pagnée que de la désagrégation de la matière au voisinage de la zone de contact dans les cylindres de ciment pur, outre le plan diamétral vertical, il se manifestait simultanément d'autres surfaces de séparation tendant à diviser la zone centrale en une série de lamelles verticales dont quelques-unes en forme de coin se limitaient en hauteur seulement à la région voisine de la surface de contact.

Dans le plus grand nombre des cas, c'est-à-dire quand la rupture se présentait sous la forme la plus régulière, outre le plan diamétral vertical, il y avait deux autres surfaces de séparation disposées symétriquement, celles-ci n'étaient pas planes, mais cylindriques avec des courbes directrices composées d'un trait central rectiligne et de deux portions courbes tournant leur concavité vers l'intérieur. Vers les bases extrêmes du cylindres la partie rectiligne centrale s'élargissait suivant deux bords divergents (Voir fig. 1 à 4, p. 208 bis).

Cette forme typique de rupture se manifestait avec plus de netteté dans les cylindres de plus fort diamètre, 10 cm., 7,5 ou 5 dans les autres, la partie centrale plane des séparations latérales tendait à disparaître, devenant une légère concavité raccordée au surplus des surfaces.

Il n'est pas facile, assurément, de trouver une explication pleinement satisfaisante de ce phénomène, surtout si l'on se borne au champ des connaissances acquises sur l'élasticité et la résistance des corps isotropes, mais le fait que cette forme typique ne se manifeste que sur les cylindres de ciment pur et non sur ceux de mortier où la séparation se fait constamment suivant le seul plan montre qu'elle doit être attribuée à certaines propriétés spéciales dépendant de la nature plutôt ritreuse des masses de ciment pur.

En tout cas, l'expérience révèle un fait important, c'est que la rupture du cylindre survient toujours et seulement lorsque est vaincue la cohésion normale de la matière ou ce qu'on appelle communément la résistance à la traction. Il n'est donc pas exact de prendre l'une des formules théoriques précédemment rapportées pour critérium de la stabilité d'un solide cylindrique sollicité comme nous l'avions supposé. La même conclusion résulte des recherches expérimentales de BACH sur les sommiers de granite employés comme articulations de ponts (1).. Il a trouvé que les considérations théoriques de HERTZ ne s'appliquaient pas au cas en question parce qu'elles regardent comme déterminante la pression maxima om au point central de la zone de contact, alors

(1). C. BACH, Versuche mit Granitquadern zu Brückengelenken, Z. V. D. I., Berlin, 1903. Il faut noter que les blocs expérimentés ne sont pas des cylindres mais des segments.

que la désagrégation du granite est produite non par cette pression, mais par les efforts de traction qui interviennent.

Malgré les précautions prises dans la confection des éprouvettes et dans l'exécution des essais, les résultats pour les échantillons semblables ne furent pas toujours concordants et l'auteur fut conduit à établir une valeur moyenne plus probable en écartant les résultats les plus divergents. De la comparaison des résultats obtenus l'auteur déduit que la largeur de la zone de contact calculée par la formule de GRASHOF-CULMANN est beaucoup plus grande que celle donnée par la formule de HERTZ. BACH a déterminé la largeur de cette zone dans ses recherches précitées en mesurant les surfaces des îlots correspondant aux contacts élémentaires observés et en divisant le total par la longueur de la génératrice de contact et il a montré que ces valeurs pour une même éprouvette varient proportionnellement à la racine carrée des charges, comme l'indique la formule de HERTZ, laquelle paraît plus admissible que celle de GRASHOF-CULMANN.

Les expériences de GRECO font ressortir la proportionnalité approxi

mative de la charge de rupture p au diamètre d du cylindre P 601

d'où vient l'idée de comparer 。 à la résistance t à la traction qui doit être vaincue d'après ce qui est dit plus haut. Les résultats de cette

Co
t

comparaison montrent que le rapport- -varie

peu

d'une substance à

l'autre et resterait au voisinage de 1,50 pour les matériaux de construction, et l'auteur en déduit pour la détermination du diamètre du cylindre

d

k étant le coefficient de sécurité.

2 p
3 kl

A. GOUPIL.

COMPTE RENDU

N° 6

DES PÉRIODIQUES

Périodiques français par MM. F. LAUNAY, Inspecteur Général, Inspecteur de l'École des Ponts et Chaussées, et A. GOUPIL, Ingénieur en Chef. Périodiques étrangers, par MM. A. GOUPIL et THERON, Ingénieurs en Chef. Électricité appliquée par M. BLONDEL, Ingénieur en Chef.

Bulletin de la Société mathématique de France (T. XLII, fasc. 3 et 4). M. G. KOENIGS: Sur le mouvement relatif de deux surfaces réglées qui ne cessent de se raccorder.

Précisions sur le caractère de ce mouvement dans sa manifestation élémentaire ; il est incorrect de le décomposer en une rotation infiniment petite accompagnée d'une translation, c'est seulement lorsque les deux surfaces virent l'une sur l'autre que cette circonstance peut se présenter, et encore, dans ce cas, le glissement dû à la translation. a-t-il le sens de l'axe de rotation qui devient alors l'axe du mouvement hélicoïdal tangent.

Dans le cas général, le système tangent des rotations peut être ramené à deux, dont l'une autour de la génératrice de raccordement et l'autre autour d'une droite qui coupe à angle droit la normale commune aux deux surfaces au point central.

Mais dans le cas où la génératrice actuelle de raccordement est normale à la vitesse d'entraînement de tous ses points, il n'est pas possible de ramener à un système de 2 rotations le mouvement hélicoïdal tangent au mouvement des deux surfaces.

A. G.

Le Génie Civil (Paris, 6 février 1915). MESNAGER: Méthode expéditive pour le calcul des voûtes. Dans cette étude, M. Mesnager complète et développe la note qu'il a présentée récemment à l'Académie des Sciences pour exposer une nouvelle méthode de calcul des voûtes. Cette méthode permet de déterminer très rapidement, à l'aide d'un abaque, le moment de flexion produit dans

Ann. des P. et Ch. MÉMOIRES, 1915-I.

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