Cette équation est de la même forme que (1), et elles sont iden z tiques si la constante 2 est prise égale à (2)", La loi cycloïdale correspond donc à l'équation différentielle la plus simple pour satisfaire aux limites, et elle exprime ce fait que le carré de la variation relative de la vitesse, et la vitesse elle-même, sont, chacun à un terme constant près, en raison inverse l'un de l'autre. On voit facilement en effet que la formule (2) se ramène à : III. — L'examen du diagramme donné par M. MOUGNIE dans la figure 4, page 320, de son mémoire, où l'échelle des ordonnées est double de celle des abscisses, permet aussi de constater un fait d'une certaine importance au point de vue pratique : la courbe cherchée est très voisine de l'arc de cercle tangent à Ox à l'origine et passant par le point = 1,00, y = 0,4260; le calcul montre que le rayon est égal à 1,0128. Par suite on peut écrire : Cette formule, qu'on peut appeler circulaire, est assez analogue à celle de BAZIN; elle donne lieu à des calculs simples. Elle fournit une approximation qui est dans l'ensemble du même ordre, et même un peu meilleure, que celle de la formule cycloïdale, ainsi que le montre le tableau suivant : La formule (3) est très facile à construire: elle exprime sim plement que V V est la moitié de l'ordonnée du cercle de rayon 1.0128, par rapport à une de ses tangentes. Elle correspond à une valeur de bégale à celle du cas vérifié par M. MOUGNIÉ : b vb = 0,0182. Il est aisé de = 0,000332, I 1,0128 2 1,0128 VL01282 0, 182 = 27,471,0128 x= (4) La formule circulaire présente l'avantage d'être très approchée pour la région périphérique, à partir de 0,75 inclusivement. Elle donne en effet pour les quatre dernières observations un écart moyen de 0,0027, alors que la formule cycloïdale donne 0,0060, la formule elliptique de M. BAZIN, 0,0077, et la formule parabolique à trois termes, 0,0145. Pour la partie centrale, x ≤ 0,75, la meilleure de toutes les formules est cette dernière, qui donne un écart moyen de 0,00305, puis viennent : la formule cycloïdale, 0,0032, la formule elliptique, 0,0036, et la formule circulaire, 0,0039. CHRONIQUE No 3 STATISTIQUE DE QUELQUES USINES HYDRO-ÉLECTRIQUES EN CONSTRUCTION OU RÉCEMMENT CONSTRUITES EN SUISSE Renseignements recueillis par M. AURIC, Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées, à l'occasion d'un voyage d'études en Suisse où il a pu visiter les chantiers d'Eglisau, sur le Rhin et d'Olten-Gosgen, sur l'Aar. 6 Betznau (3) 5 Olten-Goesgen (1). 17.000 80.000 75 17,55 140 16,30 200 7.800 13.700 165 4,65 200 4,50 260 15,00 1.000 (?) 14,30 2.500 (?) 13,50 10 7.000-10.000 vertical 3.000 (?) 2,90 11 1.000 vertical 7 Faal (1) 14.000 42.000 100 14,50 200 13,50 280 13,00 1.300 (?) 5.000 (?) 4,0 7 6.500 horizontal (1) Travaux actuellement en cours d'exécution. (2) Installations terminées depuis 2 ans environ. (3) Installations datant de plus de 10 ans. NOTA. Les installations 1, 2, 7 sont tout à fait analogues à celle de Tuilières en France usine en prolongement du barrage, pas de canal d'amenée ni de fuite; 4 et 6, ont des canaux d'amenée ou de fuite, mais d'assez faible longueur: 5 a un canal d'amenée de plus de 4 kilom. et un canal de fuite de près d'un kilomètre. N° 4 COMPTE RENDU DES PÉRIODIQUES Périodiques français par MM. F. LAUNAY, Inspecteur général, Inspecteur de l'École des Ponts et Chaussées, et A. GOUPIL, Ingénieur en Chef. Périodiques étrangers, par MM. A. GOUPIL et THERON, Ingénieurs en Chef. Électricité appliquée par M BLONDEL, Ingénieur en Chef. Le Génie Civil (Paris, 3 février 1917). JACQUINOT: Sur la stabilité des talus de grande hauteur, notamment dans les digues de réservoir. Il s'est produit parfois aux talus amont des digues de réservoir des éboulements qui s'expliquent mal par les théories admises jusqu'à présent sur la stabilité des terres pulvérulentes. L'accident survenu à la digue de Charmes, et qui a été étudié dans les Annales (V 1914) en est un exemple. L'auteur donne une étude d'ensemble sur cette question, dans laquelle il montre que l'expérience et la théorie se trouvent ainsi d'accord pour reconnaître la nécessité d'adoucir progressivement les talus dépassant une certaine élévation, c'est-à-dire pour faire modifier les profils devenus classiques depuis plus d'un quart de siècle. F. L. Der Eisenbau (juin 1916). Dr II. FRÖHLICH: Contribution au calcul des fondations de mâts. (Berlin, Wilhelm Ernst et fils). Ce travail présente un nouveau mode de calcul pour les fondations des supports de lignes aériennes, la théorie en est fondée sur des expériences pratiques poursuivies par l'Administration des postes de l'empire allemand avec le concours de l'A. E. G., Siemens Schuckert, etc. Jusqu'ici on n'avait guère de renseignements sur l'influence de la poussée latérale des terres sur la stabilité d'un mât vertical. La règle adminis trative consistait pour les conduites aériennes à haut voltage à regarder les fondations comme libres en ajoutant au massif des fondations le volume de terre qui le recouvrait verticalement. La pression ainsi |