diamètre du tuyau - ne devient indépendant de la vitesse que pour les vitesses supérieures à 2 mètres. Au-dessous de ce chiffre, le coefficient b, s'élève à mesure que la vitesse décroît. Or, au facteur 2 près, les coefficients b, et b sont identiques et sur les sept premières observations on peut constater l'existence de la loi de variation étudiée par M. FLAMANT.

Pour nous en rendre un compte plus exact, rapportons à deux axes les valeurs expérimentales b en prenant pour abcisses les vitesses U et reliant de proche en proche par un trait continu les points ainsi obtenus (Fig. 2, page 309). A côté de la courbe des b nous avons reproduit, à titre de comparaison, la courbe des b1 fournie par la série d'expériences portant le numéro 39 dans le mémoire précité de M. FLAMANT, série relative à un tuyau en fonte neuve de 0 m. 137 de diamètre, expérimenté par DARCY. D'après la figure, la décroissance des valeurs b est bien moins accentuée que celle des valeurs b, données par le tuyau de 0,137, mais elle apparaît incontestablement, surtout si on fait abstraction de l'expérience numéro 9, laquelle semble constituer une anomalie. On en conclut que la valeur b=0,000 332 est parfaitement acceptable comme moyenne des observations faites sur le tuyau de 0,80, mais la comparaison de deux observations isolées, portant sur des vitesses différentes, serait légèrement faussée si on venait à perdre de vue la variabilité du coefficient b. Ces précisions admises, revenons à l'exposé des données expérimentales.

Les expériences visant la répartition des vitesses ont été faites sur trois sections, au droit des piézomètres A, B, C, et, en chacune d'elles avec deux débits différents, d'où six séries d'expériences que nous désignerons par les lettres A, B, C affectées d'un indice de débit.

Afin de déterminer de façon précise l'aire des sections de jaugeages, on avait mesuré un certain nombre de diamètres ; cette opération avait donné comme diamètre moyen 0,798 en A, 0,802 en B et 0,800 en C.

Les débits déduits de la différence de niveau entre les deux bassins étaient pour les six séries d'expériences :

On a évalué les vitesses locales au moyen d'un tube-jaugeur Pitot-Darcy modifié pour la circonstance. Celles-ci ont été prises sur deux diamètres perpendiculaires, l'un vertical, l'autre horizontal, à des distances du centre du tuyau de

25, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350 et 375 millimètres soit, en y comprenant le centre, 37 points d'observations par série. Ce nombre a même été porté à 113 pour la série B,, les points étant distribués sur des cercles concentriques et le nombre d'observations étant de 16 sur chacun des cinq derniers cercles.

Le tableau suivant donne les moyennes des vitesses observées sur chaque cercle. La vitesse centrale est la moyenne des cinq vitesses prises au centre et à 25 millimètres du centre. La

vitesse à la paroi a été déterminée graphiquement en traçant à une échelle suffisante la courbe expérimentale des vitesses et la prolongeant arbitrairement jusqu'au rayon r = 0,40.

M. BAZIN a calculé la vitesse moyenne U en multipliant la

r12) de l'anneau compris entre deux cercles de

U1 + U1⁄2 des vitesses observées.

rayon г1 et r1⁄2 par la moyenne 2

sur les deux cercles et divisant la somme des débits partiels ainsi obtenus par l'aire R2 de toute la section. Cette intégration a amené les résultats suivants qu'il est intéressant de mettre en parallèle avec les résultats fournis par les expériences de contrôle.

Toutes les valeurs U sont moindres que leurs correspondantes

U U' calculées à l'aide des différences de niveau H, l'écart 1

étant en moyenne de 15 millièmes pour le premier débit et de 6 millièmes pour le second. M. BAZIN attribue ces écarts à l'indétermination du coefficient m', à l'erreur par défaut résultant du procédé de calcul donnant les valeurs U et notamment à l'indétermination du coefficient admis pour le tube-jaugeur. Les vitesses locales ayant été déduites de la dénivellation entre les deux colonnes liquides du tube-jaugeur en prenant l'unité pour coefficient de correction, c'est-à-dire en faisant simplement v = √2 gz, M. BAZIN suppose que la direction légèrement

oblique des filets liquides agissant sur l'orifice latéral du tube avait pour effet d'augmenter de quelques millièmes la valeur du coefficient de l'instrument. Cette hypothèse n'est pas à l'abri d'objection, car elle revient à admettre que la composante normale des vitesses locales était invariablement dirigée vers l'entrée de l'orifice latéral du tube, ce qui est peu probable.

Le procédé de calcul des vitesses n'est qu'approximatif et conduit à des vitesses un peu faibles, mais, en appliquant une méthode plus exacte, on se rend compte que la correction est à peine supérieure à un millième. Quant au coefficient m', il a sans doute varié avec les conditions particulières de chaque expérience débit, pression, etc.; toutefois, son indétermination de moins d'un centième expliquerait seulement le désaccord entre les expériences du premier et du second débit et non des écarts de 15 millièmes. En définitive, les expériences de contrôle font ressortir, à l'égard des valeurs U relatives au premier débit, une erreur par défaut se chiffrant par la différence entre l'écart moyen de 15 millièmes et l'indétermination du coefficient m', différence qui n'est pas inférieure à 5 millièmes. Elle serait due pour une faible part au procédé de calcul employé et, pour le reste, aux erreurs probables affectant les vitesses des divers cercles, erreurs qui sont loin d'être négligeables quand les moyennes des vitesses portent seulement sur quatre observations. Les écarts observés n'ont d'ailleurs pour l'instant qu'une importance minime puisque nous n'allons considérer que des rapports de vitesses. En divisant les différences V v par les moyennes U, on obtient les rapports suivants :

Rapportons à deux axes les valeurs extraites du tableau précé

dent en prenant pour abcisses les rapports et portant en ordon

R

par une ligne brisée, les points d'une même série; nous obtenons la figure 3, page 309.