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On peut seulement, en ce qui concerne la période des mouvements oscillatoires, qui est une des caractéristiques de chaque tour, vérifier que les chiffres observés sont de l'ordre de grandeur qu'on aurait pu théoriquement prévoir,

Soient :

L, la longueur d'une tige de section constante, encastrée à la base,

E, le coefficient d'élasticité de la matière dont celte tige est formée,

p, le poids du mètre cube de cette matière,

b, le rayon de gyration de la section autour d'un axe mené par son centre de gravité perpendiculairement au plan de flexion,

a, la vitesse de propagation des vibrations longitudinales dans le corps considéré, vitesse égale à

5 p La durée i d'une période complète de la vibration fondamentale de la tige considérée est donnée par la formule

6 g E.

V

8 L 1
* ab (1, 194)2

Appliquons cette formule à une tour cylindrique en maçonnerie de 50 mètres de hauteur, 7,50 de diamètre extérieur et 4 mètres de diamètre intérieur. Ces dimensions sont comparables à celles d'un certain nombre de phares précédemment énumérés.

Si l'on prend :

E=3.000.000 p = 2,3

le mètre et la tonne étant pris comme unités, on a

a=3.900, en nombre rond.

et

b=2,12,

d'ou, en appliquant la formule ci-dessus :

t=0 sec, 68,

chiffre qui est peu éloigné des périodes réelles constatées.

Conclusions. L'expérience a montré que l'oscillographe employé permet de bien représenter les vibrations, sous l'action du vent, des tours ayant la rigidité ordinaire des phares construits en bons matériaux et non fendues.

Il donne rapidement la période de l'oscillation fondamentale de chaque lour, élément caractéristique fort important qui peut varier presque du simple au double suivant la résistance des maçonneries pour des tours de hauteur analogue, telles que celles de Planier et de Calais.

Il pourrail, au moyen d'observations répétées pendant un nombre suffisant de tempêtes, faire connailre, au bout d'un certain temps, les plus grands déplacements des sommets des phares.

En tout cas, il permet de comparer les divers phares au point de vue de la rigidité et peut déceler l'infériorité relative de certaines tours, telles que celles de La Canche et de Calais.

Paris, le 10 septembre 1904.

Ann. des P. el Ch. MÉMOIRES. – 1905-1.

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MURS DE QUAI RÉCEMMENT CONSTRUITS

A NICE ET A CANNES

COMPARAISON ENTRE DEUX MODES DE CONSTRUCTION

AIR COMPRIMÉ BLOCS ARTIFICIELS

Par M. BOURGOUGNON, Ingénieur en chef des Ponts et Chanssées.

Exposé. De nouveaux murs de quai viennent d'être établis dans les ports de Nice et de Cannes. Ceux de Cannes sont en blocs artificiels; ceux de Nice ont été construits à l'air comprimé. Les travaux ont été exécutés dans le même service d'ingénieur, par les mêmes entrepreneurs; ils ont été adjugés le même jour (8 mars 1898) et terminés à la même époque (1902). Ces murs présentent d'ailleurs à leur pied le même tirant d'eau, 6 mètres sous basse mer. Il y a la matière à une comparaison précise entre les deux modes d'exécution : air comprimé, blocs artificiels.

C'est pourquoi il a paru qu'il y aurait quelque intérêt à rendre compte de ces travaux, bien qu'ils soient d'ordre courant.

Description des murs de quai.- Les deux croquis des pages 36 et 37 montrent le profil d'exécution des ouvrages.

Le mur de Cannes est porté, sur toute sa longueur, par un lit d'enrochements. Le mur de Nice qui est figuré sur le croquis et qui est celui du quai des Céréales, repose sur un massif de béton appuyé sur des pieux. On a en outre exécuté à Nice en même temps un autre mur, celui du quai des Charbons, qui est fondé directement sur le rocher à la cote (- 6 mètres)

Fondation du quai des Charbons. Dérochements. - Au quai des Charbons la roche affleurait, sous la vase, à une cote qui variait, dans le plan vertical passant par l'arète du couronnement du nouveau mur, entre (-3",50) et (-- $1,50); et sa surface présentait une inclinaison accusée vers le bassin, inclinaison qui atteignait jusqu'à 45° et qui n'était nulle part inférieure à 14° (talus à 4 de base pour 1 de hauteur environ). On a pratiqué un dérasement gé. néral à la cote - 6 mètres). Il subsiste toutefois dans le bassin (bassin du Carénage) un petit nombre de pointes rocheuses qui s'élèvent un peu au-dessus de la cote (- 6 mètres) et qu'on ne pourra pratiquement enlever que lorsqu'il sera procédé à un dragage d'entretien qui les dégagera de la vase ambiante; la plus haute est couverte, à basse mer, de 5%, 70 d'eau, ce qui est suffisant pour les navires charbonniers qui fréquentent actuellement le port de Nice et dont le tirant d'eau maximum est de 18 pieds anglais (54,50).

Le dérochement a été exécuté en majeure partie, au moyen du caisson-cloche à air comprimé qui a servi ensuite à l'édification des murs. L'emploi de ce procédé était d'ailleurs prévu expressé. ment par le devis.

Le travail devait être payé, d'après le bordereau de prix du projet, 21 francs le mètre cube, et d'après le marché, défalcation faite du rabais de 10 p. 100 consenti par les adjudicataires, 18 fr. 90. Ces chiffres sont inférieurs au prix de revient. Le cube des dérochements ayant notablement dépassé les prévisions, il a fallu établir un prix supplémentaire et l'accord n'a pu se faire entre l'Administration et les entrepreneurs que sur le chiffre de 26 fr. 55 (net de rabais) qui n'a laissé aux entrepreneurs qu'un très petit bénéfice.

La roche était formée de bancs calcaires, durs et compacts, sé. parés par de minces lits d'argile; pour un déblai de cette nature et dont le volume n'est que de quelques milliers de mètres cubes, le prix de 26 fr. 55 n'a rien d'excessif.

Le dérochement du banc rocheux de Missiessy à Toulon, exécuté de 1890 à 1894, a coûté, en moyenne, 24 fr. 61 le mètre cube. Le cube déblayé a atteint 36.591 mètres cubes. La roche n'était pas

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