau, g l'accélération de la pesanteur, e la base des logarithmes népériens, et il est aisé de voir que pour le cas qui nous occupe, le deuxième terme de la parenthèse est pratiquement négligeable de sorte qu'on peut admettre : formule qui se réduit en remplaçant g et par leurs valeurs ( à 18o = 0,0105) à : Il est intéressant de remarquer que ≈ décroit avec la tempéra Or la vitesse de chute est inversement proportionnelle à . Done théoriquement plus il fait chaud, plus la décantation doit ètre satisfaisante. L'action favorable de l'élévation de la température sur l'épuration apparait ainsi comme générale. Car on sait le fonctionnement des lits bactériens est, lui aussi, intensifié par la chaleur. que Une autre remarque à faire concerne la densité d du liquide. Cette densité est évidemment toujours voisine de 1 et elle varie très peu autour de cette valeur. Mais ce qui intervient c'est la différence Dd dans laquelle les deux termes sont voisins de 1, et qui par conséquent peut être affectée d'une manière importante par une variation relativement faible de d. Si par exemple le liquide au lieu d'ètre de l'eau était de l'urine dont la densité. moyenne est 1.020, en admettant que la valeur de la viscosité ne |