utiliser les piles existantes; pour obtenir le gabarit de navigation exigé, il fallait réduire au minimum l'épaisseur de l'ouvrage au milieu de l'arche centrale, arche marinière : c'est ainsi qu'on a été amené à exécuter une poutre droite à trois travées solidaires à articulation médiane. Enfin, à Mary, où il s'agissait de franchir un bras navigable en réutilisant l'ancienne pile, et un bras mort, on a prévu, sur le premier, une poutre solidaire à deux travées, et sur le deuxième, une poutre droite indépendante.

A Annet et Trilbardou, on a exécuté deux ouvrages identiques comportant le franchissement de la rivière par un arc en béton armé. Cette disposition, qui trouvait sa justification à Annet, où on réutilisait partiellement les culées anciennes, paraissait moins indiquée pour Trilbardou. Elle y présentait l'avantage d'utiliser le même matériel et les mêmes procédés d'exécution.

A La Ferté, à Isles-les-Villenoy, on a cherché à utiliser les anciennes fondations ou culées, et on a fait des arcs articulés très surbaissés; afin d'assurer leur stabilité, on y a solidarisé les arcs et le tablier; à Changis-Saint-Jean on a pu réutiliser entièrement la culée rive gauche et les fondations des piles en établissant un pont à triple articulation assez peu surbaissé, avec des dispositions analogues; la même solution a été adoptée avec des dispositions très différentes à Ussy et à Lagny (route nationale) pour lesquels nous avons prévu des arcs encastrés constituant des anneaux distincts.

La reconstruction de ces ponts avait donné lieu à trois concours: l'un, pour les ponts de Congis, Germigny-l'Évêque, à une époque où on envisageait la reconstruction totale de ce dernier ouvrage; le deuxième, pour les ponts d'Isles, La Ferté, Changis; le troisième, pour les ponts de Lagny, Annet, Trilbardou et Cumières. A la suite de ces concours, la construction des ponts de Congis, Isles, La Ferté, Changis a été confiée à l'entreprise Le Bomin; celle des ponts de Lagny, Annet, Trilbardou et Cumières, à l'entreprise Durnerin et Lefort, sur les projets établis par la maison Pelnard-Considère et Caquot.

Les projets des ponts de Mary, Ussy, Lagny (route natio

nale) ont été établis par le Service ordinaire du département; la construction du premier a été adjugée à l'entreprise Morhange et Bondiou ; celle du deuxième vient d'être mise en adjudication ; le projet du troisième n'est pas encore définitivement approuvé. Après ces indications générales, nous allons exposer les dispositions adoptées pour chaque ouvrage, en les groupant d'après le système de construction choisi et nous donnerons en même temps des indications sur les méthodes de calcul employées.

1° Bow-string de Congis. L'ouvrage, construit de juin 1920 au 5 août 1921, comporte une travée unique de 55 m. 60 de portée entre parements des culées (fig. 1, page 125 bis). La membrure supérieure, en forme d'arc parabolique, a une section rectangulaire de o m. 625 de largeur et d'une hauteur moyenne de I m. 31; la membrure inférieure a une section rectangulaire de o m. 625 de largeur et d'une hauteur moyenne de 1 m. 50. Les deux membrures sont réunies par des aiguilles rectangulaires de 0,60/0,25, considérées comme sans rigidité transversale. Le contreventement supérieur est constitué par des entretoises situées au droit des aiguilles à l'exclusion des premières aiguilles au voisinage des culées. L'ouvrage est à une seule voie charretière d'une largeur de 2 m. 50 entre bordures de trottoirs; le tablier est constitué par un hourdis de chaussée de o m. 1475 d'épaisseur porté par des entretoises de o m. 30 de largeur espacées de 2 m. 80 et de o m. 25 de hauteur et par des longerons bordures de trottoirs de 0,20/0,75.

L'ouvrage a été calculé par la méthode indiquée par Résal dans son Traité de stabilité des constructions (1).

(1) Il n'est pas sans intérêt de comparer les résultats donnés par cette méthode et par la méthode, beaucoup plus rigoureuse à notre avis, indiquée par M. Pigeaud dans son Traité de résistance des matériaux, méthode assez analogue comme résultats à celle de Considère (Annales des Ponts et Chaussées, 1905, fasc. I, p. 81).

La méthode de Résal repose sur l'indéformabilité angulaire de la poutre

Les arcs sont armés au moyen de deux lits de quatre fers ronds de 20 mm. à la partie inférieure et supérieure ; les tirants sont armés au moyen de deux lits à la partie supérieure et à la partie inférieure, constitués à la partie supérieure de trois nappes de six fers ronds de 32 mm., à la partie inférieure de trois nappes comportant douze ronds de 28 mm. et six ronds de 30 mm.

Les dosages sont à 400 kg. de ciment pour 400 litres de sable et 800 litres de cailloux pour les membrures supérieures; à 350 kg. de ciment pour le reste de l'ouvrage, à l'exception des aiguilles qui sont dosées à 300 kg. de ciment.

Les surfaces vues sont recouvertes d'un enduit lisse.

Le cube de béton armé est dans cet ouvrage de 315 m3 pour une surface couverte utile de 222 m2, soit 1 m3 42 par m2 de surface; le tonnage d'acier, de 58 t., soit 184 kg. par m3 de béton armé. Aux épreuves, la flèche maxima observée n'a été que de 2 mm. 6. Du côté rive droite, l'ouvrage est simplement appuyé; du côté rive gauche, il repose sur un rouleau de dilatation à quatre galets (1). Les anciennes culées

de hauteur variable constituée par l'arc et le tablier et de la poutre de rigidité constituée par l'arc et le tablier envisagés séparément.

K

On en tire pour l'expression de la poussée avec la méthode Résal :

(1—m3); avec la méthode de M. Pigeaud, sans tenir compte de la

tivement la demi-portée et la flèche, et l'abscisse de la charge considérée par rapport à la clé étant m a).

Les deux courbes de Q et K en fonction de m sont assez voisines et K joue dans les calculs ultérieurs des moments et des efforts dans les différentes sections exactement le même rôle que la poussée Q.

(1) Aucun dispositif ne permet le déplacement angulaire de la fibre moyenne aux appuis.