En effet, tandis que dans la généralité des projets antérieurs de canalisation urbaine, on calculait le débit des collecteurs et des égouts secondaires sur la base d'une seule pluie, choisie entre les plus remarquables d'une longue série d'observations, aujourd'hui

on sait bien que les averses de grande intensité et de petite durée susceptibles de remplir et même de mettre en pression quelques égouts élémentaires du réseau, n'arrivent pas à remplir les collecteurs, et vice versa une longue pluie, même d'intensité relativement faible, peut finir par être dangereuse pour le collecteur d'un grand réseau, bien qu'elle n'arrive à remplir tous les égouts secondaires.

Je crois que cette considération très importante a été mise en lumière pour la première fois par feu G.-Bruno, qui a projeté la canalisation de Naples. Dans un rapport de cet éminent Ingénieur à l'Administration de la ville (1), en date de 1888, il expose une méthode analytique de recherche, pour déterminer combien de fois les collecteurs du réseau de Naples auraient rejoint les niveaux de déversement correspondant aux différentes pluies qu'un pluviomètre enregistreur Richard avait relevées.

La considération simultanée de la durée d'une pluie et de son intensité, ́a été introduite aussi par l'ingénieur Frühling, en 1894, dans sa méthode de calcul graphique pour la mesure des débits des canalisations urbaines (2). Cette méthode (qui ne différait pas beaucoup de celle que j'avais indiquée (3) en 1887) ainsi que les autres qui en dérivent, exposées par Hecker, Heyd, Vicar, ne sont pas rigoureuses, car elles supposent réductible à un simple problème cinématique, l'étude du mouvement d'une masse d'eau variable avec le temps, et dont le débit final est fonction de la capacité du réseau à emmagasiner le volume d'eau qui n'a pu s'évacuer pendant la pluie.

La solution rigoureuse du problème a été indiquée plus tard par les ingénieurs milanais, MM. Paladini et Fantoli (1900-1902), et le compte rendu sommaire de ce nouveau procédé analytique a été fait par M. Goupil, dans le 2o semestre des Annales de 1912, p. 586.

(1) Relazione spiegativa e riassuntiva del progetto di fognatura di Napoli del Prof. ing. Gaetano BRUNO Napoli 1888.

(2) FRÜHLING.

Uber Regen und Abhflussmengen für Städtischen Entwässerungs Kanäle Civil ingénieur 1894.

(3) Progetto di fognatura del nuovo quartiere occidentale di Milano Relazione al Consiglio Comunale, 28 décembre 1887.

Dans le présent mémoire je me propose seulement d'exposer, le plus brièvement possible, les études faites par le Service municipal des égouts de Milan, et en particulier, par un des jeunes ingénieurs de ce service, M. Umberto Massari, dans le but d'évaluer la quantité d'eau tombée sur une zone d'étendue variable, par rapport à l'intensité et à la durée relatives des différentes pluies locales.

Si on rapporte chaque pluie, ou fraction de pluie, enregistrée par un pluviométré, à deux axes coordonnés en prenant comme ordonnée l'intensité (moyenne dans le temps considéré) et comme abscisse la durée correspondante, chaque pluie, ou fraction de pluie, sera représentée par un point, l'ensemble de ces points constituera sur le plan des deux axes une sorte de nébuleuse dans laquelle

120,

110.

90

80

。

$70

axe des intensités de pluie en mm. par heure

60

sal

chaque point correspond à un cas différent de pluie; le groupe de points le plus dense correspond aux pluies les plus fréquentes.

La ligne (ponctuée dans la fig. 2) qui, au-dessus de l'axe des

EAUX PLUVIALES SUSCEPTIBLES D'AFFLUER AUX ÉGOUTS 397 temps, enveloppe tous ces points est la ligne des maximums d'intensité probable correspondants aux différentes durées de pluie (1); ces maximums sont évidemment relatifs au point de la zone où est installé le pluviomètre; on peut pourtant supposer la même ligne applicable aux différents points de la zone, mais seulement à un dans le même instant, car la pluie, si elle atteint un certain degré d'intensité, n'est pas uniforme sur une étendue de quelques centaines d'hectares.

Une constatation qui a son importance, du reste facile à prévoir, a été celle des différences entre les lignes des intensités probables relatives aux différentes stations; il y a donc dans la même ville, si elle s'étend sur quelques milliers d'hectares, des différences non négligeables dans le régime des pluies.

Si des lignes de pluies relatives à chaque station on fait une moyenne, il en résulte la ligne moyenne des maximums d'intensité probables (relatifs aux différentes durées de pluie) dans toute la zone dominée par tous les pluviomètres installés.

Ces maximums sont applicables à n'importe quel point de la dite zone, mais, comme on l'a dit, seulement à un de ces points à la fois, celui qu'on doit considérer comme le centre de pluie ; à mesure qu'on s'en éloigne, l'intensité s'amoindrit suivant une loi qu'on ne connaît pas mais que l'on cherche à supputer.

Le centre de pluie n'est presque jamais fixe; au contraire, pendant les averses, le centre du maximum d'intensitẻ se transporte d'un point à l'autre de la zone en suivant les directions du vent; mais pourtant, le maximum de volume d'eau sur la zone se vérifierait si le centre de pluie restait constamment fixe dans le centre de figure de la zone ; cette hypothèse est précisément celle adoptée dans nos calculs toutes les fois que la zone a une forme circulaire ou polygonale convexe.

La ligne des intensités probables (nous l'appellerons ainsi pour abréger) que M. Fantoli avait déduite presque exclusivement des

(1) Si l'on admet de retrancher les cas exceptionnels, ceux qui se vérifient seulement une ou deux fois dans la période de 4 à 5 ans, la ligne des intensités probables se rapproche des axes coordonnés, ainsi qu'on l'a indiq é dans la figure 2 avec la ligne continue au-dessous de celle ponctuée.

données pluviométriques de l'Observatoire de Brera (pluviomètre non enregistreur), pouvait être représentée analytiquement par

l'expression h

2

(48

3

t) √t.... (1) h étant la hauteur probable

(maxima en m, m.) d'une pluie dont t est la durée en heures (1).

Les points principaux de la ligne représentée par l'équation (1) correspondent (en chiffres ronds) aux nombres suivants :

Les relevés des 5 premiers pluviomètres nous ont fait reconnaître que sur une étendue de 1.153 hectares les maximums (moyens) d'intensité sont bien plus forts pendant les pluies brèves, tandis que les longues pluies ont des intensités probables légèrement en-dessous de celles données par la relation (1).

de sorte que dans le calcul des conduites de pluie d'une maison ou d'un groupe de maisons, il sera prudent de prendre comme pluie critique, celle qui a l'intensité horaire de 120 m. m. et on diminuera la mesure de l'intensité en raison inverse de la surface de la zone à canaliser.

Mais nous nous sommes posé la question: Quelles sont les maximums d'intensité (variables toujours avec la durée supposée de la pluie) attribuable, non à un seul point de la zone mais à toute son étendue ?

Les variations de l'intensité (en fonction du temps) pendant une pluie, telles qu'elles sont enregistrées graphiquement par l'instrument, peuvent se transformer en un diagramme à tracé discontinu où les paliers donnent les intensités moyennes pendant les fractions de temps successives ainsi qu'on peut le voir dans les figures 3o, 4o, 5o, 6o, 7o, qui donnent les représentations de la pluie, 29 octobre 1903, enregistrées aux cinq stations pluviométriques 1 à 5.

(1) Pour Bergame j'ai trouvé la relation h = 19 (1 + √F). Pour Plaisance = (40—3t) √t.