Note sur les barrages et les digues à profil triangulaire, par M. PIGEAUD, Ingénieur en Chef des Ponts et Chaus- Note sur un mur de soutènement et un passage inférieur en ciment armé fondés sur remblai, construits pour rectifier la route nationale n° 11 d'Alger à Mostaganem, à la traversée de l'Oued Ferrah près d'Alger, par M. RABY, Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées..... Constructions graphiques simples des moments fléchis- sants dans les poutres encastrées, par M. T. GODARD, Appareil Alpha: Appareil de M. le Professeur Gutton pour la découverte des objets métalliques enfouis dans le sol, par M. GUILLEBOT DE NERVILLE, Ingénieur en Chef Instructions allemandes pour l'emploi des lubrifiants, par M. GOUPIL, Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées.. Note sur une fondation en béton armé pour murette de N° 14 NOTE SUR LES BARRAGES ET LES DIGUES A PROFIL TRIANGULAIRE PAR M. PIGEAUD, Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées. OBJET DE LA PRÉSENTE NOTE Maurice Lévy, dans une série de communications à l'Académie des Sciences (5 août 1895-2 mai 1898-4 juillet 1898) a montré que l'étude de la résistance des murs de barrage pouvait être faite dans plusieurs cas conformément à la théorie de l'élasticité et que dans le cas de profils triangulaires la solution obtenue était entièrement conforme à l'hypothèse de la Résistance des matériaux. Dans le cas de profils rectangulaires celle-ci fournit toujours des résultats plus défavorables, partant plus avantageux pour la sécurité. Il est donc vraisemblablement légitime de l'employer dans les cas intermédiaires. La circulaire du Ministère de l'Agriculture du 15 juin 1897 s'inspire de ses principes, tout en maintenant l'obligation de confronter les résultats avec ceux d'une méthode antérieurement indiquée par M. Bouvier (Annales des Ponts et Chaussées, 1875). Vers la même époque, sous la date du 18 novembre 1896, M. Chigot, Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées en retraite, publiait un mémoire très étendu sur la stabilité des murs de réservoirs. Ce mémoire est inséré au tome V du Bulletin de l'Hydraulique agricole. L'auteur y montre notamment que les murs à profil triangulaire sont ceux qui, pour le même volume de maçonnerie, réalisent les efforts de compression minima. Il traite en détail par le calcul différents cas de profils triangulaires Ann. des P. et Ch. MÉMOIRES, 1917-III. 19 et notamment celui qui réalise en charge sur le parement amont l'égalité entre la pression de l'eau et la compression sur un élément normal au parement. C'est le profil strictement suffisant pour éviter les sous-pressions. Les auteurs des projets de barrages ont donc déjà un ensemble de méthodes assez complet, sans parler des exposés qui figurent dans divers ouvrages classiques. Il semble y avoir actuellement une tendance très marquée à adopter le profil triangulaire dont les avantages théoriques et pratiques ont été ainsi mis en lumière. Pour la plupart des projets récents de grands barrages, le profil réel ne diffère guère du triangle que par des détails de couronnement, sans grande importance dans l'ensemble et favorables au surplus en général à la stabilité. Les massifs des digues en terre corroyée sont eux-mêmes la plupart du temps assimilables à des triangles. Dans ces conditions, il paraît y avoir quelque utilité à étudier systématiquement cette forme particulière. Il n'y a, au fond, qu'à coordonner et à compléter sur certains points les travaux cités plus haut et à mettre en relief certains résultats pratiques. THEORIE GÉNÉRALE Soit un massif indéfini à deux dimensions, limité par les deux plans OM et ON, dont l'intersection horizontale se projette au sommet o des coordonnées. Les seules composantes des tensions utiles à considérer en un point quelconque P (xy) sont : N, N2 T. 2 Essayons une solution linéaire et homogène de la forme: Cette solution satisfait évidemment aux deux équations indéfinies d'équilibre d'élasticité, qui, en désignant par II le poids de l'unité de volume s'écrivent : pourvu qu'on établisse entre les constantes les deux relations : a1 + d = o c + b2 = II d'où T, = (x —b) xa, y. Elle satisfait également à la condition de Maurice Lévy: qui est nécessaire et suffisante, en élasticité à deux dimensions, pour que l'on soit en présence d'une solution élastique, c'est-àdire susceptible de conduire à la détermination des déplacements u et v. Mais il faut en outre qu'elle satisfasse aux conditions à la surface. D'une manière générale, pour un élément plan passant par (x y) et dont la normale (ici négative) fait avec o x un angle x, on aura pour les composantes de l'effort: si a demeure constant, X et Y seront encore des fonctions linéaires et homogènes des coordonnées x et y. |