heures du matin, souvent aussi entre trois et quatre heures du soir, et quelques-unes à midi. Le graphique reproduit, pour la fissure située au droit de la pile n° 7, les relevés les plus caractéristiques eu égard aux écarts de température dans une mème journée ou à diverses époques. Il donne à la fois la température ambiante et la largeur correspondante de l'ouverture des joints à la plinthe, au milieu du fût et au bahut du parapet. Aux cinq autres fissures observées, la marche du phénomène fut trouvée identique: il était donc bien dû exclusivement à la dilatation.

Ce point étant acquis, il devenait intéressant de se rendre compte si le coefficient de dilatation qu'on pouvait déduire de ces mesures se rapprochait de la valeur trouvée par M. Bouniceau dans ses expériences de laboratoire.

Il est évident a priori que pour une telle recherche c'est le bahut qui donnera les résultats les plus certains, parce que étant exposé à l'air sur trois faces, il doit mieux suivre que le fût lui-même les variations de la température diurne, ses mouvements n'étant pas contrariés au surplus par la maçonnerie sous-jacente, sur laquelle il repose simplement par un lit de mortier.

Or entre les piles nos 6 et 7, le parapet de la tête amont présentait deux fissures distantes de 15,50, sans aucune fente intermédiaire. On peut donc admettre que les variations de longueur de ce fragment seront assez exactement données par les variations de la demi-somme des largeurs des deux fissures qui le limitent.

Les observations relatent, d'une part, que les 16 et 17 février 1902 la température à neuf heures du matin étant de 3o l'ouverture du joint du bahut fut trouvée au même moment de 2,4 à la pile n° 7 et de 2mm,1 à la pile n° 6; et d'autre part, que les 27 et 28 mars la température se maintint à la même heure à +10°, et les fentes ne présentaient plus que 0,7 et 0mm,6 de largeur. L'écart pour 13° était donc de 1mm,7 à l'une et de 1,5 à l'autre. Leur moyenne de 1mm,6 fait par suite ressortir la valeur du coefficient de dilatation 0.0016 13×15,50

à

=

7,9×10-6. C'est exactement le chiffre trouvé par

Bouniceau pour le granit, et c'est aussi en granit qu'est exécuté le bahut du viaduc de Lapradelle.

Il est vrai que les joints de mortier, qui se trouvent ici dans la longueur de 15,50, doivent influer sur le résultat obtenu. Mais leur influence est négligeable, car leur nombre n'est que de 15, et en admettant qu'ils aient moyennement un centimètre de largeur, c'est tout au plus s'ils l'atteignent, l'épaisseur totale de 0,15 de mortier qu'ils représentent n'égale que la centième partie du bloc observé ; en sorte que, la dilatation du mortier fút-elle double de celle de la pierre, le coefficient obtenu pour celle-ci n'en serait pas altéré de plus de 1 p. 100.

On peut remarquer en guise de vérification, que les variations de largeur des deux joints, observées entre les températures de- 3° et de +10°, impliquent par une simple proportion que ces joints doivent être complètement fermés à +15,3. Ce serait donc là la température initiale, et il est dans l'ordre des probabilités que c'est bien celle qui a moyennement présidé à l'exécution du parapet.

En même temps qu'on procédait à ces mesures, en quelque sorte micrométriques, on s'appliqua, aux deux viaducs de Saint-Georges et de Lapradelle, à relever les largeurs de toutes les fissures par diverses températures. Leur somme, rapprochée de la longueur totale de l'ouvrage, devait donner une vérification d'ensemble du coefficient de dilatation.

Sans doute, leur grand nombre et leur petitesse ne laissaient guère l'espoir d'obtenir ainsi un résultat bien précis. Néanmoins, un bon observateur, muni d'une règle divisée en demi-millimètres apprécie avec assez de sûreté les dizièmes de millimètres, et les erreurs de lecture se compensant dans une certaine mesure, on devait arriver à une approximation suffisante en tant que vérification d'ensemble.

Effectivement, au viaduc de Lapradelle, on a trouvé pour la somme de toutes les largeurs, au bahut, 20 millimètres le 22 février par une température de 1°,5, et 7 millimètres le 24 mai par 10°. Ce sont les moyennes des relevés faits sur les deux tétes du viaduc. La longueur du couronnement étant de 189,60, le coefficient de

dilatation qui résulte de ces mesures est de

=8X10-6.

