Reste un point à régler, à savoir ce que devient ce maximum pendant la période de remboursement du compte d'attente qui s'étend de R= 2700 f. (b) à R= 3750 f. (i). Dans cet intervalle, la charge départementale reste constante et égale à sa valeur maximum bb' = 2720 f. A notre avis, il semblerait équitable d'appliquer la même règle à la subvention de l'Etat et de la maintenir constante et égale à sa valeur pour R = 2700 fr. Dans l'espèce la ligne du maximum: "e" b❞ C coupe la ligne b" du dernier maximum considéré em S'avant R = 2700 f., en y. A partir de ce point c'est donc ce maximum qui jouera et entre bet i, la subvention de l'Etat restera constante et égale à sa valeur bm en b: elle sera limitée par m m' parallèle à bi. La loi du 11 mars 1880 dit encore dans ses articles 13 et 36, qu'en aucun cas la subvention de l'Etat ne pourra élever la recette brute au-delà de m +500 f. Pour un tramway m = 6000 f. Traçons la parallèle à Ox à 6500 f., soit H H'. Quand la ligne limite de la subvention de l'Etat précédemment tracée atteindra cette droite H H', c'est cette droite qui formera la limite. = Or la rencontre a lieu au point n pour R de l'Etat alors encore égale à 500 fr., est suivant np et s'abaisse à o pour R = 6500 f. 6000 f. La subvention à partir de là limitée En résumé, la ligne limite de la subvention de l'Etat tracée de manière à satisfaire complètement à la loi du 11 mars 1880 et au décret du 20 mars 1882, textes ne pouvant pas être discutés, est à notre avis, figurée par f"e" y mm'un p (trait --—-—-—-—). On peut être surpris de l'anomalie que détermine le maximum absolu de 6500 fr.: la charge du Département en n est réduite à 7400 f. 6500 f.= 900 f.; en p, par l'intervention dudit maximum absolu elle se relève à 7699 f. 70 — 6500 fr. = 1199 f. 70. Or l'Etat intervient évidemment dans l'intention de favoriser le développement de l'Entreprise et de diminuer la charge du Dé partement à mesure que la prospérité de l'affaire s'accentue : il se présente toutefois, à cause des précautions prises par l'Etat pour limiter ses charges, qu'à un moment donné il arrive à un résultat contraire au principe de son intervention car, en toute rigueur, le Département a intérêt à empêcher la recette brute de s'élever audelà de la valeur correspondant au point n. Le mode graphique de représentation adopté présente ce fait d'une manière saisissante. Envisageons maintenant les 5 formules de maxima suivant lesquels la circulaire du 26 septembre 1887 a traduit les conditions. posées par les articles 13 et 36 de la loi de 1880. Nous avons satisfait aux conditions suivantes, A représentant la charge totale (subventions comprises) du Département calculée suivant l'article 12 du décret de 1882: Les conditions nos 5, 1 et 2 de la circulaire sont donc toujours satisfaites. Il en est de même de la 3o condition qui traduit par une formule sans ambiguité un maximum indiqué dans la loi. Quant à la 4 condition S+R+G6500 f., elle a été, dans notre calcul précédent, ramenée à : S+R6.500 fr. Si la condition fixée par la circulaire ministérielle devait être appliquée, il en résulterait au graphique la modification suivante : Considérons le point où la ligne limite de A, f'e'b''h' C, coupe la ligne H H', 6500; soit l. A partir de ce point, l'Etat n'admettra dans le calcul de sa subvention la charge départementale que pour la part de cette charge complétant à 6500 fr. la recette du chemin de fer. La ligne limite de la charge départementale admise pour le calcul de la subvention de l'Etat sera donc lp. A partir de l, l'insuffisance calculée à partager entre l'Etat et le Département sera figurée par les portions d'ordonnée comprises entre les lignes OR et p. La ligne devient l” p(l” milieu de ll') (trait +--+--+-- entre entre à et p), qui coupe en à la ligne du maxi6000 - R l" et à et mum S: 500 + . Le contour op remplace, pour limiter la subvention de l'Etat, le contour on p précédemment établi. A partir de λ, la charge du Département qui jusque là avait été en diminuant comme celle de l'Etat, prend une allure croissante au bénéfice de la charge de l'Etat qui va