nemens même de ce genre, à mesure qu'ils se multiplient, présentent dans leur ensemble des rapports, de plus en plus fixes un ordre de plus en plus régulier; et la science a pu proclamer cette vérité, comme une de ses plus importantes conquêtes: « le « hazard n'existe que pour les faits isolés, tandis que les faits nombreux et d'un ordre comparable sont toujours soumis à des lois (1) » ༦ Au milieu des causes variables et inconnues « que nous comprenons sous le nom de hazard, * et qui rendent incertaine et irrégulière la mar« che des événemens on voit naître, à mesure ༦ qu'ils se multiplient, une régularité frappante qui semble tenir à un dessein, et que l'on a con« sidérée comme une preuve de la Providence qui gouverne le monde. Mais en y réfléchissant, on « reconnaît bientôt que cette régularité n'est que « le développement des possibilités respectives des « événemens qui doivent se présenter plus souvent lorsqu'ils sont plus probables (2) Si les événemens pris en masse, se reproduisent (1) Extrait d'un discours prononcé par M. le baron Charles Dupin, à l'École spéciale du commerce et de l'industrie, le 13 juillet 1827. (2) Essai philosophique sur les probabilités, par M. le comte Laplace. « Le retour des mêmes évènemens, dans un long espace de « temps, est un des faits les mieux constatés, et cela dans des «< circonstances où rien ne peut nous en faire soupçonner la <«< cause. Sait-on pourquoi il naît toujours 22 garçons sur 21 : : dans des rapports numériques conformes à leur probabilité respective, il suit que les rapports trouvés par le calcul entre les événemens passés, donnent la mesure de leur probabilité. Ces rapports sont des lois, ou du moins ils manifestent des lois dont l'avenir comme le passé doit présenter l'accomplissement. Si donc consultant les données fournies par l'expérience sur le sort d'un grand nombre d'objets exposés aux mêmes risques, on a calculé combien, dans un long espace de temps, le sinistre en a détruit et combien il en a épargné on peut mesurer par le rapport du nombre des objets détruits à celui des objets sauvés, la probabilité du sinistre. On peut former la fraction qui déter<«< filles? Pourquoi chaque année en France il y a 260,000 jeunes «gens de 20 à 21 ans sur lesquels s'exerce la loi du recrutement? « Pourquoi la quantité moyenne et annuelle des eaux pluviales << est de 55 centimètres (20 pouces et demi)? pourquoi il naît « à Paris 27,000 enfans chaque année, et il meurt près de 23,000 personnes? pourquoi la température moyenne de chaque mois, la hauteur moyenne du baromètre, le nombre « des passants sur chaque pont, et probablement dans chaque «rue, la quotité de lettres rebutées à la poste, les suicides, les enfans trouvés, etc. etc. sont des nombres à-peu-près in<< variables? On ignore complètement pourquoi ces choses sont «< constantes; du moins la moyenne l'est après un temps consi« dérable : mais il suffit qu'on soit certain de cette invariabilité << pour en faire usage, et prendre des mesures de prudence contre les évènemens fâcheux ». Extrait d'une notice sur les assurances, insérée par M. Francoeur dans la 98.eme livraison de la Revue encyclopédique, 1827. mine avec exactitude combien il existe de chances favorables, combien de chances contraires à son retour, et par conséquent combien on doit abandonner sur les valeurs exposées au même risque pour se faire assurer le surplus de ces valeurs, en supposant que le prix de l'assurance soit réglé proportionnellement aux probabilités. Dans les opérations d'assurance on substitue la certitude à la probabilité : l'on opère comme si le résultat moyen indiqué par le calcul, était un résultat certain. En effet la probabilité approche indéfiniment de la certitude par la multiplication indéfinie des événemens. On peut donc opérer de cette manière avec sécurité, pourvu que l'on opère sur de grandes masses et pendant un espace de temps assez long. De même que pour trouver la véritable loi de probabilité, il faut recueillir de nombreuses données sur les événemens passés, dont les rapports sont d'autant plus fixes que leur nombre est plus considérable de même il faut embrasser dans ses combinaisons un très-grand nombre de chances pour être assuré que le développement de ces chances amènera un résultat moyen conforme à celui qui est indiqué par la loi de probabilité. Dans une courte série d'événemens des circonstances particulières et accidentelles peuvent exercer une influence marquée et amener des anomalies qui déconcertent tous les calculs : mais les causes qui produisent ces effets irréguliers étant par conséquent variables, et agissant tantôt dans un sens favorable, tantôt dans un sens contraire à la marche régulière des événemens, se compensent à la longue, et se détruisent mutuellement dans l'ensemble d'un grand nombre de cas. L'action des causes régulières et constantes finit par prévaloir sur ces influences passagères, et par rétablir l'ordre que l'action de ces mêmes causes a déjà produit dans le passé. Les risques les plus fortuits en apparence, peuvent donc devenir la matière d'opérations qui se rapprochent dans leurs résultats de la certitude des événemens soumis à la marche du calcul, pourvu que la multiplicité des risques et leur division laissent un libre jeu à la compensation des chances variables et à l'action des causes régulières indiquées par la loi de probabilité. L'expérience a prouvé que les dangers de l'élément le plus fertile en cas fortuits, sont susceptibles d'être soumis à ces calculs savans qui, déterminant d'avance la part que l'on doit faire à la fortune sur une masse de valeurs mise en risque, donnent les moyens de sauver le surplus de ces valeurs par des conventions de garantie réglées de manière à concilier la sécurité des assureurs et les intérêts des assurés. Si des observations nombreuses, sur le sort des vaisseaux partis de tel port pour telle destination, ont fait reconnaître qu'il en périt ordinairement un sur cent par exemple, on évalue la probabilité de perte à. Cette fraction sert tout à-la-fois à mesurer la perte probable sur la totalité des valeurs exposées, et la part de chaque armateur dans le péril commun. L'étendue et la valeur du risque étant déterminées pour tous et pour chacun, on peut sur cette base régler le prix des assurances, en ajoutant à la somme indiquée par le calcul des probabilités, la somme nécessaire pour couvrir les dépenses d'administration de la compagnie d'assurance, et pour lui procurer en outre le bénéfice qu'elle a droit d'obtenir, si elle se charge de l'assurance par entreprise. * Les incendies d'une grande ville sont encore • au nombre des évènemens les plus fortuits qu'on puisse concevoir, puisqu'ils n'ont pour cause • que des accidens ou des résultats d'imprudence « ou d'étourderie. Cependant pour une ville, dont « les maisons sont construites suivant un certain système, sont chauffées suivant un certain mode * par des habitans ayant des habitudes générales analogues, on remarque dans un temps suffi• samment long que la proportion des incendies, avec le nombre des édifices, approche d'un rap « a port constant. On calcule la valeur de ce rapport « et l'on en fait la base pour connaître la part qui « doit être payée par chaque individu dans les «< assurances mutuelles, ou dans les assurances par ⚫ entreprise contre les incendies (1). › (1) Extrait d'un discours prononcé par M. le baron Charles |