0.013 8,5189,6 La concordance est parfaite avec les résultats des mesures précédentes au compas d'épaisseur. De même la température initiale. ressort à 15°

De semblables relevés furent également poursuivis au viaduc de Saint-Georges, le 5 février par 2° et le 11 octobre par + 18°. Sur la tête convexe on obtint à ces deux températures les totaux de 28,4 en 16,2, et sur la tête concave ceux de 24,7 et 14,6. La moyenne sur les deux faces est donc de 26mm,5 à 2o, et de 15mm, 4 à 18°. Pour la longueur de 192,50 qui est celle du viaduc, le coefficient de dilatation ne s'élèverait donc qu'à 3×10−6. Mais il est à considérer que les mesures à la température de 18° présentent, en fait, peu d'exactitude, soit parce qu'elles ne portent en grand nombre que sur un ou deux dixièmes de millimètre ; soit que, lorsque les joints se referment, les dentelures du mortier empêchent les deux lèvres de la cassure de plaquer exactement l'une contre l'autre sans soufflure. Il semble donc plus exact d'admettre qu'à la température de 18° les fissures étaient complètement fermées, et le coefficient serait dès lors de 7x10-6. Si même l'on admettait qu'à Saint-Georges, comme à Lapradelle, la tempėrature initiale fut de 15°, le coefficient s'élèverait à 8,1 × 10−6.

On le voit, toutes ces observations ne laissent aucun doute, par leur concordance, sur la vraie cause des ouvertures de joints qu'on remarque invariablement sur les parapets de tous les viaducs, comme de tous les ponts de quelque longueur. La preuve est faite, ce nous semble, d'une part que ces fissures, abstractions faites de celles qui peuvent être dues à d'autres causes, sont produites par la contraction thermique de la maçonnerie; d'autre part que le coefficient de dilatation de la pierre de taille de granit est bien, dans la pratique, égal à 8 × 10−6, ainsi que M. Bouniceau l'a trouvé par ses expériences de laboratoire, qui se trouvent ainsi confirmées par l'observation directe (*).

(*) Les observations ci-dessus relatées sont dues celles du Viaduc de Saint Georges à M. Chausse, et celles de Lapradelle à M. Rougé, conducteurs des Ponts et Chaussées, qui avaient déjà surveillé l'exécution de ces ouvrages. Ils y ont apporté un zèle qu'il n'est que juste de signaler.

III. EFFETS DE LA DILATATION DANS LES PONTS ET VIADUCS

D'autres enseignements pratiques se dégagent encore des constatations qui ont été faites sur les ouvrages de la ligne de Quillan à Rivesaltes. La certitude que les fissures observées ne sont dues ni aux tassements du sol des fondations, ni à ceux de la maçonnerie elle-même, permet de préciser de quelle façon se traduisent dans un viaduc les effets de la dilatation, et par suite de les distinguer par ailleurs de celles qui seraient dues à d'autres causes. Cette recherche ne manque donc pas d'intérêt.

a) Aux couronnements. En premier lieu, les ouvertures de dilatation thermique affectent surtout les bahuts qui baignent par trois faces dans l'air ambiant. Celles qui descendent jusqu'à la plinthe se prolongent peu dans le tympan, dont une seule face est soumise aux intempéries, tandis que l'autre en est préservée par les remblais de remplissage des reins.

Mais en outre à partir de la ligne idéale tangente au sommet des voûtes, la longueur du tympan comprise entre deux voûtes consécutives diminue rapidement. Ainsi au viaduc de Lapradelle, la distance entre les sommets de deux clefs voisines est de 14TM,40; tandis qu'à 1,10 en contre-bas, au redan du tympan, il n'y a plus que 5,80 de longueur d'un extrados à l'autre.

La largeur des fissures thermiques du couronnement est donc maximum au bahut et s'annule dans le tympan à une faible distance en contre-bas de la plinthe. Elle doit par suite diminuer progressivement de haut en bas. C'est bien ce que confirme le graphique de la figure, qui donne les largeurs au bahut, au milieu du fût et à la plinthe, d'une même fissure par des températures variées.

b) Aux refuges. Un autre effet constant, c'est l'ouverture du premier joint du bahut et du fût, de part et d'autre de tous les refuges qu'on ménage sur les longs viaducs pour la sécurité des agents de surveillance de la voie ferrée. Quand, en effet, une élévation de température fait allonger la portion du parapet comprise entre deux refuges, les faces latérales de ceux-ci reçoivent une