en s'éteignant jusqu'à o pour R = 6500 f. Le 4o maximum de la circulaire de 1887 prête d'ailleurs à une seconde interprétation on peut dire que, dès que S+G+R = 6500 f. (point 7), l'Etat devra diminuer sa subvention S de l'excédent sur 6500 fr., que produirait à partir de la subvention calculée du Département, G, excédent représenté sur le graphique par les ordonnées comprises entre IC et / H'. Du reste le Département se trouve obligé de combler le déficit qui en résulte, car la limite de sa charge n'est pas modifiée. Menons par w, point de rencontre de la ligne du maximum et de la verticale ll', une droite ww' telle que ய les portions d'ordonnées comprises entre elle et la ligne > S soient égales à celles comprises entre / H' et la ligne limite de A, I C. ய A partir de o, la subvention de l'Etat sera limitée par la ligne ww' (trait ---------) : d'abord égale à l', elle s'annulera en 'pour R = 5500 f. environ, c'est-à-dire beaucoup plus tôt qu'avec la 1re interprétation. Nous connaissons enfin une 3 interprétation du 4° maximum de la circulaire de 1887: elle consiste à dire que So à partir du moment ou S + G + R= 6500 f. Ce qui revient à abaisser brus quement en l, la limite de la subvention de l'Etat de o à l', et à faire retomber à la charge du Département la totalité de la part de l'Etat. Cette manière de voir est encore bien plus désavantageuse au Département. w np, wλp, ww' et ol' tels sont donc les 4 contours limites de la subvention de l'Etat à partir du point I où S+G+R = 6500 f. que nous trouvons en présence. Avec le premier contour correspondant à la condition. S+R 6500 f. comme expression de l'avant-dernier paragraphe (1re partie) des articles 13 et 36 de la loi de 1880, l'Etat et le Département, véritables associés jusqu'en n (R=6000 f.), voient tous deux leur charge diminuer à mesure que la prospérité de l'entreprise augmente. A partir de ce point n, la dissociation commence au préjudice du Département. = Avec le 4o maximum de la circulaire de 1887, elle commence déjà en λ (R 5000 f. environ) ou en ∞ (R = 4500 f.) et se produit en ce dernier point avec une brutalité caractéristique si l'on admet la 3 interprétation. Le mode de représentation adopté permet d'ailleurs de discuter aisément toute convention établie sur d'autres bases. Par exemple, si l'on convient d'attribuer au concessionnaire une fraction du boni disponible sur la recette brute après le prélève 1 ment de D, soit, cela revient à autoriser au concessionnaire, après que R aura atteint la valeur de D et que le compte d'attente sera amorti, le prélèvement de: Traçons la ligne bU au tiers entre 6 R et bD. Supposons que le compte d'attente soit amorti, comme tout à l'heure, quand R = 3750 f. Le prélèvement du concessionnaire sera limité par la ligne febik U. En menant par b' la parallèle à bU, nous aurons la limite de la charge départementale calculée f'e'b''k' C'. Quant à la subvention de l'Etat, toujours limitée par la formule 6000 R S = 500 + 4 fonction de R seulement, combinée à la cons tante arbitraire de 6500 fr., elle demeure immuable et laisse au Département toute la charge de l'effort consenti par lui en vue d'activer le développement du trafic du chemin de fer. Le graphique permet enfin de résoudre immédiatement la question suivante: Pour une valeur donnée de R, supérieure à D, dans quelle proportion le bénéfice RD vient-il respectivement diminuer la subvention de l'Etat et la charge du Département (calculée d'après le décret de 1882). A la progression des recettes de 2500 fr. à 5000 fr., l'Etat a gagné une réduction de charge double de celle qu'a gagnée le Département. Si celui-ci accorde la 2o prime (§ (R — D), la proportion en faveur de l'Etat augmente encore. Tous ces calculs, rappelons-le en terminant, reposent sur la ligne des dépenses réelles d'exploitation, hypothétique dans notre graphique et dont une détermination approchée d'après la statistique des lignes exploitées, présente le plus haut intérêt pour l'étude des conventions de chemins de fer d'intérêt local ou de tramways. L'avantage des départements à faire classer comme chemins de |